1. CURSO: 2º BACH TECNOLOGIA INDUSTRIAL
UNIDAD DIDÁCTICA: III.1
SISTEMAS AUTOMATICOS
BLOQUE III:
SISTEMAS AUTOMATICOS

2. Conceptos que entran en selectividad
1. Estructura de un sistema automático
2. Concepto de sistema, entrada, procesos, salida
3. Función de transferencia
4. Sistema de control: lazo abierto y cerrado. Concepto de
realimentación
5. Representación de los Sist. Control. Elementos
principales
6. Función de Transferencia de un sistema. Reglas de
simplificación

3. http://www.disa.uvigo.es/
OBJETIVOS
1. Comprender el funcionamiento de los
sistemas automáticos.
2. Establecer las características de
funcionamiento de los sistemas en
lazo abierto y cerrado.
3. Conocer el concepto de función de
transferencia y su aplicación al
estudio de sistemas automáticos.
4. Analizar y representar el
funcionamiento de sistemas
automáticos sencillos.
5. Estudiar la estabilidad de los sistemas
automáticos en función de un
parámetro determinado.

4. 0. Introducción
Hoy en día cada vez es más frecuente que encontremos en
nuestro entorno sistemas automáticos.
Algo es automático cuando no necesita de una intervención
externa para mantener su funcionamiento.

6. EJEMPLO SISTEMA SCADA REE
http://www.ree.es/educacion/controla/

11. http://www.librosvivos.net/smtc/homeTC.asp?TemaClave=1164
http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/3/Usrn/tecnologia/herramientas/CourseGenie/control3/_01.htm
1.- SISTEMA AUTOMÁTICO DE CONTROL
Conjunto de elementos físicos interconectados y relacionados entre sí que son capaces
de realizar por sí mismos, sin intervención externa de un operador una determinada
tarea o función .
Las partes principales son :
- Proceso o planta: conjunto de componentes, piezas u operaciones capaces de llevar a
cabo una determinada tarea y cuyo funcionamiento es objeto de control.
- Controlador o regulador : unidad que ante una determinada señal de entrada genera una
señal de salida que al aplicarse produce el efecto deseado.
- Transductores y captadores: elementos que transforman una señal física (temperatura,
presión, humedad, luz, etc..) en una señal equivalente eléctrica, apta para ser procesada por
el sistema de control.
- Comparadores : Su misión es generar una señal de salida en función de las señales de
entrada, normalmente es la diferencia, pero también puede ser la suma.

13. 1.1.- Aspectos que definen un Sistema Automático
Función: uso que se le da al sistema automático.
Estructura: el Sistema básico se compone de: Entrada, Proceso y Salida.
Tipo: pueden ser de dos tipos
Sistemas de Control de Lazo Abierto
Sistemas de Control de Lazo Cerrado

14. 1.2.- SISTEMA DE CONTROL LAZO ABIERTO
Son aquellos en los que la acción de control es independiente de la
salida del sistema.
Estos sistemas suelen ser sistemas temporizados, cuya precisión
depende de la calibración, y que tienen el grave inconveniente de
que no son capaces de reaccionar ante las perturbaciones externas
imprevistas.
http://www.tecno12-18.com/pag/temas/cyr.htm

17. 1.3.- SISTEMA DE CONTROL LAZO CERRADO
Son aquellos en los que la acción de control depende de la salida del
sistema.
Para ello es necesario que la señal de entrada se modifique en cada
instante de cierta forma en función de la salida lo cual hace
necesario que exista una REALIMENTACION (feedback).
La ventaja de estos sistemas es que son capaces de mantener la
acción de control en sus valores correctos aun cuando existan
perturbaciones externas imprevistas.
OTROS EJEMPLOS:
• Mecanismo de llenado de una
cisterna de agua.
• La acción de un ser humano al
desplazarse.
• El sistema de evaluación de un
alumno en el colegio.
• Dispositivo de direccionamiento de
un cañón.
• Sistemas de control de nivel de
líquidos y sólidos.

