Este documento clasifica y explica las expresiones algebraicas. Define monomios como expresiones de un solo término y polinomios como expresiones de dos o más términos. Explica que los polinomios de dos términos se llaman binomios y los de tres términos son trinomios. Además, proporciona conceptos adicionales como monomios semejantes, polinomios homogéneos y el grado de una expresión algebraica.

1. CLASIFICACIÓN DE LAS
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Prof. Miguel Ángel Iván Ventura Caldera

2. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Expresión Algebraica Ejemplos:
 Una expresión
9 x6
algebraica es un
conjunto de números y
letras que se combinan
con los signos de las
operaciones aritméticas. 3 x 4 y2
Una expresión
algebraica se define
3 y5 z-2
como aquella que está
constituida
por coeficientes,
exponentes y bases.

3. MONOMIO
Ejemplos:
Es una 12m⁴
expresión
algebraica que
consta de un - a² b
solo término.
9 x6

4. POLINOMIO
Ejemplos:
Son  x+y+z
expresiones
algebraicas  9m² - 16n⁴
que constan de
dos o más  2x⁴ + 5x⁵ - 54x –
términos. 135

5. POLINOMIO
Binomio Ejemplos:
Los polinomios
de dos términos a. x² - y²
reciben el
nombre
especial de b. a⁴ b⁵ + 3 a² b² c⁷
BINOMIOS.

6. POLINOMIO
Trinomio
Los polinomios
 a. x² - 10x + 25
de tres
términos
reciben el
 b.ab³ + 5a² b⁷ m
nombre de – 35 abx⁵
TRINOMIOS.

7. ACLARACIONES IMPORTANTES
Después de conocer la
clasificación de las expresiones
algebraicas es importante dar
algunos conceptos que nos
ayudaran a conocerlas y
manejarlas un poco más y de
mejor manera.

8. MONOMIOS SEMEJANTES
Son los que tienen igual parte
literal (las mismas letras elevadas
a los mismos exponentes)
Ejemplo:
2 a3 b2 c es semejante a 5 a3 b2 c

9. POLINOMIO HOMOGÉNEO
 Un polinomio Homogéneo es aquel
en el que todos sus términos son del
mismo grado.
 3x2b3 + 3ax4 + 3 b3cz
 Todos los términos son de 5º grado

10. POLINOMIO COMPLETO
 Un polinomio es completo cuando
figuran en él todas las potencias de
la letra respecto de la cual está
ordenado, a partir de la potencia de
mayor grado.
Ejemplo:
 ab3 - 5b2 - 4bz + 7
 Polinomio completo con respecto a
su letra "b" y en este caso, además
está ordenado.

11. GRADO DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA
Grado de un monomio Grado de un polinomio
 Es la suma de los  Es el grado del término de
exponentes de su mayor grado.
parte literal
 3 a3 b2 c es un
monomio de 6º grado  3 a b c - 3 x y + 4a x
3 2 2 3 5
(3+2+1) (6º grado) (5º grado) (6º grado)
 -2 es un monomio polinomio de sexto grado
de grado cero

12. VALOR NUMÉRICO DE UNA EXPRESIÓN
ALGEBRAICA
 Esel que resulta  Ejemplo:
de reemplazar
cada letra por  El valor numérico
un valor de a3 b2 c
 si a= 2, b = 1 y c=
particular
3 será:
asignado y
efectuar luego
 23 x 1 2 x 3 = 8 x 1 x
las operaciones 3 = 24
indicadas.