SlideShare una empresa de Scribd logo

Ecuaciones parametricas

ECUACIONES PARAMETRICAS, FUNCIONES, ECUACIONES VECTORIALES

1 de 25
Descargar para leer sin conexión
Profesor:
Pedro Beltrán
Bachiller:
Castellano, Paola
C.I. 30.516.711
Bna- Edo. Anzoátegui
Introducción
Las ecuaciones paramétricas son el tema base, las cuales son
sistemas de ecuaciones paramétricas que permiten representar
curvas o superficies mediante valores en un intervalo de
números reales mediante la variable que lleva como nombre
parámetro, considerando cada coordenada de un punto como
una función dependiente del parámetro. Acerca de este tema
hablaremos sobre las generalidades del algebra vectorial las
cuales son las que se encargan de estudiar los sistemas de
ecuaciones lineales, vectores, matrices y sus transformaciones
lineales.
GENERALIDADES DEL ALGEBRA VECORIAL
El algebra vectorial es una rama de la matemática
encargada de estudiar sistema de ecuaciones líneas,
matrices, espacios vectoriales y sus
transformaciones lineales este tipo de descripción es
el resultado de la representación geométrica porque
utiliza un sistema de coordenadas.
Otra área que ha adoptado el algebra es la física, ya
que a través de esta se ha logrado desarrollar el
estudio de fenómenos físicos, describiéndolos
mediante el uso de vectores esto ha hecho posible
una mejor comprensión del universo.
FUNDAMENTOS
Él algebra vectorial se origino del estudio de los
cuaterniones (extensión de los números reales)
1, i, j, y k, así como también de la geometría
cartesiana promovida oír gibbs y heaviside,
quienes se dieron cuenta de que los vectores
servirían de instrumentos para representar varios
fenómenos físicos, el algebra vectorial es
estudiado a través de tres fundamentos
•GEOMETRICAMENTE:
Los vectores son representados
por rectas que tienen una
orientación, y las operaciones
como suma, resta, y
multiplicación por números
reales son definiciones a través
de métodos geométricos
•ANALITICAMENTE:
La descripción de los vectores y sus
operaciones se realizaban con
números llamados componentes. Este
tipo de descripción es resultado de
una representación geométrica
porque se utiliza un sistema de
coordenadas.
•AXIOMATICAMENTE:
Se hace la descripción de
los vectores,
independientemente del
sistema de coordenadas o
de cualquier tipo de
representación geométrica
.
El estudio de figuras en el
espacio e hace a través de su
representación en un sistema
de referencia, que puede ser
en una o mas dimensiones
entre los principales
sistemas se encuentran:
FUNDAMENTOS
•SISTEMA
UNIDIMENCIONAL:
Se trata de una recta donde
un punto (O) representa el
origen y otro punto (P)
determina la escala (longitud)
y el sentido de esta.
•SISTEMA DE COORDENADAS
RECTANGULARES:
Están compuestas por dos rectas
perpendiculares llamadas eje X y eje Y
que pasan de un punto (O) origen; de
esta forma el plano queda dividido en
cuatro regiones llamadas cuadrantes.
En este caso el punto (P) en el plano es
dado por la distancia que existe entre
los ejes P.
Publicidad

Recomendados

Ecuaciones paramétricas
Ecuaciones paramétricasEcuaciones paramétricas
Ecuaciones paramétricasStefanyMarcano
 
Ecuaciones paramétricas
Ecuaciones paramétricas Ecuaciones paramétricas
Ecuaciones paramétricas KariannaBravo
 
Ecuaciones parametricas 7 06-2019-
Ecuaciones parametricas 7 06-2019-Ecuaciones parametricas 7 06-2019-
Ecuaciones parametricas 7 06-2019-leonelgranado
 
Ecuaciones parametricas
Ecuaciones parametricasEcuaciones parametricas
Ecuaciones parametricasJessLugo6
 
Ecuaciones parametricas
Ecuaciones parametricasEcuaciones parametricas
Ecuaciones parametricasKenny Fereira
 
Ecuaciones parametricas
Ecuaciones parametricasEcuaciones parametricas
Ecuaciones parametricasKariannaBravo
 