21. 2.- ESTUDIO DE LOS SISTEMAS AUTOMÁTICOS.
Para analizar los sistemas automáticos de control y poder
trabajar con ellos, se usa una serie de herramientas
matemáticas que facilitan la labor.
Los conceptos principales son:
Transformada de Laplace.
Función de transferencia.
Ecuación Característica, Polos y Ceros.

22. 2.1.- MODELIZACIÓN DE SISTEMAS
El primer paso para establecer el estudio de un sistema, es modelizarlo. Es decir,
para poder estudiar un sistema de control es necesario disponer de un modelo de su
funcionamiento. El modelo (comportamiento) se puede desarrollar mediante el
cálculo matemático o el estudio experimental en el laboratorio.
Un sistema automático de control tiene varios componentes.
Para mostrar las funciones que lleva a cabo cada componente en
la ingeniería de control se usa la representación denominada
diagrama de bloques.
Los sistemas de control actuales son, por lo general, no lineales. Sin
embargo, es posible aproximarlos mediante modelos matemáticos lineales.
Un sistema con una entrada x(t) y una salida y(t), se puede representar en
forma de ecuación lineal diferencial invariable en el tiempo.
La resolución de este tipo de ecuaciones es muy complicada por lo que hay que utilizar
métodos matemáticos que faciliten esta labor (Transformada de Laplace).

23. Ejemplo de ecuación diferencial lineal:
Sistema de suspensión de un automóvil
Ej. El coche pasa por un agujero
m masa del coche
k muelle
b amortiguador
Mediante el concepto de Transformada de Laplace transformamos la ecuación
diferencial en otra con la variable compleja s, más fácil de calcular.
Aplicando la Transformada de Laplace a cada termino se obtiene:

24. Componentes del sistema de suspensión de un automóvil
1 El amortiguador
3 Tubo protector del polvo y demás sustancias
indeseadas.
4 Amortiguador de goma. Marca el tope que puede
contraerse el amortiguador, para evitar que las ruedas toquen la carrocería y
que el amortiguador haga todo su recorrido y choque bruscamente contra el
silentblock.
6-10 Platos metálicos
7 Anillo
8 El silentblock
13 Junta de papel, entre el silentblock y el
bastidor.
14 Tuerca de sujeción del silentblock
11 Tuerca de sujeción del amortiguador
12 Caperuza protectora de polvo

25. 2.2.- TRANSFORMADA DE LAPLACE
Mediante su uso es posible convertir funciones senoidales, exponenciales, …
en funciones algebraicas de una variable s compleja.
Las operaciones como la integración y la diferenciación se sustituyen por
operaciones algebraicas en el plano complejo.
La transformada de Laplace es un método que transforma una ecuación
diferencial en una ecuación algebraica más fácil de resolver.
La transformada de Laplace se obtiene mediante:
f(t): función del tiempo t f(t) = 0 para t<0
s: variable compleja, formada por una parte real y otra imaginaria
L: símbolo operativo, indica que la cantidad a la que antecede se va a transformar mediante la integral de Laplace.
F(s): transformada de Laplace
El proceso inverso de encontrar la función del tiempo f(t) a partir de la transformada de Laplace F(s) se
denomina transformada inversa de Laplace. El cálculo es muy laborioso, por lo que en la práctica no se suele
resolver de forma directa, utilizándose en su lugar las tablas de transformadas y antitransformadas

27. 2.3.- FUNCIÓN TRANSFERENCIA
La Función de Transferencia es el cociente entre la transformada de Laplace de
la variable de salida y la transformada de Laplace de la variable de entrada.
En general la función de transferencia tendrá la forma de cociente entre dos
polinomios.
En el estudio de los sistemas de control se utiliza el concepto
de "caja negra“. Este se basa en estudiar las relaciones
entrada-salida de los distintos elementos sin profundizar en lo
que sucede dentro de los mismos.

