Finanzas para la contruccion - Desarrollo del examen parcial - Nathalie Olivas Cahuana

1. MAESTRIA EN DIRECCION Y ADMINISTRACION DE LA
CONTRUCCION
Curso: Finanzas para la Construcción
Ingeniero: Ing Alfredo Vasquez.
Alumno: Nathalie Olivas Cahuana
Desarrollo del Examen Parcial
1. Explique brevemente un capitulo del libro y resuelva 10 problemas
numéricos
2. De manera selectiva resuma cap 1-5, desarrolle dos problemas numéricos
de cada capitulo.
Desarrollo:
1. Resumen del Capitulo 24 – Warrants y Bonos Convertibles
¿ Que son los warrants?
Los warrants son títulos que dan a los tenedores el derecho de comprar acciones
a una empresa en un periodo terminado, sin obligación alguna, el warrant
especifica el numero de acciones.
A los warrants se les llama ACTIVADORES DEL CAPITAL, porque se emiten en
combinación con bonos en privado, también emiten púbicamente y nuevas
emisiones de acciones comunes.
¿Que son los bonos convertibles?
El bono convertible es similar a un bono convertibles, con la diferencia que los
warrants pueden dividirse en distintos títulos valor, y un bono convertible no.
Este otorga al tenedor el derecho de cambiar el bono por un numero
determinado de acciones en cualquier momento, incluso hasta la fecha de
vencimiento del bono.
Con frecuencia las acciones preferentes pueden convertirse en acciones
comunes, una acción preferente convertible es igual a un bono convertible
excepto que tiene una fecha de vencimiento definido
¿ Que diferencia existe entre warrants y opciones de compra?
La diferencia es cuando las opciones de compra y los warrants es que las
primeras son emitidas por particulares y las segundas por empresas. Cuando se
ejerce un warrant la compañía debe emitir acciones nuevas.
Ejemplo:
 Si una compañía emite un warrant, el tenedor tiene derecho a comprar
una acción en este caso de 25 dólares, así mismo si se ejerce un warrant
la compañía debe emitir un certificado de una nueva acción, a cambio del
certificado se recibe 25 dólares del tenedor del warrant.

2.  En una opción de compra si A tiene la opción de comprar, y el vendedor
esta obligada a darle una acción, y si no tuviera dicha acción, debe
comprar en la bolsa de valores al costo que se encuentre vigente.
 Este tipo de compra representa una compra marginal ya que cuando se
ejerce la opción de compra el inversionista gana y otro pierde.
El valor de los bonos convertibles:
El valor de un bono convertible se puede describir en función de tres
componentes, valor de bono directo, valor de conversión y valor de la opción.
Valor de bono directo:
Es en lo que se vendería un bono convertible sino fuera posible convertirlo en
una acción común, este valor depende de las tasas de interés y del riesgo de
incumplimiento de pago por parte del emisor.
Valor de conversión:
El valor de los bonos convertibles depende de; valor de la conversión. El valor de
conversión es lo que valdría un bono si se convirtiera de inmediato en acciones
comunes a los precios actuales.
El valor mínimo de un bono convertible comparado con el valor de la acción a
una tasa de interés determinada.
Típicamente el valor de conversión se calcula multiplicando el numero de
acciones comunes que se recibirá cuando se convierta el bono actual de la acción
común.
Valor de la opción:
En general el valor de un bono convertible es mayor que el bono directo y el
valor de conversión. El motivo es que los tenedores de estos bonos no tienen que
convertir los bonos inmediatos. Si esperan, pueden aprovechar lo que sea mayor
en el futuro; el valor del bono directo o el valor de conversión. Esta opción de
esperar vale y aumenta tanto el valor de bono directo como el valor de
conversión.
Cuando el valor de la empresa se reduce el valor de los bonos convertibles se ve
influido de manera considerable por su valor subyacente como deuda directa, sin
embargo cuando el valor de la compañía es muy alto, el valor de los bonos
convertibles se determina en su mayor parte de conversión subyacente.
Valor del bono convertible = lo que es mayor entre (valor del bono directo y
valor de conversión) + valor de la opción
¿ Porque se emiten warrants y los bonos convertibles?
 Se compra la deuda convertible con la deuda directa, luego confrontamos
la deuda convertible con las acciones, en cada comparación preguntamos
en que situación convendría mas la deuda a la empresa y en cuales le
resultaría contraproducente.
 Deuda convertible frente a deuda directa: La deuda convertible paga una
tasa de interés menor que la deuda directa idéntica en todo lo demás