Ecuaciones paramétricas
Ecuaciones paramétricas  Ecuaciones paramétricas
Ecuaciones paramétricas claudiabolivar3
 

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Ecuaciones Paramétricas - Cartesianas
Ecuaciones Paramétricas - Cartesianas Ecuaciones Paramétricas - Cartesianas
Ecuaciones Paramétricas - Cartesianas joseAngelRemacheCast
 
Ecuaciones Paramétricas
Ecuaciones ParamétricasEcuaciones Paramétricas
Ecuaciones ParamétricasRominaMndezDunn
 
Generalidades del algebra vectorial.
Generalidades del algebra vectorial.Generalidades del algebra vectorial.
Generalidades del algebra vectorial.diegoalejandroalgara
 
Investigacion derivada-de-una-curva-en-forma-parametrica
Investigacion derivada-de-una-curva-en-forma-parametricaInvestigacion derivada-de-una-curva-en-forma-parametrica
Investigacion derivada-de-una-curva-en-forma-parametricaM Marcos
 
Andreina Pérez ecuaciones parametricas matematica
Andreina Pérez ecuaciones parametricas  matematicaAndreina Pérez ecuaciones parametricas  matematica
Andreina Pérez ecuaciones parametricas matematicaAndrePrez4
 
Ecuaciones Paramétricas matematica 3
Ecuaciones Paramétricas matematica 3Ecuaciones Paramétricas matematica 3
Ecuaciones Paramétricas matematica 3JuanRengel2
 
Presentacion funciones de varias variables Andreina Perez
Presentacion funciones de varias variables Andreina PerezPresentacion funciones de varias variables Andreina Perez
Presentacion funciones de varias variables Andreina PerezAndrePrez4
 
Algebra vectorial power point
Algebra vectorial power pointAlgebra vectorial power point
Algebra vectorial power pointnmanaure
 
Teoria electrogmanetica
Teoria electrogmaneticaTeoria electrogmanetica
Teoria electrogmaneticaJean Serrano
 
1. Sistemas de coordenadas y vectores
1. Sistemas de coordenadas y vectores1. Sistemas de coordenadas y vectores
1. Sistemas de coordenadas y vectoreskaroline cruz luis
 
Rectas y planos en el espacio
Rectas y planos en el espacioRectas y planos en el espacio
Rectas y planos en el espacioRamirez1Andrea
 
El cálculo vectorial es un campo de las matemáticas referidas al análisis rea...
El cálculo vectorial es un campo de las matemáticas referidas al análisis rea...El cálculo vectorial es un campo de las matemáticas referidas al análisis rea...
El cálculo vectorial es un campo de las matemáticas referidas al análisis rea...Xiadeni Botello
 
Ecuaciones parametricas
Ecuaciones parametricasEcuaciones parametricas
Ecuaciones parametricasIvana Montilla
 

La actualidad más candente (20)

Matematica
MatematicaMatematica
Matematica
 
Ecuaciones Paramétricas - Cartesianas
Ecuaciones Paramétricas - Cartesianas Ecuaciones Paramétricas - Cartesianas
Ecuaciones Paramétricas - Cartesianas
 
Ecuaciones Paramétricas
Ecuaciones ParamétricasEcuaciones Paramétricas
Ecuaciones Paramétricas
 
Ecuaciones Paramétricas
Ecuaciones ParamétricasEcuaciones Paramétricas
Ecuaciones Paramétricas
 
Generalidades del algebra vectorial.
Generalidades del algebra vectorial.Generalidades del algebra vectorial.
Generalidades del algebra vectorial.
 
Investigacion derivada-de-una-curva-en-forma-parametrica
Investigacion derivada-de-una-curva-en-forma-parametricaInvestigacion derivada-de-una-curva-en-forma-parametrica
Investigacion derivada-de-una-curva-en-forma-parametrica
 
Ecuaciones parametricas
Ecuaciones parametricasEcuaciones parametricas
Ecuaciones parametricas
 
Unidad 1 calculo vectorial
Unidad 1 calculo vectorialUnidad 1 calculo vectorial
Unidad 1 calculo vectorial
 