28. 2.3.1.- UTILIDAD DE LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA
Por medio de la función de transferencia se puede conocer de
manera sencilla:
• Cómo va a comportarse el sistema en cada situación, según
la entrada que se produzca en el sistema sabremos cuál será su
respuesta o salida.
• La estabilidad del mismo: es importante saber si la respuesta
del sistema se va a mantener siempre dentro de unos límites
determinados.
• Qué valores se pueden aplicar a determinados parámetros del
sistema de manera que éste sea estable.
Las características de la función de transferencia dependen únicamente de
las propiedades físicas de los componentes del sistema, no de la señal de
entrada aplicada.
La función de transferencia nos permite estudiar el comportamiento de un
sistema a diferentes entradas sin necesidad de resolver ecuaciones
diferenciales.

29. 2.4.- ECUACIÓN CARACTERÍSTICA
El denominador (entrada E(s)) de la función de transferencia, se conoce como
función característica, pues determina, a través de los valores de sus coeficientes,
las características físicas de los elementos que componen el sistema.
Esta función igualada a cero se conoce como ecuación característica del
sistema.
Las raíces de la ecuación característica (o valores para los cuales ésta se hace
nula) se denominan polos del sistema, es decir los puntos de equilibrio del
sistema, que pueden ser: estables , inestables u oscilantes.
A las raíces del numerador (salida S(s)) se les denomina ceros.
Un sistema físico es realizable si ai y bi son números reales y n>m
(tiene igual o mayor número de polos que de ceros).

30. 2.5.- EJEMPLO DE REGULACIÓN DE
TEMPERATURA DE UN HORNO

35. 3.- DIAGRAMAS DE BLOQUES
El diagrama de bloques es una representación grafica que se utiliza para
expresar el funcionamiento de un sistema.
Consiste en un encadenamiento de líneas con flechas, rectángulos y
nudos, con los que se representan los elementos que forman parte del
sistema, así como el sentido de su recorrido.
Los elementos mas representativos que intervienen son:
1.- Los bloques de transferencia
2.- Las líneas con flechas
3.- Los nudos de adición o de sustracción (COMPARADORES)
4.- Los puntos de reparto (BIFURCACIONES)
2 2 4 2
3 1 1
2 2
1

36. 3.1.- SIMPLIFICACIÓN DE BLOQUES
Cuando un diagrama dispone de varios bloques, estos pueden estar
conectados entre si de tres formas: en serie, en paralelo o en anillo.
Para reducir o simplificar los diagramas de bloques que resultan complejos
a otros equivalentes que resultan más básicos, se pueden aplicar métodos
con una serie de reglas de simplificación que también pueden conocerse
como el algebra de los diagramas de bloques.

37. 3.1.1.- REGLAS DE SIMPLIFICACIÓN BÁSICAS
Conexión en serie de dos o más bloques funcionales

38. Transposición de sumador
Transposición de derivación

50. 4.- ESTUDIO DE LA ESTABILIDAD DE UN
SISTEMA AUTOMÁTICO
La estabilidad de un sistema se determina por su respuesta a las
entradas o perturbaciones.
Un sistema estable es aquel que permanece en reposo a no ser que
se excite por una fuente externa y, en tal caso, volverá al reposo
una vez que desaparezcan las excitaciones.
La estabilidad se puede definir de las siguientes formas:
• Un sistema es estable si una entrada limitada produce una
salida limitada.
Para que un sistema de regulación sea estable,
las raíces de su ecuación característica (polos),
han de estar situadas en la parte negativa del
plano complejo de Laplace.

