Wilder Acosta Ci:27298728 Trayecto Inicial PNF en Administracion UPTAEB

1. Plano Numérico
Nombre y Apellido:WilderAcosta
Cedula:27298728
Trayecto Inicial
UnidadCurricular: Matematica
Seccion:ADO0107

2. Plano Numérico.
Se conoce como plano
cartesiano, coordenadas
cartesianas o sistema
cartesiano, a dos rectas
numéricas perpendiculares,
una horizontal y otra vertical,
que se cortan en un punto
llamado origen o punto cero.
La finalidad del plano
cartesiano es describir la
posición o ubicación de un
punto en el plano, la cual está
representada por el sistema
de coordenadas.

3. Distancia.
La menor distancia entre dos
puntos recorrida sobre la superficie
de una esfera es un arco de círculo
máximo: la ortodrómica.
En las matemáticas, la distancia entre dos puntos
del espacio euclídeo equivale a la longitud del segmento de
la recta que los une, expresado numéricamente. En
espacios más complejos, como los definidos en
la geometría no euclidiana, el «camino más corto» entre
dos puntos es un segmento recto con curvatura
llamada geodésica.
En física, la distancia es una magnitud escalar, que se
expresa en unidades de longitud.

4. Punto Medio.
Punto medio en matemática,
es el punto que se encuentra a
la misma distancia de otros
dos puntos cualquiera o
extremos de un segmento.
Más generalmente punto
equidistante en matemática,
es el punto que se encuentra a
la misma distancia de dos
elementos geométricos, ya
sean puntos, segmentos,
rectas, etc.
Si es un segmento, el punto medio es el que
lo divide en dos partes iguales. En ese caso,
el punto medio es único y equidista de los
extremos del segmento. Por cumplir esta
última condición, pertenece a
la mediatriz del segmento.

5. Ecuaciones.
Ecuación vectorial
Sea un punto A(a,b) de la recta,
cuyo vector directriz es
Si tomamos un punto genérico de
la recta P(x,y) se tiene:
que es la ecuación vectorial de la recta. Siendo l un
parámetro, tal que al ir tomando los distintos valores
de R nos va dando los distintos puntos P de la recta.
Ecuaciones Paramétricas
Si expresamos la ecuación vectorial en sus dos coordenadas,
tenemos las ecuaciones paramétricas de la recta:
Ecuación Continua
Despejando l en las ecuaciones de arriba, e igualando se
tiene la ecuación continua de la recta:

6. Ecuación continua de la recta que pasa por dos puntos.
Dados dos puntos del plano
la ecuación de la recta que pasa
por estos dos puntos es:
Ecuación segmentaria
(siendo a el punto de corte con el eje X
y b el punto de corte con el ejeY)
Ecuación funcional
y = m x + b
Ecuación cartesiana
a x + b y + c = 0

7. Trazado De Circunferencias.
La circunferencia es el
lugar geométrico de
los puntos del plano
que equidistan de un
punto fijo llamado
centro (recordar que
estamos hablando
del Plano Cartesiano y
es respecto a éste que
trabajamos).
Una circunferencia queda determinada cuando conocemos:
a)Tres puntos de la misma, equidistantes del centro.
b) El centro y el radio.
c) El centro y un punto en ella.
d) El centro y una recta tangente a la circunferencia.

8. Parábolas.
Dados un punto FF (foco) y una
recta rr (directriz), se denomina
parábola al conjunto de puntos del
plano que equidistan del foco y de
la directriz.
Simbólicamente:
P={P(x,y)|d(P,r)=d(P,F)}
El eje focal es el eje perpendicular a la directriz
que pasa por el foco. Es el eje de simetría de la
parábola.
El punto de la parábola que pertenece al eje
focal se llama vértice.
Para el esquema que realizamos, las coordenadas
del vértice sonV(0,0)V(0,0), las del
foco F(c,0)F(c,0) y la recta directriz está dada
por r:x=–cr:x=–c. Las coordenadas de un punto
genérico QQ que pertenece a la directriz son (–
c,y)(–c,y).

9. Elipses.
La elipse es el lugar
geométrico de los
puntos del plano cuya
suma de distancias a
dos puntos fijos
llamados focos es
constante.
Elementos de la elipse
Focos
Son los puntos fijos F y F'.
Eje focal
Es la recta que pasa por los focos.
Eje secundario
Es la mediatriz del segmento FF'.
Centro
Es el punto de intersección de los ejes.
Radios vectores
Son los segmentos que van desde un punto de la elipse a los
focos: PF y PF'.

10. Hipérbola.
La hipérbola es el lugar
geométrico de los
puntos del plano cuya
diferencia de distancias
a los puntos fijos
llamados focos es
constante en valor
absoluto.
En la gráfica anterior,
esto significa que para cualquier punto P
de la Hipérbola
Elementos de la hipérbola:

11. Representar Gráficamente Las
Ecuaciones De Las Cónicas.
Una superficie cónica esta
engendrada por el giro de una
recta g, que llamamos generatriz,
alrededor de otra recta e, eje, con
el cual se corta en un puntoV,
vértice.
Elementos de las cónicas
Superficie - una superficie cónica de revolución está engendrada por la
rotación de una recta alrededor de otra recta fija, llamada eje, a la que
corta de modo oblicuo.
Generatriz - la generatriz es una cualquiera de las rectas oblicuas.
Vértice - el vértice es el punto central donde se cortan las generatrices.
Hojas - las hojas son las dos partes en las que el vértice divide a la superficie
cónica de revolución.
Sección - se denomina sección cónica a la curva intersección de un cono con
un plano que no pasa por su vértice. En función de la relación existente entre
el ángulo de conicidad
y la inclinación del plano respecto del eje del
cono pueden obtenerse diferentes secciones cónicas.

12. Bibliografía.
https://www.significados.com/plano-
cartesiano/#:~:text=Se%20conoce%20como%20plano%20cartesiano,llamado%20origen%20o%2
0punto%20cero.
http://www.ehu.eus/juancarlos.gorostizaga/apoyo/geometr0.htm
https://www.profesorenlinea.cl/geometria/Ecuacion_Circunferencia.html
https://aga.frba.utn.edu.ar/parabola/
https://www.superprof.es/diccionario/matematicas/analitica/elipses.html
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/analitica/conica/hiperbola.html
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/analitica/conica/conicas.html