Andreina Pérez ecuaciones parametricas matematica
Andreina Pérez ecuaciones parametricas  matematicaAndreina Pérez ecuaciones parametricas  matematica
Andreina Pérez ecuaciones parametricas matematica
 
Ecuaciones Paramétricas matematica 3
Ecuaciones Paramétricas matematica 3Ecuaciones Paramétricas matematica 3
Ecuaciones Paramétricas matematica 3
 
Presentacion funciones de varias variables Andreina Perez
Presentacion funciones de varias variables Andreina PerezPresentacion funciones de varias variables Andreina Perez
Presentacion funciones de varias variables Andreina Perez
 
Algebra
AlgebraAlgebra
Algebra
 
Algebra vectorial power point
Algebra vectorial power pointAlgebra vectorial power point
Algebra vectorial power point
 
Mate 3
Mate 3Mate 3
Mate 3
 
Teoria electrogmanetica
Teoria electrogmaneticaTeoria electrogmanetica
Teoria electrogmanetica
 
Calculo multivariable
Calculo multivariableCalculo multivariable
Calculo multivariable
 
1. Sistemas de coordenadas y vectores
1. Sistemas de coordenadas y vectores1. Sistemas de coordenadas y vectores
1. Sistemas de coordenadas y vectores
 
Rectas y planos en el espacio
Rectas y planos en el espacioRectas y planos en el espacio
Rectas y planos en el espacio
 
El cálculo vectorial es un campo de las matemáticas referidas al análisis rea...
El cálculo vectorial es un campo de las matemáticas referidas al análisis rea...El cálculo vectorial es un campo de las matemáticas referidas al análisis rea...
El cálculo vectorial es un campo de las matemáticas referidas al análisis rea...
 
Ecuaciones parametricas
Ecuaciones parametricasEcuaciones parametricas
Ecuaciones parametricas
 

Similar a Ecuaciones parametricas

Generalidades vectoriales
Generalidades vectorialesGeneralidades vectoriales
Generalidades vectorialesDianaGuillen20
 
Ecuaciones paramétricas
Ecuaciones paramétricas Ecuaciones paramétricas
Ecuaciones paramétricas Elixhg
 
Ecuaciones Parametricas y Algebra Vectorial
Ecuaciones Parametricas y Algebra VectorialEcuaciones Parametricas y Algebra Vectorial
Ecuaciones Parametricas y Algebra VectorialJoseTenorio22
 
Ecuaciones parametricas daniel guzman
Ecuaciones parametricas daniel guzmanEcuaciones parametricas daniel guzman
Ecuaciones parametricas daniel guzmandanieljose0
 
Universidad nacional vectores
Universidad    nacional  vectoresUniversidad    nacional  vectores
Universidad nacional vectoresHuaraz Ancash
 
ECUACIONES PARAMETRICAS NESLYMAR MARTINEZ 28546182
ECUACIONES PARAMETRICAS NESLYMAR MARTINEZ 28546182ECUACIONES PARAMETRICAS NESLYMAR MARTINEZ 28546182
ECUACIONES PARAMETRICAS NESLYMAR MARTINEZ 28546182Racertutosxplod
 
Vectores en el espacio
Vectores en el espacioVectores en el espacio
Vectores en el espacioThaniaSardia
 
vectores en el espacio
vectores en el espacio vectores en el espacio
vectores en el espacio joselingomez5
 

Similar a Ecuaciones parametricas (20)

Ecuaciones Parametricas
Ecuaciones ParametricasEcuaciones Parametricas
Ecuaciones Parametricas
 
ecuaciones parametricas
ecuaciones parametricasecuaciones parametricas
ecuaciones parametricas
 
Pamela blasco teoria electromagnetica
Pamela blasco  teoria electromagneticaPamela blasco  teoria electromagnetica
Pamela blasco teoria electromagnetica
 
Pamela blasco teoria electromagnetica
Pamela blasco  teoria electromagneticaPamela blasco  teoria electromagnetica
Pamela blasco teoria electromagnetica
 
Pamela blasco teoria electromagnetica
Pamela blasco  teoria electromagneticaPamela blasco  teoria electromagnetica
Pamela blasco teoria electromagnetica
 
Generalidades vectoriales
Generalidades vectorialesGeneralidades vectoriales
Generalidades vectoriales
 