3.  Deuda convertible frente a acciones comunes: en este caso una empresa
emite una deuda convertible o acciones comunes y decide emitir bonos
convertibles, se presenta el caso que el precio de la acción aumenta
después, por lo que la conversivo es lo indicado o el precio de la acción
disminuye después o no aumenta lo suficiente para justificar la
conversión.
 Las calificaciones de los bonos de empresas que usan convertibles son
mas bajas que las de otras formas
 Los bonos convertibles tienden a usarse en empresas pequeñas con altos
índices de crecimiento y mayor. apalancamiento financiero
 En general los bonos convertibles son subordinados y no están
garantizados
Conclusiones:
 Un warrants otorga al tenedor el derecho de comprar acciones
comunes a un precio de ejercicio durante un periodo determinado.
De ordinario los warrants se emiten en paquete con bonos que se
colocan de forma privada, después pueden separase para negociarlos
 Un bono convertible es una combinación de una bono directo y una
opción de compra, el tenedor puede ceder el bono a cambio de
acciones.
 Los warrants y las opciones de compra se ejercen en efectivo, el
tenedor de una warrant entrega dinero a la compañía y recibe
acciones nuevas de esta. El tenedor de una opción de compra entrega
dinero a otro particular a cambio de acciones. Cuando alguien
convierte un bono, lo intercambia por acciones comunes.

CAP. 24 : WARRANTS Y OPCIONES DE COMPRA
PREGUNTA: En fechas recientes CAPAC, emitio obligaciones convertibles a una tasa de 2% con
valor de 2 millones de dolares. Cada bono convertible tiene valor nominal de 1000
dolares y puede convertirse en 12,52 acciones comunes en cualquier momento
antes del vencimiento. El precio de la accion es de 44 dolares y el valor del
mercado de cada bono es de 1070 dolares
Pregunta 1 : ¿ cual es la razon de conversion?
Rpta: la razon de la conversion es 12.52
Pregunta 2: ¿ cual es el precio de conversion?
Rpta:
Precio de la
conversion = Valor nomibal del bono
razon de conversion
Precio de la
conversion = $ 79.87

4. Pregunta 3: ¿ cual es la prima de conversion?
Rpta: La prima de conversion es de 81.5%
Pregunta 4 : Un warrant confiere al propietario el derecho de comprar tres acciones
comunes a un precio de ejercicio de 41 dolares por accion. El precio actual
de la accion en el mercado es de 47 dolares ¿ cual es el valor minimo del
warrant?
# acciones = 3 Total
precio inicial = $ 41.00
$
123.00
precio actual = $ 47.00
$
141.00
Si se ejerce el warrant,
Nuevo valor de
la empresa =
valor de las
acciones +
aportacion
inicial
= $ 264.00
cada accion
tiene el monto = $ 88.00
despues de emitir el warrant lo unico que gana el que invierte es:
= $ 123.00 -
$
88.00
= $ 35.00
El monto minimo que gana es =
$
35.00
2. Resumen del cap. 1-5 y ejemplos numéricos.
Cap. 1: Introducción a las finanzas corporativas:
Sobre la finanzas corporativas se plantea ls siguientes interrogantes:
 En que tipo de Activos de larga vida debe invertir una empresa
 Como puede la empresa conseguir los recursos para los gastos de Capital
 Como deben administrarse los Flujos de caja a corto plazo de la
operación.

