unidad 1 de instrumentacion y control

1. VISCOSIDAD
Fundamentos de Viscosidad
La viscosidad es la propiedad más importante de los fluidos, y por tanto esta
requiere la mayor consideración en el estudio del flujo de fluidos. Esta es la
resistencia que ejercen los fluidos al ser deformado cuando este se aplica un
mínimo de esfuerzo cortante. La viscosidad de un fluido depende de su
temperatura. Es por eso que en los líquidos a mayor temperatura la viscosidad
disminuye mientras que en los gases sucede todo lo contrario lo contrario. Existen
diferentes formas de expresar la viscosidad de un fluido, pero las más importantes
son las siguientes: viscosidad absoluta o dinámica, cinemática, Saybol, Redwoor.
La viscosidad es aquella propiedad de un fluido por virtud de la cual ofrece
resistencia al corte. Esta se puede clasificar en newtonianos, donde hay una
relación lineal entre la magnitud del esfuerzo cortante aplicado y la rapidez de
deformación resultante, y en no newtonianos, donde tal relación lineal no existe.
La Ley de la viscosidad de Newton afirma que dada una rapidez de deformación
angular en el fluido, el esfuerzo cortante es directamente proporcional a la
viscosidad.
La resistencia de un fluido al corte depende de su cohesión y de su rapidez de la
transferencia de la cantidad del movimiento molecular. Un liquido, cuyas
moléculas dejan espacios entre ellas mucho mas cerradas que las de un gas,
tienen fuerzas cohesivas mucho mayor que un gas. La cohesión parece ser la
causa predominante de la viscosidad en un líquido; y ya que la cohesión decrece
con la temperatura, la viscosidad decrece también.
 Viscosidad absoluta o dinámica
Es la fuerza tangencial por unidad de área, de los planos paralelos por una unidad
de distancia, cuando el espacio que los separa esta lleno con un fluido y uno de
los planos se traslada con velocidad unidad en su propio plano con respecto al
otro también denominado viscosidad dinámica; coeficiente de viscosidad
La unidad de viscosidad dinámica en el sistema internacional (SI) es el pascal
segundo (Pa.s) o también newton segundo por metro cuadrado (N.s/m2), o sea
kilogramo por metro segundo (kg/ms): Esta unidad se conoce también con el
nombre de poiseuille (Pl) en Francia, pero debe tenerse en cuenta que no es la
misma que el poise (P)

2.  Viscosidad de los aceites
Los aceites presentan notables diferencias en su grado de viscosidad o fluidez,
influyendo mucho estas diferencias en algunas de sus aplicaciones. El grado de
viscosidad de los aceites tiene importancia en los aceites destinados a arder y los
utilizados como lubricantes. En los primeros influye la viscosidad de modo que los
aceites fluidos ascienden fácilmente por capilaridad en las mechas de las
lámparas, mientras que los muy viscoso o poco fluidos requieren disposiciones
especiales para conseguir que llegue a la llama en la unidad de tiempo suficiente
cantidad de combustible. Cuando se emplea aceites como lubricantes, la materia
grasa debe tener consistencia apropiada para impedir el contacto inmediato de las
superficies que frotan entre sí impidiendo con ello se desgaste; para lograr esto
conviene que la materia grasa no sea demasiado fluida ni tampoco demasiado
viscosa.
 ALGUNOS DE LOS MEDIDORES DE VISCOSIDAD CONOCIDOS
 Viscosímetro
Es un instrumento para medir la viscosidad de un fluido
 Stokes
Símbolo “st”; Es una unidad de la viscosidad cinemática de un fluido que tenga
una viscosidad dinámica de 1 poise, y una densidad de 1 gramo por centímetro
cúbico.
 Viscosímetro de tubo capilar
Consiste en 2 recipientes conectados por un tubo largo de diámetro pequeño
conocido como tubo capilar. Conforme al fluido fluye a través del tubo con una
velocidad cte. el sistema pierde energía, ocasionando una caída de presión. La
magnitud de la caída de presión está relacionada con la viscosidad del fluido