Ecuaciones paramétricas
Ecuaciones paramétricas Ecuaciones paramétricas
Ecuaciones paramétricas
 
Ecuaciones Parametricas y Algebra Vectorial
Ecuaciones Parametricas y Algebra VectorialEcuaciones Parametricas y Algebra Vectorial
Ecuaciones Parametricas y Algebra Vectorial
 
Ecuaciones parametricas daniel guzman
Ecuaciones parametricas daniel guzmanEcuaciones parametricas daniel guzman
Ecuaciones parametricas daniel guzman
 
Ecuaciones parametricas
Ecuaciones parametricasEcuaciones parametricas
Ecuaciones parametricas
 
Universidad nacional vectores
Universidad    nacional  vectoresUniversidad    nacional  vectores
Universidad nacional vectores
 
ECUACIONES PARAMETRICAS NESLYMAR MARTINEZ 28546182
ECUACIONES PARAMETRICAS NESLYMAR MARTINEZ 28546182ECUACIONES PARAMETRICAS NESLYMAR MARTINEZ 28546182
ECUACIONES PARAMETRICAS NESLYMAR MARTINEZ 28546182
 
Vectores en el espacio
Vectores en el espacioVectores en el espacio
Vectores en el espacio
 
Trabajo de Vectores
Trabajo de VectoresTrabajo de Vectores
Trabajo de Vectores
 
Trabajo de Vectores
Trabajo de VectoresTrabajo de Vectores
Trabajo de Vectores
 
vectores en el espacio
vectores en el espacio vectores en el espacio
vectores en el espacio
 
Vectores en el espacio
Vectores en el espacioVectores en el espacio
Vectores en el espacio
 
Análisis vectorial
Análisis vectorialAnálisis vectorial
Análisis vectorial
 
Análisis vectorial
Análisis vectorialAnálisis vectorial
Análisis vectorial
 
Matematica
MatematicaMatematica
Matematica
 

Último

HOMEWORK 11 - HORNO DE ARCO ELECTRICO.pdf
HOMEWORK 11 - HORNO DE ARCO ELECTRICO.pdfHOMEWORK 11 - HORNO DE ARCO ELECTRICO.pdf
HOMEWORK 11 - HORNO DE ARCO ELECTRICO.pdfJULIODELPIERODIAZRUI
 
SISTEMA DE GESTIÓN DE SEGURIDA DY SALUD EN EL TRABAJO
SISTEMA DE GESTIÓN DE SEGURIDA DY SALUD EN EL TRABAJOSISTEMA DE GESTIÓN DE SEGURIDA DY SALUD EN EL TRABAJO
SISTEMA DE GESTIÓN DE SEGURIDA DY SALUD EN EL TRABAJOCristianPantojaCampa
 
EVALUACION PARCIAL II.pdf
EVALUACION PARCIAL II.pdfEVALUACION PARCIAL II.pdf
EVALUACION PARCIAL II.pdfmatepura
 
TRABAJO FINAL HIDRÁULICA 2 Universidad Central.pptx
TRABAJO FINAL HIDRÁULICA 2 Universidad Central.pptxTRABAJO FINAL HIDRÁULICA 2 Universidad Central.pptx
TRABAJO FINAL HIDRÁULICA 2 Universidad Central.pptxBrayanTats
 
Presentacióndel curso de Cálculo diferencial
Presentacióndel curso de  Cálculo diferencialPresentacióndel curso de  Cálculo diferencial
Presentacióndel curso de Cálculo diferencialProfe Mate
 
Evaluación 2probabilidad y estadistica periodo enero marzo.doc
Evaluación 2probabilidad y estadistica periodo enero marzo.docEvaluación 2probabilidad y estadistica periodo enero marzo.doc
Evaluación 2probabilidad y estadistica periodo enero marzo.docMatematicaFisicaEsta
 
POLÍTICAS INTERNAS DE OSC TELECOMS SAC..
POLÍTICAS INTERNAS DE OSC TELECOMS SAC..POLÍTICAS INTERNAS DE OSC TELECOMS SAC..
POLÍTICAS INTERNAS DE OSC TELECOMS SAC..CristianPantojaCampa
 