5. Todo con el propósito de la empresa de crear valor para el propietario y para el
inversionista, este valor se refleja en el marco conceptual del modelo simple del
balance general de la empresa.
El balance general de una empres:
Por así decirlo es una fotografía instantánea de la empresa y sus actividades
económicas en un tiempo determinado.
Los activos de las empresas, que aparecen al lado izquierdo del balance general,
se pueden concebir como fijos y circulantes, los activos fijos son aquellos que
habrán de durar mucho tiempo, como los edificios, algunos activos fijos son
tangibles, como la maquinaria y el equipo. Otros activos fijos son intangibles,
como las patentes y las marcas comerciales. La otra categoría de activos , los
activos circulantes, comprende aquellos que tienen corta duración, como los
inventarios.
Por ejemplo una empresa fabrica pelota de tenis, y las pelotas que se encuentran
en stock y/o en almacén formarían parte de inventarios.
Antes de que una empresa pueda invertir en un activo debe obtener
financiamiento, lo cual significa que debe conseguir el dinero necesario para
pagar una inversión. Para ellos las formas de financiamiento se muestran en el
lado derecho del balance general como Pasivos.
De la misma manera como los activos, los pasivos se clasifican en deudas de
corto y largo plazo.
La deuda a corto plazo representa prestamos y otras obligaciones que deben
pagarse a mas tardar en un año, la deuda a largo plazo es aquella que no tiene
que pagarse dentro de ese periodo. El capital contable de los accionistas o
patrimonio de la empresa, representa la diferencia entre el valor de los activos y
la deuda de la empresa.
LA EMPRESA CORPORATIVA
 Un problema de las empresas es reunir efectivo
 La organización de la Empresa como una corporación es el método
estándar para resolver los problemas que se presentan al reunir grandes
cantidades de efectivo
 No obstante, las Empresas pueden adoptar otras formas.
Formas de organización de un Negocio.
 La persona física: Es un negocio propiedad de un individuo.
o La persona física es la forma de organización mas barata, no se
requiere una escritura formal y se deben satisfacer pocas
normativas gubernamentales en la mayoría de industrias
o Tiene responsabilidad ilimitada por las deudas y las obligaciones
del negocio, no se hacen distintos entre activos personales y
activos de la empresa.
o La vida de la persona física se limita a la vida del único propietario
o Debido a que el dinero invertido en la empresa solo le pertenece al
propietario, los fondos de capital que puede obtener la persona
física están limitados por su riqueza personal.

6.  La sociedad:
o La sociedad: dos personas o mas pueden unir y formar una
sociedad, las sociedades clasifican en dos categorías, sociedad
generales y sociedad limitadas. SOCIEDAD GENERAL; todos los
socios se comprometen a aportar una parte del trabajo y el
efectivo y a compartir utilidades y perdidas, cada socio es
responsable de la totalidad de las deudas de la sociedad, asimismo
pueden ser un convenio oral o un documento escrito. SOCIEDADES
LIMITADAS; permite que la responsabilidad de algunos de los
socios no supere el monto del efectivo que cada uno de ellos ah
aportado. Esta sociedad requiere por lo menos que un participante
sea socio general, que los socios no participen en la administración
de la empresa.
o Las sociedades no están gravadas, los socios pagan impuestos
personales sobre las utilidades de la sociedad
o Las sociedades tienen vida ilimitada
o Las unidades están sujetas a restricciones sustanciales sobre la
transferencia. Por lo que común, no existe un mercado establecido
de compraventa de sociedades.
 La corporación:
o Las acciones se pueden intercambiar sin que sobrevenga el fin de
la corporación. Las acciones comunes pueden negociarse en una
bolsa de valores
o De ordinario cada acción común le da derecho al tenedor a un voto
sobre asuntos que requieres someterse a votación y sobre la
elección de los miembros del consejo de administración. A su ves
estos designan a la alta dirección de la empresa.
o Las corporaciones están sujetas a un doble pago de impuestos: la
utilidad corporativa es gravable, así como los dividendos que
reciben los accionistas
o Los accionistas no son personalmente responsables de las
obligaciones de la corporación.
o La corporación pueden tener una vida perpetua.
Ejemplo 1:
En la empresa Capac los inversionistas dan un aporte inicial para capital social
de s/. 50000 soles en efectivo. La empresa compra y recibe mercancías por
10000 soles, con el compromiso de pagarlas en 30 días, mercancías con un costo
de 1000, se vendieron a crédito a 1500 soles, otras existencias se vendieron al
contado en 5000 soles y tenían un costo de 4000 soles. La empresa pago por
adelantado alquileres por 2000 soles, compro una retroexcavadora por 10000
soles pagando 2000 soles y el resto financiado por 15 años, para ser pagados a
partir del próximo año

