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1. ECON: FREDY A .OLMOS G.

2. CONCEPTO DE VALOR PRESENTE NETO (VPN )
Es la suma de los flujos netos de efectivo de cada año desde 1
hasta, menos el costo de la inversión.
FORMULA DE VALOR PRESENTE NETO:
V.P.N = -- CFo + CF1 + CF2 + CF3 +.........+ CFn
(1+i ) (1+i)^2 (1+i )^3 (1+i )^n

4. ∗La inversión inicial previa = (CF0)
∗La tasa de oportunidad TIO = ( i )
∗Los flujos netos de efectivo = (CF )
∗El número de periodos de
tiempo en el proyecto. = ( n )
PARA CALCULAR EL VPN SE DEBE CONOCER LA
SIGUIENTE NOMENCLATURA
• Aportes socios
• Ventas
• Financiación
• Ingresos no
operacionales

5. ∗ Una empresa desea hacer una inversión en un equipo relacionado con el manejo de
materiales:
∗ 1.- Se estima que el nuevo equipo tiene un valor de BS 100.000, 00
∗ 2.- Representará para la compañía un ahorro de
∗ mano de obra y desperdicio de materiales de BS 40.000.00.
∗ 3.- La vida estimada del nuevo equipo es de 5 años
∗ 4.- Al final se espera una recuperación monetaria de BS 15.000.00,
∗ 5.- Se fija una tasa de oportunidad del 25%
EJEMPLO DE V.P.N
VPN=14.125
Se recomienda
adquirir el nuevo
equipo

6. Matemáticamente se podría expresar de la siguiente manera:
n
VAN= Σ (Ft) - I0
t=1
(1+TD) t
Donde:
Ft = Flujo de Fondos del período t;
TD = Tasa de corte o de descuento (Costo de capital)
n = Número total de períodos;
I0 = Inversión Inicial
VALOR ACTUAL NETO (VAN)
Criterio de decisión
Si VAN ≥ 0, entonces se acepta el proyecto.
Si VAN < 0, entonces se rechaza el proyecto.

7. Mecánica del cálculo del VAN (Valor Actualizado Neto) con una Tasa de
Descuento= 10%
Períodos 0 1 2 3 4 5
Saldos Actualizados
al momento cero -500 100 150 250 300 350
-500,00 500/(1+0,10)0
90,90 100/(1+0,10)1
124,00 150/(1+0,10)2
187,80 250/(1+0,10)3
204,90 300/(1+0,10)4
217,30 350/(1+0,10)5
VAN: $324,90
Saldos Anuales

8. Ejemplo: 2
Un proyecto de una inversión de 12.000 BS y una tasa de descuento (TD) de 14%:
Tiene los siguientes flujos netos anuales.
RESOLUCION DEL VAN:
n
VAN= Σ (Ft) - I0
t=1
(1+TD) t
VAN = 4000 / (1 + 0.14)1
+ 4000 / (1 + 0.14)2
+ 4000 / (1 + 0.14)3
+ 4000 / (1 + 0.14)4
+ 5000 / (1 + 0.14)5
– 12000
VAN = 14251.69 – 12000
VAN = 2251.69
Si tendríamos que elegir entre varios proyectos (A, B y C):
VANa = 2251.69 VANb = 0 VANc = 1000
Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5
Flujo de Caja
Neto
4000 4000 4000 4000 5000

9. Matemáticamente se podría expresar de la siguiente manera:
n
VAN = 0 = Σ (Ft) - I0
t=1
(1+TIR) t
Donde:
Ft = Flujo de Fondos del período t;
TIR = Tasa de corte que hace al VAN igual a cero;
n = Número total de períodos;
I0 = Inversión Inicial.
TASA INTERNA DE RENTABILIDAD (TIR)
CONCEPTO: La TIR es la tasa de descuento (TD) de un proyecto de inversión que
hace que el Valor Actual Neto VAN sea igual a 0.

10. Mecánica del cálculo del TIR (Tasa Interna de Retorno)
Períodos 0 1 2 3 4 5
Saldos Actualizados
al momento cero -500 100 150 250 300 350
-500,00 500/(1+TIR)0
100/(1+TIR)1
150/(1+TIR)2
250/(1+TIR)3
300/(1+TIR)4
350/(1+TIR)5
VAN: $0,00
Saldos Anuales
Σ + 500
Ing. Ricardo Maiz

11. Ejemplo:
Se desea determinar el TIR de un proyecto de una inversión de Bs 12000 y con los siguientes
flujos de caja netos.
Para hallar la TIR hacemos uso de la fórmula del VAN, sólo que en vez de hallar el VAN (el cual
remplazamos por 0), estaríamos hallando la tasa de descuento :
n
VAN = 0 = Σ (Ft) - I0
t=1
(1+ TIR) t
0 = 4000 / (1 + TIR)1
+ 4000 / (1 + TIR)2
+ 4000 / (1 + TIR)3
+ 4000 / (1 + TIR)4
+ 5000 / (1 + TIR)5
– 12000
TIR = 21%
Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5
Flujo de Caja Neto 4000 4000 4000 4000 5000
TASA INTERNA DE RENTABILIDAD (TIR)

12. ANÁLISIS

14. GraciasGracias