TR-518 DiseñoCostadoCamino Emiratos Resumen.pdf
TR-518 DiseñoCostadoCamino Emiratos Resumen.pdfTR-518 DiseñoCostadoCamino Emiratos Resumen.pdf
TR-518 DiseñoCostadoCamino Emiratos Resumen.pdfFRANCISCOJUSTOSIERRA
 
Políticas OSC 7_Consolidado............pdf
Políticas OSC 7_Consolidado............pdfPolíticas OSC 7_Consolidado............pdf
Políticas OSC 7_Consolidado............pdfCristianPantojaCampa
 
Evaluacioìn 2estadistica (1).pdf
Evaluacioìn 2estadistica (1).pdfEvaluacioìn 2estadistica (1).pdf
Evaluacioìn 2estadistica (1).pdfmatepura
 

Último (19)

EP 2_NIV 2024.docx
EP 2_NIV 2024.docxEP 2_NIV 2024.docx
EP 2_NIV 2024.docx
 
HOMEWORK 11 - HORNO DE ARCO ELECTRICO.pdf
HOMEWORK 11 - HORNO DE ARCO ELECTRICO.pdfHOMEWORK 11 - HORNO DE ARCO ELECTRICO.pdf
HOMEWORK 11 - HORNO DE ARCO ELECTRICO.pdf
 
1ra PRACTICA Est-Niv.pdf
1ra PRACTICA Est-Niv.pdf1ra PRACTICA Est-Niv.pdf
1ra PRACTICA Est-Niv.pdf
 
EVALUACION PARCIAL II.pdf
EVALUACION PARCIAL II.pdfEVALUACION PARCIAL II.pdf
EVALUACION PARCIAL II.pdf
 
Arquitecto Graneros - Rancagua - Mostazal
Arquitecto Graneros - Rancagua - MostazalArquitecto Graneros - Rancagua - Mostazal
Arquitecto Graneros - Rancagua - Mostazal
 
Dina202400-TF.pdf
Dina202400-TF.pdfDina202400-TF.pdf
Dina202400-TF.pdf
 
SISTEMA DE GESTIÓN DE SEGURIDA DY SALUD EN EL TRABAJO
SISTEMA DE GESTIÓN DE SEGURIDA DY SALUD EN EL TRABAJOSISTEMA DE GESTIÓN DE SEGURIDA DY SALUD EN EL TRABAJO
SISTEMA DE GESTIÓN DE SEGURIDA DY SALUD EN EL TRABAJO
 
EVALUACION PARCIAL II.pdf
EVALUACION PARCIAL II.pdfEVALUACION PARCIAL II.pdf
EVALUACION PARCIAL II.pdf
 
DISTANCIAMIENTOS -norma, arquitectura chilena-
DISTANCIAMIENTOS -norma, arquitectura chilena-DISTANCIAMIENTOS -norma, arquitectura chilena-
DISTANCIAMIENTOS -norma, arquitectura chilena-
 
EP - 01.pdf
EP - 01.pdfEP - 01.pdf
EP - 01.pdf
 
TRABAJO FINAL HIDRÁULICA 2 Universidad Central.pptx
TRABAJO FINAL HIDRÁULICA 2 Universidad Central.pptxTRABAJO FINAL HIDRÁULICA 2 Universidad Central.pptx
TRABAJO FINAL HIDRÁULICA 2 Universidad Central.pptx
 
Practica_14.pdf
Practica_14.pdfPractica_14.pdf
Practica_14.pdf
 
Presentacióndel curso de Cálculo diferencial
Presentacióndel curso de  Cálculo diferencialPresentacióndel curso de  Cálculo diferencial
Presentacióndel curso de Cálculo diferencial
 
Evaluación 2probabilidad y estadistica periodo enero marzo.doc
Evaluación 2probabilidad y estadistica periodo enero marzo.docEvaluación 2probabilidad y estadistica periodo enero marzo.doc
Evaluación 2probabilidad y estadistica periodo enero marzo.doc
 
POLÍTICAS INTERNAS DE OSC TELECOMS SAC..
POLÍTICAS INTERNAS DE OSC TELECOMS SAC..POLÍTICAS INTERNAS DE OSC TELECOMS SAC..
POLÍTICAS INTERNAS DE OSC TELECOMS SAC..
 