9. Ejemplo 2: Del siguiente balance hallar el capital neto
Cap. 2: Estados Financiero y Flujo de efectivo.
 Balance General: Es una fotografía instantánea del valor contable de a
empresa en una fecha determinada.
 Activos: Ocupan el lado izquierdo en el balance se clasifican como:
o Activo corriente: Menores a un año
o Activo no corriente o fijo: Mayores de un año, pueden ser:
 Tangibles: Como edificios, maquinas
 Intangible: Como patentes o marca registrada.
 Pasivo: Ocupan el lado derecho superior en el Balance se clasifican como:
o Pasivo Corriente: Menores a un año.
o Pasivo no Corriente o fijo: Mayores de un año.
 Capital de los propietarios: Es el aporte efectuado por los propietarios,
ocupan el lado derecho inferior del balance.
 Capital de trabajo neto: es la diferencia entre el activo corriente y el
pasivo corriente.
 Liquidez: se refiere a la rapidez y facilidad con que un activo se convierte
en efectivo.
 Deuda y capital: los pasivos son obligaciones de la empresa que
requieren una amortización de efectivo en un periodo estipulado. El
capital es un título residual no fijo sobre los activos de la empresa.
 La cuenta de pérdidas y ganancias: mide el desempeño durante cierto
periodo específico de tiempo. La ecuación del estado de resultados es: (
Ingresos – Gastos = Beneficios (utilidades))
 Flujo efectivo: es a diferencia entre el número de unidades monetarias
que entro y el número que salió.

10. o Flujo efectivo de los activos: incluye tres componentes:
 Flujo de efectivo operativo
 Gastos de capital
 Cambio en el capital del trabajo neto
o Flujo de efectivo operativo: se calcula la diferencia de los
ingresos menos los costos, pero no se incluye la depreciación, ni el
interés pero se deben incluir los impuestos.
 Gastos de Capital: es el dinero gastado en activos fijos
EJEMPLO 1: Elabore un estado de pérdidas y ganancias:
 Gastos de ventas S/. 20000 soles
 Alquiler de oficina 50000 soles
 Pago a proveedores 35000
 Inventario de materiales al inicio de obra 10000
 Inventario de materiales al final de obra 40000 soles
 Compras para obra de ejecución 190000 soles
 Gastos generales de obra 50000 soles
 Ingresos financieros 9000 soles
 Valorizaciones de obra 700000 soles
 Dividendos50000 soles
 Depreciación de equipos 30000 soles
Estados de Perdidas y Ganancias
Descripcion Subtotal Total
Ingresos de ventas S/. 700,000.00
Valorizaciones de obras (i) S/. 700,000.00
Costos de Ventas S/. -305,000.00
Alquiler de oficinas S/. -30,000.00
Pago a proveedores S/. -35,000.00
Gastos generales de obra
(g)
S/. -50,000.00
Compras para obras de
ejecucion ( f)
S/. -190,000.00
Saldo - Utilidad bruta S/. 395,000.00
Gastos de Ventas S/. -20,000.00
Gastos de Ventas (a) S/. -20,000.00
Gastos
Administrativos
S/. -30,000.00
Depreciacion de equipo
propio (k)
S/. -30,000.00

11. Saldo - UTI antes de
intereses e impuestos
S/. 345,000.00
Ingresos y gastos fijos S/. 9,000.00
Ingresos Financieron (h) S/. 9,000.00
Otros Ingresos y
gastos
S/. -50,000.00
Dividendos (j) S/. -50,000.00
Ingresos
Extraordinario
S/. 40,000.00
Inventario de materiales -
Final ( e )
S/. 40,000.00
Egresos
extraordinarios
S/. -10,000.00
Inventario de materiales -
Inicial ( d)
S/. -10,000.00
Saldo - Utilidad Neta
antes de impuestos
S/. 334,000.00
Impuesto a la renta
Imuesto a la Renta S/. -90,180.00
UTILIDAD NETA S/. 243,820.00
EJEMPLO 2: UNA CORPORACION TIENE UNA UTILIDAD GRAVABLE DE 300 000
MIL SOLES ¿CUAL ES EL IMPORTE DEL IMPUESTO A PAGAR? ¿CUAL ES LA TASA
PROMEDIO DE IMPUESTO?
UTILIDAD GRAVABLE 200,001.00 TASA DE IMPUESTO
A B C
- 50,000.00 15%
50,001.00 75,000.00 25%
75,001.00 100,000.00 34%
100,001.00 335,000.00 39%
335,001.00 10,000,000.00 34%
10,000,001.00 15,000,000.00 35%
15,000,001.00 18,333,333.00 38%
18,333,334.00 A MAS 35%
C * B-A
- 50,000.00 7,500 15%
50,001.00 75,000.00 6,250 25%
75,001.00 100,000.00 8,500 34%
100,000.00 300,000.00 78,000 39%
IMPUESTO A PAGAR 100,249
TASA PROMEDIO ES = 33.416%

