PARA ENSEÑAR A MULTIPLICAR Y DIVIDIR A LOS NIÑOS

1. Instrucciones para enseñar a multiplicar
Para aprender a multiplicar partiremos de lo básico que es el significado de la multiplicación:
es una suma reiterada. Cuando multiplicamos 4 x 2 estamos diciendo: 4 veces 2, es decir 2 + 2
+ 2 + 2 = 8, pero directamente se escribe: 4 x 2 = 8
Estas multiplicaciones de dos números de una cifra constituyen las tablas de multiplicar que
son las que desde niños se aprenden en la escuela y constituyen la base de las
multiplicaciones con números de dos o más cifras, de números decimales, fracciones, etc.
Los números que multiplicamos se denominan factores y el resultado de la multiplicación se
llama producto.
Podemos ver las tablas de multiplicar en el siguiente cuadro para no escribirlas por separado,
es una tabla de doble entrada en la que el resultado lo encontrarás en la intersección de la fila
y la columna donde se encuentran los números que quieres multiplicar. Recuerda que la
multiplicación es conmutativa por lo que puedes buscar los números en cualquier orden.
Dos propiedades a tener en cuenta para toda multiplicación es que “todo número multiplicado
por 0 da cero” y que todo número (excepto el 0) multiplicado por 1 da el mismo número”. Por
ejemplo:
5 x 0 = 0 y 5 x 1 = 5 ; 8 x 0 = 0 y 8 x 1 = 8 pero O x 0 = 0 y 0 x 1= 0
Por eso al = se lo llama elemento absorbente de la multiplicación (hace que el número se
transforme en cero) y al 1 se lo llama elemento neutro de la multiplicación (hace que el número
se mantenga igual, recuerda, excepto el cero)
Si multiplicamos números naturales siempre obtendremos como resultado otro número
natural.
Si multiplicamos por 10; 100, 1000, etc. simplemente agregamos al primer factor tantos ceros
como tiene el segundo. Por ejemplo:

2. Ahora veremos el algoritmo de la multiplicación por una cifra. Si tenemos que multiplicar el
número 1.238 x 4 debemos ubicar los factores del modo que muestra la figura.
Recordemos la posición de las cifras, U: unidades, D: decenas, C: centenas, UM: unidades de
mil, DM: decenas de mil, etc.
Empezamos a multiplicar el 4 por el 8 porque siempre se hace en ese orden: primero por las U,
luego por las D, etc., es decir de derecha izquierda. Del número 32 (resultados de 4 x 8)
colocamos el 2 como unidad del resultado y al 3 lo escribimos pequeñito sobre la columna de
las decenas.
Ahora multiplicaremos el 4 por las decenas, es decir por el 3, y al resultado obtenido le
sumaremos el 3 pequeñito que habíamos escrito justamente en la columna de las D.
4 x 3 = 12 luego: 12+ 3 = 15 Nuevamente separamos el número obtenido como resultado:
colocamos el 5 en el lugar de las decenas y el 1 pequeñito en la columna de las centenas tal
como lo ves en la figura.
Repetimos el procedimiento 4 x 2 = 8 luego 8 + 1 = 9 Como el 9 tiene una sola cifra
directamente lo escribimos en el resultado (ocupará el lugar de las centenas).

3. Finalmente multiplicamos: 4 x 1 = 4 y lo escribimos en el lugar de las UM. Y tenemos resuelta
la multiplicación. El resultado final es 4.952
Cuando multiplicamos por un número de dos cifras debemos hacer el mismo proceso que ya
vimos empezando por las unidades del segundo factor. Supongamos que queremos multiplicar
1.238 x 34
Cuando vamos a multiplicar por las decenas hacemos el mismo procedimiento sólo que el
primer número obtenido debemos colocarlo una unidad corrida a la izquierda:
3 x 8 = 24, colocamos el 4 en la columna D y el 2 pequeñito en la columna C. Seguimos con el
mismo procedimiento hasta completar la segunda línea de números.
Finalmente sumamos primero las unidades,
Luego las decenas, es decir por columnas: El resultado final nos quedará 42.092

4. Del mismo modo si queremos multiplicar por números de tres cifras: primero multiplicamos las
unidades del segundo factor, luego las decenas (corriéndonos un lugar) y luego las centenas
(corriéndonos también un lugar respecto del segundo número). Deben quedarnos bien
ordenadas las columnas de las unidades, decenas, centenas, unidades de mil y decenas de
mil de los tres números para poder sumar correctamente. Ahora podemos sumar los tres
números llegando al resultado final.
En la figura verás la multiplicación resuelta.
Consejos para enseñar a multiplicar:
Recuerda que la multiplicación es conmutativa, esto significa que el orden de los factores no
altera el producto, esto nos beneficia en que si tienes que multiplicar 25 x 45623 conviene
escribirlo 45623 x 25 ya que obtendrás el mismo resultado y trabajarás menos. Cuando haces
la multiplicación por dos o tres cifras debes ser muy ordenado para colocar los números. En
caso contrario cuando vayas a hacer la suma puedes equivocarte si no están bien en
columnas.

5. ¿Cómo se enseña a dividir?
1- Se empieza por las divisiones exactas, es decir, la que dan como resultado cero.
2- Después, se le explican las partes principales que forman la división: dividendo (el
número que vamos a dividir), divisor (el número por el que se divide), cociente (el resultado
de la división) y resto (lo que queda o sobra sin poder dividir porque es un número menor
que el divisor, aunque en estas primeras divisiones siempre será cero, ya que son
divisiones exactas). Además, debe saber que el dividendo debe ser mayor que el divisor.
3- Es conveniente partir de las multiplicaciones, ya que, al fin y al cabo, es la misma
operación, pero a la inversa. Es decir, cuando multiplicamos dos números (factores) obtenemos
un resultado llamado producto, y si dividimos ese producto entre uno de los dos factores,
obtenemos el otro. De esta forma, pueden comprender mejor la relación entre ambas
operaciones y lo que implica dividir.
4- Después, se enseña a dividir por una sola cifra. Por ejemplo, 21 : 3. Lo primero que hay
que hacer es preguntar si el dividendo es mayor que el divisor. Si es así, se pregunta cuántas
veces cabe 21 entre 3 y, recurriendo a las tablas de multiplicar, el niño podrá averiguar que 7.
Como el resto es 0, es una división exacta que quedaría así: 21: 3 = 7.
5- Cuando el niño ya sabe hacer divisiones sencillas, se empieza por las complejas, es decir,
aquellas que están formadas por varios números que implica realizar varias operaciones. Por
ejemplo, 63 : 3. Primero se comprueba que el dividendo es mayor que el divisor. Luego, se
pregunta si es posible dividir la primera cifra (6), por 3. Si es así, se realiza la operación y se
coloca el primer número, en este caso, 2. Luego, se coge la segunda cifra y se divide también
entre 3, es decir, 3 entre 3, cuyo resultado sería 1. Como ya no hay más cifras, el resultado
final son las dos cifras juntas, es decir, 21.
6- Una vez que el niño es capaz de realizar divisiones de varias cifras entre una sola cifra
exactas, se pasa a enseñar a hacer divisiones de varias cifras entre varias cifras
exactas. Y, por último, divisiones inexactas, es decir, aquellas en las que el resultado no es 0.
Por último, se enseñarán las divisiones con decimales, pero ya en el último curso de primaria.