TR-518 DiseñoCostadoCamino Emiratos Resumen.pdf
TR-518 DiseñoCostadoCamino Emiratos Resumen.pdfTR-518 DiseñoCostadoCamino Emiratos Resumen.pdf
TR-518 DiseñoCostadoCamino Emiratos Resumen.pdf
 
EVALUACION II.pdf
EVALUACION II.pdfEVALUACION II.pdf
EVALUACION II.pdf
 
Políticas OSC 7_Consolidado............pdf
Políticas OSC 7_Consolidado............pdfPolíticas OSC 7_Consolidado............pdf
Políticas OSC 7_Consolidado............pdf
 
Evaluacioìn 2estadistica (1).pdf
Evaluacioìn 2estadistica (1).pdfEvaluacioìn 2estadistica (1).pdf
Evaluacioìn 2estadistica (1).pdf
 

Ecuaciones parametricas

  • 2. Introducción Las ecuaciones paramétricas son el tema base, las cuales son sistemas de ecuaciones paramétricas que permiten representar curvas o superficies mediante valores en un intervalo de números reales mediante la variable que lleva como nombre parámetro, considerando cada coordenada de un punto como una función dependiente del parámetro. Acerca de este tema hablaremos sobre las generalidades del algebra vectorial las cuales son las que se encargan de estudiar los sistemas de ecuaciones lineales, vectores, matrices y sus transformaciones lineales.
  • 3. GENERALIDADES DEL ALGEBRA VECORIAL El algebra vectorial es una rama de la matemática encargada de estudiar sistema de ecuaciones líneas, matrices, espacios vectoriales y sus transformaciones lineales este tipo de descripción es el resultado de la representación geométrica porque utiliza un sistema de coordenadas. Otra área que ha adoptado el algebra es la física, ya que a través de esta se ha logrado desarrollar el estudio de fenómenos físicos, describiéndolos mediante el uso de vectores esto ha hecho posible una mejor comprensión del universo.
  • 4. FUNDAMENTOS Él algebra vectorial se origino del estudio de los cuaterniones (extensión de los números reales) 1, i, j, y k, así como también de la geometría cartesiana promovida oír gibbs y heaviside, quienes se dieron cuenta de que los vectores servirían de instrumentos para representar varios fenómenos físicos, el algebra vectorial es estudiado a través de tres fundamentos •GEOMETRICAMENTE: Los vectores son representados por rectas que tienen una orientación, y las operaciones como suma, resta, y multiplicación por números reales son definiciones a través de métodos geométricos •ANALITICAMENTE: La descripción de los vectores y sus operaciones se realizaban con números llamados componentes. Este tipo de descripción es resultado de una representación geométrica porque se utiliza un sistema de coordenadas.
  • 5. •AXIOMATICAMENTE: Se hace la descripción de los vectores, independientemente del sistema de coordenadas o de cualquier tipo de representación geométrica . El estudio de figuras en el espacio e hace a través de su representación en un sistema de referencia, que puede ser en una o mas dimensiones entre los principales sistemas se encuentran: FUNDAMENTOS
  • 6. •SISTEMA UNIDIMENCIONAL: Se trata de una recta donde un punto (O) representa el origen y otro punto (P) determina la escala (longitud) y el sentido de esta. •SISTEMA DE COORDENADAS RECTANGULARES: Están compuestas por dos rectas perpendiculares llamadas eje X y eje Y que pasan de un punto (O) origen; de esta forma el plano queda dividido en cuatro regiones llamadas cuadrantes. En este caso el punto (P) en el plano es dado por la distancia que existe entre los ejes P.
  • 7. •SISTEMA TRIDIMENCIONAL RECTANGULAR: Formado por res rectas perpendiculares (X, Y, Z,) que tiene como origen, un punto O en el espacio Se forman tres planos coordenados xy, xz, y yz; el espacio quedara dividido en ocho regiones llamadas octantes. La referencia de un punto P del espacio es dada por la distancia que existe entre los planos y P.