12. Cap. 3 – Análisis de estados financieros y modelos financieros
Este capítulo se encarga de analizar los conceptos esenciales de los estados
financieros y los flujos de efectivo.
Análisis de razones financieras: un problema con las razones financieras es que
diferentes personas y fuentes a menudo no las calculan exactamente de la misma
manera, lo que genera mucha confusión. Las definiciones específicas que se usan
aquí pueden o no ser las mismas que usted ha visto o vera en alguna otra parte.
Si se utiliza razones financieras como herramienta para su análisis, deben tener
cuidado de documentar la manera en que calculo cada una de ellas; por otra
parte si se desea comparar sus cifras con las de otra fuente, asegúrese de conocer
la manera en que esta calculo las suyas.
Medidas de liquidez o solvencia a corto plazo: en concordancia con su
nombre, las razones de solvencia a corto plazo, como grupo tienen la finalidad de
proporcionar información sobre liquidez de una empresa, por lo que algunas
veces se denominan medidas de liquidez. El punto de interés principal es la
capacidad de la empresa para pagar sus cuentas en el corto plazo sin presiones
excesivas.
La ventaja de examinar el activo y el pasivo circulante es que sus valores en
libros y sus valores de mercado podrían ser similares. Con frecuencia estos
activos y pasivos no duran lo suficiente como para que los dos se aparten en
serio.
Razón circulante = activo circulante / pasivo circulante
Medida de solvencia a largo plazo: la razones de solvencia a largo plazo tienen
como finalidad determinar la capacidad de la empresa para satisfacer sus
obligaciones a largo plazo, o en términos generales su apalancamiento
financiero, algunas veces estas razones se denominan razones de
apalancamiento financiero o tan solo razones de apalancamiento
Razón de deuda total= (Activos totales – Capitales Total)/ activos Totales
Mediad de rentabilidad: las tres medidas que se examinan en esta sección
quizá sean las más conocidas y las más ampliamente usadas de todas las razones
financieras. De un modo u otro, tienen como finalidad medir la eficacia con que
las empresas usan sus activos y la eficiencia con que administran sus
operaciones.
 Margen de utilidad: las empresas le prestan mucha atención a su
margen de utilidad.
Margen de utilidad = Utilidad neta / ventas
 Margen de UAIIDA: otra medida de rentabilidad que de ordinario se usa
es el margen UAIIDA, como se mencionó UAIIDA es una medida de flujo
de efectivo de operación antes de impuestos. Suma los gastos que no
representan movimiento e efectivo y no incluyen impuestos ni gastos de

13. interés. Como consecuencia, el margen UIIDA examina de forma más
directa los flujos de efectivo de operación que la utilidad neta y no incluye
el efecto de la estructura de capital ni los impuestos. En el caso de
Prurock.
UAIIDA = (UAIIDA / Ventas)
 Rendimiento sobre los activos:
Rendimiento sobre activos = Utilidad neta / activos totales
 Rendimiento sobre el capital: es una herramienta que sirve para medir
como les fue a los accionistas durante el año.
Rendimiento sobre el capital = Utilidad neta / capital total
 Medidas del valor de mercado: estas medidas pueden calcular en forma
directa solo en el caso de las compañías que cotizan en bolsa.
UPA = Utilidad neta / Acciones en circulación
 Razón precio y utilidades: la primera de las medidas de valor de mercado.
Razón precio a utilidades P/U = Precio por acción/ Utilidades por Acción.
 Razón de valor de mercado a valor en libro: una segunda medida que se
menciona con frecuencia es la razón de valor de mercado a valor en
libros:
Razón de valor de mercado a valor en libros = Valor de mercado por acción /
valor en libros por acción
 Capitalización de mercados: la capitalización de mercado de una empresa
cotiza en bolsa es igual al precio de mercado por acción de la empresa
multiplicando por el número de acciones en circulación.
 Valor de la empresa: el valor de la empresa es una medida del valor de la
compañía que tiene relación muy estrecha con la capitalización de
mercado. En lugar de centrarse solo en el valor del mercado de las
acciones en circulación, mide el valor de mercado de las acciones en
circulación más el valor de mercado de la deuda en circulación que
devenga intereses menos el efectivo en caja.
VE = Capitalización de mercado + Valor de mercado de la deuda que devenga
intereses + efectivo
 Múltiplo de valor de la empresa: los analistas financiero usan múltiplos de
valuación basados en el valor de una empresa cuando la meta es estimar
el valor del negocio total de la empresa y no centrarse exclusivamente en