3. El viscosímetro Saybolt:
La facilidad con que un fluido fluye a través de un orificio de diámetro pequeño es
una indicación de su viscosidad, este es el principio por el cual está basado el
viscosímetro universal.
La muestra del fluido se coloca en el aparato después de que se establece el flujo
se mide el tiempo requerido para colectar 60 ml. de fluido. El tiempo resultante se
reparta como la velocidad del fluido en segundos universales de Saybolt. La
expresión aproximada entre viscosidad y segundos Saybolt es:
Se expresa en Stokes y t en segundos.
Viscosímetro de Oswald- cannon-Fenske:
En esencial el viscosímetro es un tubo “U” una de sus ramas es un tubo capilar
fino conectado a un deposito superior. El tubo se mantiene en posición vertical y
se coloca una cantidad conocida del fluido él depósito para que luego fluya por
gravedad a través de un capilar. Los procedimientos exactos para llevar acabo
estas pruebas estándar dado en los estándar de la American Society For Testing
and Materials.

4. Viscosímetro de cilindro concéntrico
Por medio de un cilindro que gira a una cierta velocidad con respecto a un cilindro
interno concéntrico estacionario se determina du/dy al medir el momento de
torsión sobre el cilindro estacionario es posible calcular el esfuerzo cortante. El
cociente entre el esfuerzo cortante y el cambio de velocidad expresa la viscosidad.
Si la velocidad de rotación es N rpm y el radio es r2, la velocidad del fluido en la
superficie del cilindro externo esta dada por 2 r2N/60.
Con una separación entre cilindro y cilindro
La ecuación se basa en b<< r2. El momento de torsión Tc sobre el cilindro interno
se mide con un alambre de torsión del cual pende el cilindro. Si se ajusta un disco
al alambre su rotación es determinada por una aguja fija.

5. Viscosímetro de caída libre
Consiste en varios tubos llenos con líquido “estándares” de viscosidades
conocidas con una esfera de acero en cada tubo. El tiempo necesario para que la
esfera recorra la longitud total del tubo depende de la viscosidad del líquido. Si se
coloca la muestra en un tubo análogo es posible aproximar el valor de la
viscosidad por comparación con los otros tubos.
Para esta práctica utilizaremos el método de STOKES para la obtención de la
viscosidad. Sr. Jeorge Gabriel Stokes Matemático y Físico Irlandés Bornat. Skreen
1819. Autor de trabajos en Hidrodinámica, encontró la Ley que rige la caída de
sólidos esféricos en el seno de un fluido denominada con su nombre.

6. DENSIDAD
PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
Cuando un objeto sumergido se pesa suspendiéndolo de un
dinamómetro, la lectura del dinamómetro (peso aparente) es
inferior al peso del objeto (Figura 6-1). Esto se conoce como
Principio de Arquímedes, que puede enunciarse como:
Todo cuerpo parcial o totalmente sumergido en un fluido
experimenta una fuerza ascensional igual al peso del fluido
desplazado.
El principio de Arquímedes puede deducirse determinando el
empuje total, debido a la presión, que el fluido ejerce sobre la
superficie que delimita el sólido.
El diagrama de cuerpo libre del sólido sumergido se representa en la Figura,
donde P es el peso real del sólido, el medido con el dinamómetro al aire; Pa es el
peso aparente y E el empuje. El equilibrio de fuerzas que existe nos permite
escribir:
∑ 𝐹y = 0 → Pa + E − P = 0 → E = P − Pa
El empuje del líquido puede determinarse mediante la doble pesada indicada en
la Figura 6-1.
Consideremos ahora un recipiente con un líquido sobre
una balanza (Figura 6-4a). Si introducimos en él un sólido
(Figura 6-4b) la lectura de la balanza aumenta en una
cantidad igual al peso del líquido desalojado y por lo tanto
igual al empuje.