51. 4.1.- ESTUDIO EXPERIMENTAL
Aplicando una entrada en escalón, las siguientes gráficas nos
representan la respuesta en sistemas con distinta función de
transferencia.
Sistema inestable
Sistema estable

52. Sistema inestable
Sistema estable

53. 4.2.- ESTUDIO MEDIANTE CÁLCULO.
Criterio de estabilidad de Routh
El criterio de estabilidad de Routh indica si hay o no raíces positivas en una
ecuación polinómica de cualquier grado sin tener que resolverla.
Pasos:
1. Escribimos el polinomio de la forma indicada, donde los coeficientes son
cantidades reales (suponemos que a≠0)
2. Si cualquier coeficiente es nulo o negativo y hay algún coeficiente positivo, el
sistema no es estable.
3. Si todos los coeficientes son positivos,
se colocan en filas y columnas como se
indica:
4. EL SISTEMA SERÁ ESTABLE SI EN LA
PRIMERA COLUMNA NO EXISTEN CAMBIOS
DE SIGNO, YA QUE EL NÚMERO DE CAMBIOS
QUE EXISTAN ES IGUAL A LAS RAICES DE LA
ECUACIÓN CON PARTES REALES POSITIVAS.

54. s4 a0 a2 a4
s3 a1 a3 0
s2 b1 b2 0
s1 c1 0
s0 d

56. 4.2.1.- EXCEPCIONES
Si un término de la primera columna en cualquier fila es cero, pero los
demás no, el término cero se sustituye por numero positivo muy
pequeño ε y se calcula el resto.
Si el signo del coeficiente sobre el cero (ε) es el mismo que el que
está debajo de él, indica que el sistema es estable.
Mismo signo , Sistema estable

57. Si todos los coeficientes de la fila son cero, se forma un
polinomio auxiliar con los coeficientes de la fila anterior
mediante la derivada de este polinomio en el reglón siguiente.
Los coeficientes de la derivada son los nuevos coeficientes de la fila
formada por ceros
En este caso el sistema es inestable, puesto que hay un cambio de signo.

58. 5.- EL REGULADOR O CONTROLADOR
El regulador es el elemento fundamental en un sistema de control.
Determina el comportamiento del sistema, ya que condiciona la
acción del elemento actuador en función del error obtenido.
Algunas de estas acciones se conocen como acciones básicas de
control, mientras que otras se pueden presentar como combinaciones
de las acciones básicas.

59. 5.1.- Controlador de acción Proporcional (P)
En este regulador la señal de accionamiento es proporcional a la
señal de error del sistema.
Si la señal de error es grande, el valor de la variable regulada es
grande y si la señal de error del sistema es pequeña, el valor de la
variable regulada es pequeña.
Es el más simple de todos los tipos de control y consiste
simplemente en amplificar la señal de error antes de aplicarla a la
planta o proceso.

60. 5.2.- Controlador de acción Integral (I)
En un controlador integral, la señal de salida del mismo varia en
función de la desviación y del tiempo en que se mantiene la
misma, o dicho de otra manera, el valor de la acción de control
es proporcional a la integral de la señal de error.
La salida del bloque de control PI responde a la ecuación:

61. 6.- SEÑALES DE ENTRADA Y SALIDA

62. 6.1.- Transductores y captadores
Los transductores son elementos que transforman una
magnitud física en otra que puede ser interpretada por el
sistema de control.
El captador es la parte del transductor que recibe la
magnitud física que deseamos transformar.
No obstante, un mismo elemento puede recibir el nombre de transductor
si se encuentra en la entrada del sistema de control, y captador si se
encuentra en el lazo de realimentación.
Algunas veces a estos elementos se les denomina sensores.

63. 6.1.1.- De posición
Nos proporcionan información sobre la presencia de un objeto.
Los podemos clasificar, según su principio de funcionamiento, en:
Finales de carrera: Son dispositivos del tipo todo o nada cuyo principio
de funcionamiento es similar a un interruptor eléctrico.
Detectores de proximidad inductivos: constan de una bobina eléctrica
que puede crear un campo magnético estático o no. Al acercar un objeto
metálico a la bobina se modifica la inducción de esta.
Detectores de proximidad capacitivos: se basan en la variación de la
capacidad C que experimenta un condensador cuando modificamos la
separación entre las armaduras.
Detectores de proximidad ópticos: permiten detectar todo tipo de
objetos, tanto sólidos como líquidos. Se basan en la reflexión y detección
de un haz luminoso que normalmente es infrarrojo para evitar luces
parásitas.

