1. Instituto Tecnológico de Celaya
Departamento de Ciencias Básicas
Ing. José Alfredo Ramos Beltrán
Matemáticas III
Nombre _________________________________________________________
Actividad 4. Se calificará: Redacción, limpieza, orden, resultados y puntualidad en la
entrega.
1. Determinar cuáles de los vectores son `paralelos a 3 2 5z i k k  
( 6, 4, 10)
(3,2,5)
( 3, 2,5)
(4, 2, 3)
a
b
c
d
   

  
  
2. Determinar Pr voy u
a) (7,4, 10); (3,8,5)u v  
b) (3,5); ( 2,5)u v  
3. Encuentra los ángulos de dirección de los vectores
a) 3 3u i j k  
b) v i j k   
c) 4 10 30w i j k  
4. Demostrar que
2 2 2
2u v u v u v    
5. Calcula el producto vectorial entre los vectores dados
a) (3,2,5); ( 3, 2,5)v w   
b) (7,4, 10); (3,8,5)u v  
6. Dados 3 3u i j k   , v i j k    y 4 10 30w i j k   determina
a) ( )u v w 
b) ( )v w u 
7. Investiga y documente ¿Cómo se calcula el trabajo de una fuerza a lo largo
de una trayectoria usando vectores?