7. DENSIDAD
Se llama densidad, p, de un cuerpo de masa m que ocupa un volumen V, al
cociente
𝑚
𝑉
. Es decir, la densidad es la masa contenida en una unidad de volumen.
Así, en el sistema mks la densidad es la masa en kg de un volumen de sustancia
igual a 1 m3. Por ejemplo, la masa de 1m3 de agua es de 1000kg: por lo que su
densidad es p= 1000kg/m3.
Es muy frecuente expresar las densidades de los líquidos en otros sistemas de
unidades; por ejemplo, en el sistema CGS. En este la densidad es igual a la masa
en gramos contenidos en un cm3. Así, la densidad del agua en el sistema CGS es
igual a g/cm3.
En el cuadro 5-1 se dan las densidades de algunas sustancias líquidas y sólidas.
Cuadro 5.1 densidades de algunas sustancias en el sistema mks (kg/m3) a la
temperatura de 0°C.
Líquidos Densidad en kg/m3 Solidos Densidad en kg/m3
Alcohol etílico 810 Hielo 920
Mercurio 13600 Madera de pino 420
Aceite ligero 917 Corcho 240
Aceite pesado 918 Aluminio 2700
Gasolina 738 Oro 19300
Plomo 11300
Observación 1. La densidad de una sustancia depende de la temperatura. Esto se
debe a que en general los cuerpos se dilatan cuando la temperatura aumenta. Por
lo cual la masa contenida en un volumen de 1m3 será menor si la temperatura
aumenta; por tanto, la densidad también será menor. Una importante excepción es
el agua, que aumenta de volumen si se calienta arriba de 4°C; pero también
aumenta si se le enfría debajo de esta temperatura, es decir, el agua adquiere su
densidad máxima a 4°C. es por esto que definimos el kilogramo como la masa de
1 L de agua a la temperatura de 4°C; a otras temperaturas, la masa de 1L de
agua es menor que 1kg en el cuadro 5-2 se indica la densidad del agua a distintas
temperaturas.

8. Cuadro 5.2. Densidad del agua a distintas temperaturas.
Temperatura
en grados
centígrados
Densidad
en kg/m3
0 999.99
4 1000.0
10 999.7
20 998.2
30 995.6
40 992.2
50 988.0
60 983.2
70 977.6
80 971.8
90 965.2
100 958.3

9. Los densímetros son aparatos que miden la densidad de los líquidos fundándose
en el Principio de Arquímedes. Están formados por varillas de vidrio hueco que
presentan un ensanchamiento en la parte inferior y un lastre. Al sumergirlas en un
líquido flotan, cumpliéndose que el peso del volumen de líquido desalojado es
igual al peso de todo el aparato; por tanto, se hundirán más o menos según sea la
densidad del líquido.
Los densímetros vienen graduados directamente en densidades (g/cm3). Existen
dos tipos de densímetros:
a) Para líquidos más densos que el agua (fig. 21.1) que llevan la indicación 1 en la
parte superior de la varilla. Esta señal corresponde a la parte sumergida cuando el
líquido es agua. Si se sumerge en líquidos más densos, se hunde menos; por ello,
las indicaciones aumentan numéricamente hacia abajo. Según su uso reciben el
nombre de pesa-ácidos, pesa jarabes...
b) Para líquidos menos densos que el agua: La indicación 1, correspondiente a la
densidad del agua, la presentan al final de la varilla; al sumergir el aparato en un
líquido menos denso, se hunde menos que en ésta, por ello la varilla está
graduada en densidades de valor numérico menores que 1 (fig.21.2). Pueden ser:
pesa-éteres, pesa alcoholes...

10. PROBLEMAS DE DENSIDAD Y VISCOSIDAD
Un líquido tiene unas viscosidad de 0.05 poises y una densidad relativa de 0.85.
Calcular:
a) La viscosidad en unidades técnicas
b) La viscosidad cinética en Stokes.
Datos:
µ = 0.05 poises
s = 0.85
ρ agua= 1000 kg/m3
a) 24
2
/1010.5
98
/1
05.0 mksX
poises
mkgs 

b) Stokes
3
/850.
1000
.
85.0
.
.
.
mkgLiquido
Liquido
Agua
Liquido
liquidoS







smX
X
X
v
v
/1089.5
)81.9)(1000.6(
850
1010.5
26
7
4









stokes
sm
stoke
smX 059.0
/0001.0
1
/1089.5 2
26


11. La sangre tarda aproximadamente 1seg en recorrer un capilar de 1mm de longitud en el
sistema circulatorio humano. Si el diámetro del apilar es d 7 micras y la caída de presión
son 2.60 kpa.
Calcular la viscosidad de la sangre.
Datos:
ρ = ¿?
ΔΡ= 2.60 kpa
L= 1 mm
D = 7 micras
Radio= 3.5 micras
LV
LV
L
V
L
r
PrV
R
PrV
R
P
rV
8
Pr
Pr8
8
Pr
8
.
1
2
2
2
4
2
1
2
1
2
1



















4
2
1
8
:
r
L
R
ioestacionarfluidounen
rVVAI
R
P
I
formulas








spaX
X
XpaX
/1098.3
)10)(101(8
)105.3)(1060.2(
3
33
263






