Números esteros, conceptos, ordenación, operaciones

2. Contenidos:
 Números Enteros.
 Orden de números enteros.
 Operaciones de Suma y Resta.

3. Los números enteros.
En ciertas ocasiones necesitamos expresar valores que están antes o por debajo del valor que consideramos punto de
o valor cero.
Ha sido necesario ampliar el conjunto de los números incluyendo también los negativos, para ello añadimos al número
natural un signo + o - .
De esta manera han surgido los números enteros, que expresan valores que van de uno en uno, pero permiten expresar
valores positivos y también valores negativos.
Escritura de un número entero. El conjunto Z.
En la expresión escrita de un número entero consideramos dos partes: el signo y el valor absoluto.
El conjunto de los números enteros le nombramos con la letra Z
Z={... ... ... -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4, +5, +6, ... ... ...}

4. Orden de números enteros.
A los números enteros los representamos mediante puntos sobre una recta, para ello debemos fijar la posición del punto
la largura del segmento unidad, que será el segmento que llevaremos sobre la recta sucesivas veces según el valor del
número. Los números positivos los colocamos a la derecha y los negativos a la izquierda.
Si la recta está en vertical colocamos los positivos arriba y los negativos abajo.

5. Operaciones de Suma y Resta.
Suma de números enteros
Vamos a distinguir tres casos:
1. Si todos los números son positivos se suman y el resultado es positivo:
3 + 4 + 8 = 15
2. Si todos los números son negativos se suman y el resultado es negativo:
(-3) + (-4) + (-8) = -15
3. Si se suman números positivos y negativos, los positivos suman y los negativos restan:
3 + (-4) + 5 + (-7)
Por un lado sumamos los números positivos: 3 + 5 = 8
Por otro lado sumamos los números negativos: (-4) + (-7) = -11
Ahora el resultado positivo suma y el negativo resta: 8 - 11 = -3

6. Resta de números enteros
Vamos a ver a continuación cuatro posibles casos:
1. A un número positivo le restamos otro número positivo:
3 - 2 = 1 , El número con mayor valor absoluto es positivo por lo tanto la respuesta es positiva.
2. A un número positivo le restamos un número negativo:
3 - (-4) Lo tratamos como si fuera una suma, pero a la cifra que se resta (-4) le tenemos que cambiar el signo,
entonces 3 + (4), Se trataría ya de una suma normal: = 3 + (4) = 7
3. A un número negativo le restamos otro número negativo:
(-3) - (-4) Lo tratamos como si fuera una suma, pero a la cifra que se resta (-4) le tenemos que cambiar l
+ (4) = 1
4. A un número negativo le restamos un número positivo:
(-3) - 4 Lo tratamos como si fuera una suma, pero a la cifra que se resta (4) le tenemos que cambiar el signo (-
4), entonces (-3) + (-4) Se trataría de una suma de dos números negativos. Es una suma normal pero el resultado
tiene signo negativo: (-3) + (-4) = -7