  • 8. MAGNITUDES Una magnitud es la cantidad física que puede ser contada o medida a través de un vapor numérico, como en el caso de algunos fenómenos físicos sin embargo, muchas veces es necesario poder descubrir esos fenómenos con otros factores que no sean numéricos . Por eso las magnitudes son clasificadas en dos tipos : •MAGNITUD ESCALAR: Son aquellas cantidades que se definen y representan de forma numérica; es decir, de un modulo junto con una unidad de medida por ejemplo; A)tiempo:5 segundos B)masa:10kg C)volumen:40ml D)temperatura: 40C •MAGNITUD VECTORIAL: Son aquellas cantidades que son definidas y representadas por un modulo junto con una unidad, así como también por un sentido y dirección ejemplo: A)Velocidad (5i-3j) ms B)aceleracion:13ms;S 45 E C)fuerza: 280N, 120 D)peso: -40 j kg-f
  • 9. VECTORES Son representaciones graficas de una magnitud vectorial; es decir, son segmentos de recta en los que su extremo final es la punta de una flecha. Se determinan por su modulo o longitud del segmento, su sentido que es indicado por la punta de la flecha y su dirección de acuerdo con la recta a la que pertenezca. El origen se conoce como el punto de aplicación. Sus elementos son: •Módulo: distancia que desde el origen hasta el extremo de un vector. Se representa por un numero real junto con una unidad . •Dirección: medida del ángulo que existe entre el eje x y el vector. También se utilizan los puntos cardinales. •Sentido: dado por la flecha ubicada en el extremo del vector, indicado hacia donde se dirige este.
  • 10. CLASIFICACION DE LOS VECTORES: •VECTOR FIJO: Es aquel cuyo punto de aplicación (origen) es fijo; es decir, que se mantiene ligado a un punto del espacio por lo que no puede desplazarse en este. •VECTOR LIBRE: Puede moverse libremente en el espacio porque su origen se traslada a cualquier punto sin cambiar su modulo, sentido o dirección.•VECTOR DESLIZANTE: Es aquel que puede trasladar su origen a lo largo de su línea de acción sin cambiar su modulo, sentido o dirección.
  • 11. Los vectores se suman siguiendo la regla del paralelogramo para sumar vectores fijos, tiene que ser concurrente en un punto o tener el mismo origen para sumar dos vectores libres vasta recorrer dos representantes con origen en el mismo punto.
  • 12. ECUACIONES PARAMETRICAS: En matemáticas, un sistema de ecuaciones paramétricas permite representar una curva o superficie en el plano o en el espacio, mediante valores que recorren un intervalo de numero reales, mediante una variable, llamada parámetro, considerado cada coordenada de un punto como una función dependiente del parámetro. Un ejemplo simple de la cinemática, en cuanto se usan un parámetro de tiempo (t) para determinar la posición y la velocidad de un móvil .
  • 13. DESCRICION Es el uso estándar del sistema de coordenadas, una o dos variables (dependiendo de donde se utiliza dos o tres dimensiones respectivas) son consideradas como variables independiente, con el valor de esta siendo equivalente a la imagen de la función cuando los restantes valores son sus parámetros así por ejemplo la expresión de un punto cualquiera (x,y)equivalente a la expresión (x,f(x))
  • 14. Esta representación tiene la imitación de requerir que la curva sea una función de x en y es decir de que todos los valores z tengan un solo valor y (y solamente uno ) correspondiente en y no todas las curvas cumplen con dicha condición para poder trabajar en la misma como si se tratara de una función lo que se hace es elegir un dominio y una imagen diferente donde la misma si sea función En algunos casos, ayuda a derivar la simplificación y la integración en vez del caso y=f(x) o de z =F(x,y) un caso paradigmático la representación de la cicloide por ecuaciones paramétricas
  • 15. CURVAS NOTABLES CIRCUNFERENCIA: Una circunferencia con centro en el origen de coordenadas y radio r verifica que X2 +Y2=r2 Ecuación paramétricas de la circunferencia goniometrica, la variable t es el Angulo y sus puntos son (x, y) =(cost, sint)
  • 16. Representación paramétricas de una curva La representación paramétrica de una curva es un espacio ndimensional consiste en n funciones de una variable t que en este caso es la variable independiente o parámetro (habitualmente se considera que t es un numero real y que los puntos del espacio ndimensional este representado por n coordenadas reales ) Es común resumir las ecuaciones paramétricas de una curva en una sola ecuación vectorial Donde ei representa el vector unitario correspondiente a la coordenada i-ésima por ejemplo la función paramétricas de un circulo unitario con centro en el origen son x = cos t, y sen t. podemos reunir estas ecuaciones como una sola ecuaciones la fama