14. el el valor de su capital para formar un múltiplo apropiado, el valor de la
empresa se divide entre UAIIDA.
VE / UAIIDA = MULTIPLO DEL VALOR DE LA EMPRESA
MODELOS FINANCIEROS:
La planeación financiera es otro uso importante de los estados financiaron,
muchos modelos de planeación financiera producen estados financieros por
forma, locución que significa literalmente de acuerdo con la forma en este caso,
esto implica que los estados financiero son la forma que se usa para resumir la
situación financiera proyectada a futuro de una empresa.
FINACIAMIENTO EXTERNO Y CRECIMIENTO:
Como es evidente, el financiamiento externo necesario y el crecimiento están
relacionados si no intervienen otros factores, cuanta más alta sea la tasa de
crecimiento de ventas o activos, mayor será la necesidad de financiamiento
externo.
Es necesario destacar que el interés en el crecimiento no radica en que esta sea
una meta apropiada; en cambio, para los propósitos de esta exposición, el
crecimiento es simplemente una forma conveniente de examinar las
interacciones entre las decisiones de inversión y financiamiento, de hecho se
supone que el uso del crecimiento como base de la planeación es solo un reflejo
del nivel muy alto de agregación que se usa en el proceso de planeación.
EJEMPLO 1: IDENTIDAD DU PONT Si la Empresa A tiene un multiplicador del
capital de 1.35, rotación de los activos totales de mas de 2.15 y margen de
utilidad de 5.8%. ¿Cuál es su ROE?
ROE =
Margen de
Utilidad
X
Rotacion de
los activos
totales
X
Multiplicador
del capital
ROE = 5.80% X 2.15 X 1.35
ROE = 16.83%
EJEMPLO 2: La empresa A tiene una razón de deuda a capital de 0.90. El
rendimiento sobre sus activos es de 10.1% y el capital total es de 645000 dólares
¿El rendimiento sobre el capital? ¿La utilidad neta?
razón de deuda del
capital = 0.9
Rendimiento sobre sus
activos = 10.1%
capital total = 645000

15. 1
Rendimiento sobre el
capital = utilidad neta / capital total
3
Rendimiento sobre sus
activos = utilidad neta /
activos
totales
ROE = 10.1% X 1.9
ROE (RENDIMIENTO
SOBRE EL CAPITAL) = 0.1919
DE 1
Hallamos
UTI NETA UTI NETA = 0.1919 * $ 645,000.00
UTI NETA = $ 123,775.50
Cap. 4: Valuación con flujos de efectivo descontados:
Este capítulo proporciona métodos para calcular el Valor del dinero en el tiempo.
El valor presente neto o valor actual neto de una inversión nos ayuda a hacer la
comparación entre inversión y mercado financiero, el valor presente de halla con
la siguiente formula:
Dónde: C1, es el flujo de efectivo en la fecha 1; r, es ña tasa de rendimiento
presentado en porcentaje.
El proceso de capitalización incrementa el valor futuro de una inversión. El caso
limite es la capitalización continua, donde se supone que los fondos se
reinvierten cada instante.
Valor futuro: es cuando la inversión se presenta en múltiples periodos.
Dónde: C0 es el flujo de caja en el periodo 0, r es el tipo de interés adecuado y T
es el número de periodos durante los cuales el dinero s invertido.
Para hallar el VF COMPUESTO, solo se requiere que el monto del valor futuro no
sea menor al monto de inversión.
CAPITALIZACION: Para obtener una inversión de m veces al año para T años se
prevé un valor futuro de la riqueza.
VAN = C1 / (1+r)
VF = C0 X ( 1 + (r/m))mxT
VF = C0 X ( 1+r)T

