1. TEMA 4.
Profesor./ Investigador
TecNM/ ITZacatepec
Dr. Ricardo Hernández Pérez
TEMARIO DE ESTADÍSTICA PARA EL EXAMEN DE
ADMISIÓN
4.1 Pruebas de hipótesis de una y dos medias
4.2 Análisis de varianza ANOVA
4.3 Diseños Factoriales
4. Diseño de experimentos
4. La altura de las plantas en un determinado jardín se distribuye normalmente con una media de μ = 26,5
pulgadas y una desviación estándar de σ = 2,5 pulgadas. Aproximadamente. ¿Qué porcentaje de plantas
miden más de 26 pulgadas de alto?
Ejercicio 2
DATOS
μ = 26,5
σ = 2,5
X =26
Z= ?
Puntuación z = (x – μ) / σ
= (26 – 26,5) / 2,5
= -0,5 / 2,5 = -0,2
Paso 1: Encuentra la puntuación z.
Primero, encontraremos el puntaje z asociado con una altura de 26
pulgadas.
Paso 2: use la tabla z para encontrar el porcentaje que corresponde al puntaje z.
A continuación, buscaremos el valor -0,2 en la tabla z :
Vemos que el 42,07% de los valores caen por debajo de una puntuación z de -0,2. Sin embargo, en
este ejemplo queremos saber qué porcentaje de valores son mayores que -0.2, que podemos encontrar
usando la fórmula 100% – 42.07% = 57.93%.
5. Así, aproximadamente el 59,87% de
las plantas de este jardín miden
más de 26 pulgadas de alto.
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10. Prueba de hipótesis para diferencia de medias con muestras
pequeñas o sea menores de 30 muestras.
VIDEO
https://youtu.be/8K7QbatdrIA
11. PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA DIFERENCIAS DE MEDIAS CON MUESTRAS GRANDES
https://youtu.be/8HLhlN1BDjA
VIDEO
13. 4.2 Análisis de varianza ANOVA
En estadística, cuando se comparan las medias de dos o más
muestras en relación a alguna variable de interés (por ejemplo, la
ansiedad después de un tratamiento psicológico), se utilizan
pruebas que determinan si existen o no diferencias significativas
entre las medias.
Una de ellas es el Análisis de Varianza (ANOVA).
(ANOVA): ¿qué
es?
Consiste en una agrupación de modelos estadísticos y sus procedimientos asociados, donde la
varianza está particionada en ciertos componentes, debido a variables explicativas diversas.
Si desglosamos sus siglas en inglés, ANOVA significa: ANalysis Of VAriance (Análisis de la varianza).
El Análisis de Varianza (ANOVA) es un tipo de prueba paramétrica.
Esto quiere decir que deben cumplirse una serie de supuestos para aplicarla,
y que el nivel de la variable de interés debe ser, como mínimo, cuantitativo (es decir,
como mínimo de intervalo, por ejemplo el coeficiente intelectual, donde existe un 0
relativo).
14. Es por ello que el análisis de Varianza (ANOVA) también se conoce como
“Anova de Fisher” o “análisis de varianza de Fisher”; esto también es
debido al uso de la distribución F de Fisher (una distribución de
probabilidad) como parte del contraste de hipótesis.
Tipos de ANOVA
Existen dos tipos de análisis de varianza (ANOVA):
1. Anova I
Cuando solo existe un criterio de clasificación (variable
independiente; por ejemplo, tipo de técnica terapéutica). A su vez,
puede ser intergrupo (existen varios grupos experimentales) e
intragrupo (existe un único grupo experimental).
2. Anova II
En este caso, hay más de un criterio de clasificación (variable
independiente). Igual que en el caso anterior, esta puede ser
intergrupo e intragrupo
15. 1. Normalidad de la variable dependiente
De incumplirse la normalidad se debe decir ¿que transformación? se le hizo a los datos o porque
método se sustituyó al ANOVA (Análisis de Varianza) de un factor, método estadístico para examinar
las diferencias en las medias de tres o más grupos).
3. Independencia de los grupos
Los grupos comparados deben ser independientes en su defecto se sustituye el ANOVA por una prueba t
pareada o su similar no paramétrico
2. Homogeneidad de Varianza
Las varianzas de los grupos que se comparan “no deben diferir significativamente”. Recuerde que para
la prueba T ..si existe una alternativa para varianzas no homogéneas (SAS, 1987).
Tres supuestos básicos que en ocasiones son violados.
17. …..A continuación se refieren algunos de los métodos estadísticos más usados, se hace hincapié en el
Análisis de varianza por ser reconocido como el método más usado en las investigaciones.
Para este es necesario tener en cuenta tres supuestos básicos que en ocasiones son violados.
20. El diseño factorial es un método importante para determinar los efectos de múltiples variables en
una respuesta.
Tradicionalmente, los experimentos están diseñados para determinar el efecto de UNA variable sobre UNA
respuesta. R.A. Fisher demostró que existen ventajas al combinar el estudio de múltiples variables en un
mismo experimento factorial.
El diseño factorial puede reducir el número de experimentos que uno tiene que realizar al
estudiar múltiples factores simultáneamente.
Adicionalmente, se puede utilizar para encontrar tanto los efectos principales (de cada factor
independiente) como los efectos de interacción (cuando ambos factores deben ser utilizados para
explicar el resultado).
Sin embargo, el diseño factorial solo puede dar valores relativos, y para lograr valores numéricos
reales la matemática se vuelve difícil, ya que es necesario realizar regresiones (que requieren
minimizar una suma de valores).
Independientemente, el diseño factorial es un método útil para diseñar experimentos tanto en
entornos de laboratorio como industriales.
21. Ejemplo de diseño factorial
Supongamos que a usted, un científico que trabaja para la FDA, le gustaría estudiar y medir la probabilidad de
que los pacientes sufran convulsiones después de tomar un nuevo medicamento farmacéutico llamado CureAll.
CureAll es una droga novedosa en el mercado y puede curar casi cualquier dolencia del cuerpo.
Usted junto con sus compañeros de trabajo en la FDA han decidido probar dos niveles de dosificación: 5 mg y
10 mg.
También te interesa determinar si los efectos secundarios del medicamento difieren entre los
adultos más jóvenes (20 años) y los adultos mayores (40 años).
Con base en la información dada, se ve que existen dos factores: la dosis y la edad.
Los factores son las principales categorías a explorar a la hora de determinar la causa de las convulsiones en
los pacientes. Bajo cada uno de estos factores, existen diferentes niveles: 5 y 10 mg para la dosis; 20 y 40
años para la edad.
Un nivel es básicamente una de las subdivisiones que conforman un factor.
A partir de esta información, podemos ver que tenemos un diseño factorial de (2 x 2), lo que
significa que tendremos (2 * 2 = 4 grupos). …….Un grupo es conjunto de condiciones que conformarán
ese experimento en particular.
30. Ejercicios sobre prueba de hipotesis - ACTIVIDAD 6. EJERCICIOS SOBRE PRUEBA DE - Studocu
https://www.studocu.com/es-mx/document/universidad-del-valle-de-mexico/estadistica-inferencial/actividad-6-ejercicios-
sobre-prueba-de-hipotesis/55805514
Ejercicios Resueltos De Prueba De Hipótesis [3no7m5po13ld] (idoc.pub)
https://idoc.pub/documents/ejercicios-resueltos-de-prueba-de-hipotesis-3no7m5po13ld
PARA ESTUDIAR
