Trabajo Estadística

1. Trabajo Estadísticas I “YV”
Rodríguez Jeison
C.I: 26-071-954

2. Concepto e importancia de las medidas de
tendencia central Las mas empleadas
1. Moda - Es el valor con una mayor
frecuencia en una distribución de datos.
2. Mediana – Representa el valor de la
variable que deja por debajo de sí a la
mitad de los datos en un conjunto
ordenados de menor a mayor.
3. Media – Promedio o valor obtenido por
la suma de todos los datos (valores)
dividida entre el número de sumandos.
Las medidas de Tendencia Central son
empleadas para resumir a los
conjuntos de datos que serán
sometidos a un estudio estadístico, se
les llama medidas de tendencia central
porque general mente la acumulación
más alta de datos se encuentra en los
valores intermedios. Estas medidas
son utilizadas con gran frecuencias
como medidas descriptivas de
poblaciones o muestras.
Es muy importante por que nos hemos dado cuenta de que las
matemáticas son aplicadas en la vida cotidiana y sobre todo estamos
propensos a vivir situaciones en las que la probabilidad sera ocupada
dentro de nuestras actividades además de que son cosas básicas que son
aplicadas en cualquier tipo de trabajo..
Son ocupadas por ejemplo también al dar las noticias generalmente usan
palabras que vienen relacionadas a estas medidas:
➲ - "en promedio la temperatura de los últimos días es de 3°C"
➲ - "un humano camina en promedio 5km por día aunque solo se mueva
dentro de una oficina"

3. Tipos de promedios: matemáticos y estadísticos.
En matemáticas y estadística una media o promedio es una medida de tendencia central que según
la Real Academia Española (2001).resulta al efectuar una serie determinada de operaciones con
un conjunto de números y que, en determinadas condiciones, puede representar por sí solo a todo
el conjunto. Existen distintos tipos de medias, tales como la media geométrica, la media
ponderada y la media armónica aunque en el lenguaje común, el termino se refiere generalmente a
la media aritmética
Ejemplos de medias
Existen numerosos ejemplos de medias , una de las pocas propiedades compartidas por
todas las medias es cualquier media está comprendida entre el valor máximo y el valor
mínimo del conjunto de datos:
Media aritmética:es un promedio estándar que a menudo se denomina "promedio"
Por ejemplo, la media aritmética de 34, 27, 45, 55, 22, 34 (seis valores) es;
34+27+45+55+22+34/6= 36,167
Media geométrica La media geométrica es un promedio muy útil en conjuntos de
números que son interpretados en orden de su producto, no de su suma (tal y como
ocurre con la media aritmética). Por Ejemplo, las velocidades del crecimiento.
Media armónica La media armónica es un promedio muy útil en conjuntos de números
que se definen en relación con alguna unidad, por ejemplo la velocidad (distancia por
unidad de tiempo).
Por ejemplo, la media armónica de los números: 34, 27, 45, 55, 22, y 34 es: 33,018

4.
EJERCICIOS RESUELTOS DE PROMEDIOS

5. Cálculo y aplicación de la media aritmética, promedio geométrico, la
moda y la mediana.
La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado
entre el número total de datos.
X es el símbolo de la media aritmética.
Promedio geométrico En matemáticas y estadística, la media geométrica de una
cantidad arbitraria de números (por decir n números) es la raíz n-ésima del producto
de todos los números, es recomendada para datos de progresión geométrica, para
promediar razones, interés compuesto y números índices.
Por ejemplo, la media geométrica de 2 y 18 es = 6
Otro ejemplo, la media de 1, 3 y 9 sería = 3
La moda y la mediana La moda es el valor que aparece con mayor frecuencia dentro
de una muestra. Es común que nosotros hablemos de aquello que está de moda, si
hablamos de la música de moda entendemos que es la música más escuchada, o bien
si nos referimos a la ropa de moda entendemos que son las que más cantidad de
gente usa.
MEDIANA: Es el valor central de una serie de datos, para poder encontrar la mediana
es indispensable que los datos estén ordenados.
Si el número de datos que se tiene es par, entonces existirán dos valores centrales y
en este caso la mediana será el promedio de ellos.

6. EJEMPLO DE LA MODA
Calcularemos la moda en el siguiente ejemplo:
Se ha realizado un estudio para determinar el tipo de bebida que más consume un grupo
de jóvenes, y los resultados han sido los siguientes:

7.
EJEMPLO DE LA MEDIANA
Tenemos el número de días de ausencia a clases de 11 estudiantes.

8. Cálculo a partir de series simples y agrupadas de las medidas de
dispersión

24. Medidas de Posición
Son indicadores usados para señalar que porcentaje de datos dentro de una
distribución de frecuencias superan estas expresiones, cuyo valor representa el valor
del dato que se encuentra en el centro de la distribución de frecuencia, por lo que
también se les llama " Medidas de Tendencia Central " .
Pero estas medidas de posición de una distribución de frecuencias han de cumplir
determinadas condiciones para que lean verdaderamente representativas de la
variable a la que resumen. Toda síntesis de una distribución se considerara como
operativa si intervienen en su determinación todos y cada uno de los valores de la
distribución, siendo única para cada distribución de frecuencias y siendo siempre
calculable y de fácil obtención.
A continuación se describen las medidas de posición más comunes utilizadas en
estadística, como lo son:
➲ Cuartiles: Hay 3 cuartiles que dividen a una distribución en 4 partes iguales: primero,
segundo y tecer cuartil.
➲ Deciles: Hay 9 deciles que la dividen en 10 partes iguales: (primero al noveno decil).
➲ Percentiles: Hay 99 percentiles que dividen a una serie en 100 partes iguales:
(primero al noventa y nueve percentil).

29. BIBLIOGRAFIA
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