64. 6.1.2.- De desplazamiento
Nos proporcionan información sobre la posición relativa de un objeto.
Los podemos clasificar según su principio de funcionamiento en:
Radar: se basa en la emisión modular de radiaciones
electromagnéticas y la captación de los ecos que se producen. La
distancia del objeto que refleja la radiación electromagnética queda
determinada por el tiempo transcurrido entre la emisión y
recepción. Este sistema nos permite determinar grandes distancias.
Detectores lineales de pequeñas distancias: están basados,
fundamentalmente, en un potenciómetro lineal para medir
distancias rectas, o en un potenciómetro angular para medir
variaciones angulares.

65. 6.1.3.- De velocidad
Permiten medir la velocidad lineal o angular de un objeto
expresada en r.p.m.
Su principio de funcionamiento es muy similar al de una
dinamo.

66. 6.1.4.- De presión
Nos proporcionan información sobre la presión que está ejerciendo un
fluido o un sólido sobre otro.
Los podemos clasificar según su principio de funcionamiento en:
Mecánicos: se basan en el desplazamiento o deformación de ciertos
elementos del transductor.
Electromecánicos: como en el caso anterior, se basan en la
deformación o desplazamiento de unas partes del transductor que son
usadas para actuar sobre elementos eléctricos (potenciómetros,
condensadores y bobinas), modificando una tensión o intensidad.
galgas extensiométricas, elementos metálicos con una forma determinada y están basadas en la
variación de resistencia eléctrica que experimentan algunas aleaciones cuando se modifica su
forma.
Piezoeléctricos: Están basados en las propiedades de ciertos materiales
como el cuarzo que al ser sometido a presión genera una tensión eléctrica
entre sus caras proporcional a la presión aplicada entre las mismas.

67. 6.1.5.- De temperatura
Nos proporcionan información sobre la temperatura ambiental o de un objeto
más o menos cercano.
Los podemos clasificar según su principio de funcionamiento en:
Dilatación: se basan en el efecto que sufren los materiales cuando se modifica
su temperatura. Un ejemplo puede ser un termómetro de mercurio.
Termorresistencias: se basan en la variación de la resistencia eléctrica que
experimentan los metales con la temperatura.
Termistores: se basan en la variación de la resistencia eléctrica que sufren los
semiconductores como consecuencia de la temperatura. Se denominan NTC si
la resistencia eléctrica disminuye al aumentar la temperatura y PTC si aumenta
con la temperatura.
Termopares: consisten en la unión de dos metales distintos y se basan en la
generación de una fuerza electromotriz proporcional al calor aplicado en la
unión.
Pirómetros de radiación: se utilizan para medir grandes temperaturas y se
basan en que todo cuerpo caliente emite una radiación proporcional a su
temperatura.

68. 6.2.- Elementos actuadores
Son los elementos de un sistema de control que nos proporcionan la
variable de salida.
De entre todos, los más usuales son:
Electroválvulas: es una válvula accionada eléctricamente que
permite la regulación del caudal de un fluido.
Motores eléctricos: los hay de diversos tipos, pero todos ellos
transforman la energía eléctrica en mecánica.
Destacan los motores paso a paso utilizados en los sistemas de gran precisión como es el
caso del cabezal de una impresora de chorro de tinta. Estos motores transforman un
impulso eléctrico en un desplazamiento angular proporcional.
Cilindros: ampliamente utilizados en neumática e hidráulica,
proporcionan un desplazamiento lineal en función de una presión y
caudal de fluido determinado.