16. SIMPLIFICACIONES:
 Perpetuidad: es una serie de constante de flujos sin fin, si usted cree que
las perpetuidades no tienen relevancia en la realidad, le sorprenderá
saber que hay un caso, muy conocido de una serie de flujo de efectivo sin
fin: los bonos denominados consols.
 Perpetuidad creciente:
 Anualidad: es una serie uniforme de pagos regulares que dura un número
fijo de periodos como es de esperarse, las anualidades se cuentan entre
los tipos más comunes de instrumentos financieros, con frecuencia las
pensiones que reciben los jubilados se pagan en la forma de una
anualidad, los arrendamientos y las hipotecas también suelen ser
anualidades.
 Anualidad creciente: el flujo de efectivo de las empresas tienen
probabilidades de crecer a los largo del tiempo, debido ya sea al
crecimiento real o a la inflación. Una anualidad creciente que supone un
número infinito de flujos de efectivo proporciona una fórmula para
manejar este crecimiento.
Donde g, es la tasa de crecimiento por periodo.
 Amortizaciones de préstamos:
Siempre que un prestamista otorga un préstamo establece alguna disposición
sobre el pago del principal. Un préstamo se puede pagar en abonos iguales por
ejemplo, o en una sola exhibición total, debido a que la forma en que pagan el
principal y los intereses depende de las partes interesadas, existe en realidad
una cantidad ilimitada de posibilidades.
EJEMPLO 1:
Calcule el valor futuro de 1000 dólares compuesto anualmente para:
VP = C / r
VP = C / (r – g)
PV = (C/r) * (1 – (1 / (1+r)T))
PV = C * [(1 – ((1+g)/(1+r))T)/(r-g)]

17. a) 10 años a 6%
VF = C X (1+r)^T VF = $ 1,790.85
VF = X
C = $ 1,000.00
r = 6%
T= 10 años
b) 20 años a 6%
VF = C X (1+r)^T VF = $ 3,207.14
VF = X
C = $ 1,000.00
r = 6%
T= 20 años
EJEMPLO 2: Usted desea comprar un automóvil deportivo nuevo a Toyota, en
65000 dólares, el contrato es bajo la forma de anualidad anticipada a 48 meses a
una TPA de 6.45% ¿cuál es su pago mensual?
C
= X
I= 65000
r= 6% años 0.005375 meses
T= 4 años 48 meses
CUOTA MENSUAL = $ 1,539.97
valor de la cuota = 1539.9734
credito
valor de la
cuota Interes amortizacion
1 65,000.00 1,539.97 349.38 1,190.60 63,809.40
2 63,809.40 1,539.97 342.98 1,197.00 62,612.40
3 62,612.40 1,539.97 336.54 1,203.43 61,408.97
4 61,408.97 1,539.97 330.07 1,209.90 60,199.07
5 60,199.07 1,539.97 323.57 1,216.40 58,982.67
6 58,982.67 1,539.97 317.03 1,222.94 57,759.73
7 57,759.73 1,539.97 310.46 1,229.51 56,530.21
8 56,530.21 1,539.97 303.85 1,236.12 55,294.09
9 55,294.09 1,539.97 297.21 1,242.77 54,051.32
10 54,051.32 1,539.97 290.53 1,249.45 52,801.87

18. 11 52,801.87 1,539.97 283.81 1,256.16 51,545.71
12 51,545.71 1,539.97 277.06 1,262.92 50,282.79
13 50,282.79 1,539.97 270.27 1,269.70 49,013.09
14 49,013.09 1,539.97 263.45 1,276.53 47,736.56
15 47,736.56 1,539.97 256.58 1,283.39 46,453.17
16 46,453.17 1,539.97 249.69 1,290.29 45,162.89
17 45,162.89 1,539.97 242.75 1,297.22 43,865.66
18 43,865.66 1,539.97 235.78 1,304.20 42,561.47
19 42,561.47 1,539.97 228.77 1,311.21 41,250.26
20 41,250.26 1,539.97 221.72 1,318.25 39,932.01
21 39,932.01 1,539.97 214.63 1,325.34 38,606.67
22 38,606.67 1,539.97 207.51 1,332.46 37,274.21
23 37,274.21 1,539.97 200.35 1,339.62 35,934.58
24 35,934.58 1,539.97 193.15 1,346.83 34,587.76
25 34,587.76 1,539.97 185.91 1,354.06 33,233.69
26 33,233.69 1,539.97 178.63 1,361.34 31,872.35
27 31,872.35 1,539.97 171.31 1,368.66 30,503.69
28 30,503.69 1,539.97 163.96 1,376.02 29,127.68
29 29,127.68 1,539.97 156.56 1,383.41 27,744.26
30 27,744.26 1,539.97 149.13 1,390.85 26,353.42
31 26,353.42 1,539.97 141.65 1,398.32 24,955.09
32 24,955.09 1,539.97 134.13 1,405.84 23,549.25
33 23,549.25 1,539.97 126.58 1,413.40 22,135.86
34 22,135.86 1,539.97 118.98 1,420.99 20,714.86
35 20,714.86 1,539.97 111.34 1,428.63 19,286.23
36 19,286.23 1,539.97 103.66 1,436.31 17,849.92
37 17,849.92 1,539.97 95.94 1,444.03 16,405.89
38 16,405.89 1,539.97 88.18 1,451.79 14,954.10
39 14,954.10 1,539.97 80.38 1,459.60 13,494.50
40 13,494.50 1,539.97 72.53 1,467.44 12,027.06
41 12,027.06 1,539.97 64.65 1,475.33 10,551.74
42 10,551.74 1,539.97 56.72 1,483.26 9,068.48
43 9,068.48 1,539.97 48.74 1,491.23 7,577.25
44 7,577.25 1,539.97 40.73 1,499.25 6,078.00
45 6,078.00 1,539.97 32.67 1,507.30 4,570.70
46 4,570.70 1,539.97 24.57 1,515.41 3,055.29
47 3,055.29 1,539.97 16.42 1,523.55 1,531.74
48 1,531.74 1,539.97 8.23 1,531.74 - 0.00