  • 17. PROPIEDADES DE UN VECTOR: •Vector equivalente: son aquellos vectores libres que tienen módulos iguales dirección y (o estas son paralelas) y sentido que un vector fijo •Vector equivalente: ocurre cuando dos vectores tienen la misma dirección (o son paralelas), el mismo sentido y a pesar de tener diferentes módulos y puntos de aplicación estos provocan efectos iguales •Igualdad de vector: Estos tiene igual modulo, dirección y sentido aun cuando sus puntos de partida son diferentes, lo que permite que un vector paralelo se traslade a si mismo sin afectarlo
  • 18. •Vector unitario: Es aquel en el que el modulo de igual a la unidad (1). Este se obtiene al dividir el vector por su modulo y es utilizado para determinar la dirección y sentido de un vector bien sea en un plano o en el espacio utilizando los vectores base o unitarios normalizados, que son : •Vector nulo: Es aquel cuyo modulo es igual a 0; es decir, su punto de origen y extremo coinciden en un mismo punto
  • 19. OPERACIONES CON VECTORES •SUMA Y RESTA: La suma y resta de vectores es considerada una sola operación algebraica porque la resta puede ser escrita como una suma; por ejemplo, la resta de los vectores A y E puede expresarse como: •Método grafico: utilizado cuando un vector poseen un modulo, sentido y dirección. Para ellos se traza líneas que forman una figura que posteriormente ayuda a determinar la resultante entre los mas conocidos se destacan los siguiente :
  • 20. •Método del Paralelograma: Para hacer la suma y resta de dos vectores se elige un punto en común sobre el eje de coordenadas que representa un punto de origen de los vectores manteniendo su modulo, sentido y dirección •Método triangular: En este método los vectores se colocan uno a continuación de otro, manteniendo sus módulos sentido y dirección. El vector resultante será la unión del origen del primer vector con el extremo del segundo vector
  • 21. EJEMPLOS: Dibuje la curva definida por las ecuaciones parametricas: Valores de X-t2 y Y- t+ 1 para algunos valores seleccionados de t Curva representada por las ejecuciones paramétricas X=r2 y Y =t +1
  • 22. Grafique las curvas parametricas: Las ecuaciones X=cos t y Y = sen t describen el movimiento sobre la circunferencia X3+Y2=1 La flecha indica la dirección en la que aumenta t
  • 23. La posición P(x, y) de una particularidad que se mueve en el plano xy esta dada por las ecuaciones y el intervalo del parametro siguiente: Identifique la trayectoria trazada por la particularidad y describa el movimiento Describen el movimiento de una particularidad que traza la mitad derecha de la parbola y=X La partícula recorre la mitad de la parábola. La coordenada x de la partícula nunca es negativa
  • 24. En el álgebra vectorial se originó del estudio de los cuaterniones 1, i, j, y k, así como también de la geometría cartesiana. En matemática la longitud de arco es la medida de la distancia o camino recorrido a lo largo de una curva o dimensión lineal. Las ecuaciones parametricas que nos permiten representar una curva o superficie en el espacio, mediante valores que recorren un intervalo de números reales, mediante una variable , llamada parámetro, considerando cada coordenada de un punto como una función dependiente del parámetro CONCLUSION
  • 25. BIBLIOGRAFIA Dirección: http://www.mat.ucm.es/~cruizb/MMI/Apuntes- i/Apuntes-16/Ap-Integral-18.pdf Direccion: https://www.youtube.com/watch?v=1x5zGY9DOdg Direccion : https://es.khanacademy.org/math/ap-calculus- bc/bc-advanced-functions-new/bc-9-1/v/parametric- equations-1 Direccion. https://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_param%C3%A 9trica Direccion: https://www.fisicalab.com/apartado/ecuaciones- parametricas-recta