1. U. E. COLEGIO ARZOBISPO SILVA
SEGUNDO AÑO
MATEMÁTICA
PROFESOR: CARMELO R. RAMOS P.
ACTIVIDADES SUGERIDAS
PROPÓSITOS 5, 6, 7, 8, 9 Y 10: SISTEMA DE COORDENADAS
FUNCIÓN AFÍN Y VECTORES
1. Dados los puntos
( )6,4−A ; ( )4,6 −B ; 





7,
2
5
C ; ( )2;5 −−D ; 





6-;
2
9
E ; ( )3;0 −F ; ( )3;5G ;






−
2
5
;3H ; 





−− 5;
2
7
I ; ( )0;3J
• Graficar los puntos dados en un sistema de coordenadas.
• Seleccione los puntos para ada cuadrante a la cual pertenece.
2. Dados los siguientes puntos
( )7,4 −−A ( )3,2B ( )03,C ( )35,D ( )41,−E ( )03,−F ( )34 −− ,G ( )02,−H ( )33 −,I
( )11,J ( )23 −,R ( )15,S
• Graficar en un sistema de coordenadas los siguientes vectores ‫ܤܣ‬ሬሬሬሬሬԦ, ‫ܦܥ‬ሬሬሬሬሬԦ, ‫ܨܧ‬ሬሬሬሬሬԦ,
‫ܪܩ‬ሬሬሬሬሬሬԦ, ‫ܬܫ‬ሬሬሬԦ, ܴܵሬሬሬሬሬԦ
• Hallar analíticamente las componentes de los vectores, y Seleccione los
vectores que sean equipolentes.
3. Dadas las siguientes funciones afines: FሺXሻ ൌ െ2X ൅ 3; FሺXሻ ൌ 2X െ 5;
FሺXሻ ൌ
ଶ
ଷ
X െ
ଵ
ଶ
graficar en un sistema de coordenadas.
4. Dadas las siguientes funciones afines: FሺXሻ ൌ 3X െ 3; FሺXሻ ൌ 3X ൅ 5;
FሺXሻ ൌ െ2X ൅
ଵ
ଶ
graficar en un sistema de coordenadas.
5. Dados los siguientes vectores aሬԦ ൌ ሺെ3,0ሻ bሬԦ ൌ ሺ5, െ2ሻ cԦ ൌ ሺെ4, െ3ሻ
dሬԦ ൌ ሺ1,6ሻ eሬԦ ൌ ቀെ
ଷ
ଶ
,
ସ
ଷ
ቁ fԦ ൌ ቀ
ଵ
ଷ
, െ
ଷ
ଶ
ቁ Resuelva las siguientes operaciones:
a) 2ܽԦ െ 3ܾሬԦ ൅ 4ܿԦ െ 2݀Ԧ
b) െ2ܾሬԦ ൅ 3ܿԦ െ 2݁Ԧ െ ݂Ԧ
c)
ଵ
ଶ
ܾሬԦ െ
ଶ
ଷ
ܿԦ ൅ ݁Ԧ െ 2݂Ԧ െ
ଵ
ଶ
݀Ԧ

2. 6. Dados los siguientes vectores aሬԦ ൌ ሺെ5, െ4ሻ bሬԦ ൌ ሺ6, െ2ሻ cԦ ൌ ሺ7, െ3ሻ
dሬԦ ൌ ሺെ2,3ሻ eሬԦ ൌ ቀെ
ଷ
ଶ
, െ
ଶ
ଷ
ቁ fԦ ൌ ቀ
ସ
ଷ
, െ3ቁ
Resuelva las siguientes operaciones:
aሻaሻaሻaሻ 3ܽԦ ൅ 2ܾሬԦ ൅ 5ܿԦ ൅ 4݀Ԧ
bሻbሻbሻbሻ 3ܾሬԦ ൅ 2ܿԦ ൅ 2݁Ԧ െ ݂Ԧ
cሻcሻcሻcሻ
ଶ
ଷ
ܾሬԦ െ
ଵ
ଶ
ܿԦ െ ݁Ԧ ൅ 2݂Ԧ െ
ଵ
ଷ
݀Ԧ
7. Dados los vectores de la figura
Resuelva en forma geométrica las siguientes operaciones:
aሻaሻaሻaሻ ܽԦ ൅ ܾሬԦ ൅ ܿԦ ൅ ݀Ԧ
bሻbሻbሻbሻ ܾሬԦ െ ܿԦ െ ܽԦ ൅ ݀Ԧ
8. Dados los vectores de la figura
݀ሬሬሬԦ ܽԦ
5cm 3cm
ܿԦ ܾሬԦ
4cm 3cm
Resuelva en forma geométrica las siguientes operaciones:
aሻaሻaሻaሻ ܽԦ ൅ ܾሬԦ ൅ ܿԦ ൅ ݀Ԧ
bሻbሻbሻbሻ ܾሬԦ െ ݀Ԧ െ ܿԦ ൅ ܽԦ
cሻcሻcሻcሻ െ݀Ԧ െ ܾሬԦ ൅ ܿԦ ൅ ܽԦ
5 cm
݀ሬሬሬԦ
ܿሬሬԦ
ܾሬሬԦ
ܽሬሬሬԦ
3 cm
3 cm
4 cm