19. Cap. 5 – Bonos y acciones:
 Estimación de flujos de efectivo futuros: tamaño (cuanto) y calendario
(cuando).
 Flujos de efectivo futuros a una tasa apropiada de descuento: la tasa debe
ser adecuada al riesgo presentado por la seguridad.
 Un bono es jurídicamente un acuerdo vinculante entre un prestatario y un
prestamista:
 Especifica la cantidad principal del préstamo
 Especifica el tamaño y el calendario de los flujos de efectivo: en termino
de dólares ( prestamos de tasa fija) como una formula ( prestamos de tasa
variable)
Como valorizar un bono:
Identificar el tamaño y el calendario de los flujos de efectivo, la tasa de descuento
correcta. Si conoce el precio de un bono, el tamaño y la periodicidad de los flujos
de caja, el rendimiento al vencimiento es la tasa de descuento.
Bonos de descuento puro: la información necesaria para la valorización de los
bonos de descuento puro son: tiempo de madurez (T) = fecha de vencimiento
menos la fecha de hoy valor facial (F) la tasa de descuento (r).
Cupón nivel de los bonos del tesoro:
EJEMPLO 1: Cual es el valor de un bono de 30 años que vencen con un valor
nominal de 3000 dólares y una tasa de descuento de 6%.
Datos Simbolo Formula Datos problema
Valor Facial F 3,000.00
Interes r 6%
Periodo o tiempo T 30 años
Valor Presente PV ?
PV = $ 522.33
EJEMPLO 2: Suponiendo que la fecha actual es 18 de julio del 2004. Cual es el
valor actual de un cupon de 6 3/8 T- bond con pagos semestrales y una fecha de
vencimiento es el 18 de julio del 2009 si la tasa es del 5%.
El 18 de julio del 2004 el tamaño y el calendario de los flujos de efectivo son:
PV = 𝐶1/ 1 + 𝑟 ^T
VP = F / (1 + r)T
VP = (C/r) * [1-(1/(1+r)T)] + [F / (1+r)T]

20. Datos Simbolo Formula Datos problema
Capital
Cₒ
Interes Efectiva Anual r 5%
Valor Presente PV ?
Cupon m 31.875 SEMESTRAL 3.1875
Periodo o tiempo T 5 AÑOS 10 SEMESTRES
Valor Facial FV
$
1,000.00 (6 3/8)*2 = 6 3/16
TIEMPO FECHAS CUPON INTERES AMORTIZAC.
0 -1000 1.0000 -1000.00
1 30/06/2005 31.8750 1.0500 30.89
2 31/12/2005 31.8750 1.1025 29.94
3 30/06/2006 31.8750 1.1576 29.01
4 31/12/2006 31.8750 1.2155 28.12
5 30/06/2007 31.8750 1.2763 27.25
6 31/12/2007 31.8750 1.3401 26.41
7 29/06/2008 31.8750 1.4071 25.59
8 30/12/2008 31.8750 1.4775 24.80
9 29/06/2009 31.8750 1.5513 24.03
10 30/12/2009 1031.88 1.6289 753.97
1000.00
C=
𝑟 𝑥 𝑃𝑉
1−
1
1+𝑟 ˆ𝑇
PV=
𝐶
𝑟
1 −
1
1+𝑟 ˆ𝑇
) +
𝐹
1+𝑟 ˆ𝑇