El documento explica las operaciones básicas con números enteros, incluyendo suma, resta, multiplicación y división. Se define cada operación y se proporcionan ejemplos para ilustrar cómo se realizan en una recta numérica. También se presentan algunas reglas y propiedades de las operaciones con números enteros.

1. Operaciones básicas con números enteros

2. Suma de números enterosMoverse x unidades en la recta significa:Moverse una distancia igual a |x| unidades hacia la derecha si x > 0 Moverse una distancia igual a |x| unidades hacia la izquierda si x < 0.No ocurre movimiento si x = 0.Ejemplo 1: 3 + 0 = 30123-1-2-3

3. Suma de números enterosEjemplo 2: 2 + 3 = Para sumar dos números positivos (2+3), me ubico en el número 2 y me muevo tres pasos a mano derecha en la recta numérica0123-1-2-34 5 6-6 -5 -4

4. Suma de números enterosEjemplos 3:-2 + (-4) =Para sumar dos números negativos, me ubico en el número -2 y voy a moverme hacia la izquierda 4 unidades en la recta numérica0123-1-2-34 5 6-6 -5 -4

5. Suma de números enterosEjemplos 4:6 + (-3) =Para sumar un número positivo (6) y el número negativo (3), debo ubicarme en el número 6 y moverme 3 pasos a mano izquierda en la recta numérica0123-1-2-34 5 6-6 -5 -4

6. Suma de números enterosEjemplos 5:(-5) + 7 =Para sumar un número negativo (5) y un número positivo (7), debo ubicarme en el número -5 y moverme 7 pasos a mano derecha en la recta numérica0123-1-2-34 5 6-6 -5 -4

7. Suma de números enterosDe los ejemplos anteriores obtenemos las siguientes reglas:a + 0 = a, para toda a є Za + (-a) = 0, paratoda a є Z.(+a) + (+b) = +(a + b), si a >0 y b>0.(-a) + (-b) = -(a + b), si a >0 y b>0. c, si |b| > |a| 5) (-a) + b = 0, si a = b -c, si |a| > |b|

8. EjemplosEfectúa las operaciones indicadas:3 + (-5) = -(5 – 3) = -2-8 + 10 = +(10 - 8) = +2 = 2-7 + 13 = 13 – 7 = +6 = 6-5 + 2 = -(5 – 2) = -3

9. Resta de números enterosDefinición:Si a, b є Z, entonces a – b = a + (-b)Ejemplos:3 – 6 = 3 + (-6) = -35 – 2 = 5 + (-2) = 36 – 9 = 6 + (-9) = -3

10. EjerciciosEfectúa las operaciones indicadas:-7 – (-3) = -5 + (-5) =10 + (-8) = -11 + (-8) =-11 + 8 =7 + (-7) =-9 – 8 =+11 + (+8) =

11. EjerciciosEfectúa las operaciones indicadas:-6 – (-3) = -3 + (-5) =13 + (-8) = -13 + (-9) =-11 + 9 =5 + (-5) =-9 – 6 =-11 + (-3) =

12. Multiplicación de números enterosDefinición:Si a < 0, b>0, entonces (-a)b = a(-b) = -abEjemplos:3(-5) = (-5) + (-5) + (-5) = -15 = -(3)(5)(-5)(3) = 3(-5) = (-3)(5) = -154(-2) = -2 + (-2) + (-2) + (-2) = -8 = -(4)(2)

13. Multiplicación de números enterosDefinición:Si a<0, b<0, entonces (-a)(-b) = abEsto es:(-3)(-4) = 12(-5)(-3) = 15(-4)(-2) = 8

14. División de números realesDefinición:Si a < 0, b>0, entonces (-a)÷b = -a/b = -(a/b)Si a > 0, b<0, entonces a÷(-b) = a/-b = -(a/b)Si a < 0, b<0, entonces (-a)÷(-b) = -a/-b = a/b Nota:Si dividimos o multiplicamos dos números con signos opuestos, el resultado es negativo.Si dividimos o multiplicamos dos números con signos iguales, el resultado es positivo.

15. EjerciciosEfectúa las operaciones indicadas:-7(-3) = -7 (5) =10 (-8) = -11(-8) =-1(8) =7 (-7) =(-9)(8) =(7)(-8) =

16. EjerciciosEfectúa las operaciones indicadas:-8÷(-4) = -12÷(4) =9 ÷ (-3) = -54÷ (-6) =-27÷ (9) =7 ÷ (-7) =(-49) ÷(7) =(56) ÷(-8) =