Redes Neuronales aplicadas a la Fórmula 1: predicción de cambio de neumáticos.

1. Machine learning: Redes neuronales aplicadas en
Fórmula 1
Alejandro Izquierdo Bonilla
Facultad de Ciencias
TFG - Grado de Matemáticas
Director: Prof. Ricardo López Ruiz
Junio 2023
Alejandro Izquierdo Bonilla (U.Z.) ML: Redes neuronales en F1 Zaragoza 2023 1 / 45

2. Índice
1 Inteligencia articial: Machine learning
2 Redes neuronales
3 Aplicación de la IA en Fórmula 1
Alejandro Izquierdo Bonilla (U.Z.) ML: Redes neuronales en F1 Zaragoza 2023 2 / 45

3. Indice
1 Inteligencia articial: Machine learning
2 Redes neuronales
3 Aplicación de la IA en Fórmula 1
Alejandro Izquierdo Bonilla (U.Z.) ML: Redes neuronales en F1 Zaragoza 2023 3 / 45

4. Inteligencia articial: Machine learning
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5. Inteligencia articial: Machine learning
Aprendizaje supervisado
¾Qué problemas resuelve?
▷ Problemas de clasicación
▷ Problemas de regresión
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6. Inteligencia articial: Machine learning
Aprendizaje no supervisado
¾Qué problemas resuelve?
▷ Problemas de clustering
▷ Problemas de reducción de la dimensionalidad
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7. Inteligencia articial: Machine learning
Aprendizaje por refuerzo
¾Cómo soluciona problemas?
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8. Indice
1 Inteligencia articial: Machine learning
2 Redes neuronales
3 Aplicación de la IA en Fórmula 1
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9. Redes neuronales
Funcionamiento del cerebro humano
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10. Redes neuronales
Neurona articial
Elementos de la neurona articial
▷ Entradas xj (t)
▷ Pesos sinápticos wij
▷ Regla de propagación σ(wij , xj (t))
▷ Función de activación o de transferencia fi (ai (t − 1), hi (t))
▷ Función de salida Fi (ai (t))
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11. Redes neuronales
Neurona articial: Funciones de activación
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12. Redes neuronales
Neurona articial: Funciones de activación
Alejandro Izquierdo Bonilla (U.Z.) ML: Redes neuronales en F1 Zaragoza 2023 12 / 45

13. Redes neuronales
Arquitectura de redes neuronales
Las neuronas se agrupan en capas.
Las conexiones pueden ser intracapa o extracapa.
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14. Redes neuronales
Denición de red neuronal
Es un grafo con las siguientes propiedades:
▷ Cada nodo i tiene asociado un estado xi .
▷ Cada conexión de una pareja de nodos i, j tiene asociado un peso
wij ∈ R.
▷ Cada nodo i tiene asociado un umbral θi .
▷ Cada nodo i tiene asociada una función fi (xj , wij , θi ). Actualiza el estado
del nodo.
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15. Redes neuronales
Número de neuronas por capa
Según Je Heaton:
▷ Número de neuronas ocultas entre neuronas de entrada y neuronas de
salida.
▷ Número de neuronas ocultas debe ser 2
3
de neuronas de entrada, más
neuronas de salida.
▷ Número de neuronas ocultas debe de ser menor o igual que el doble de
neuronas de entrada.
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16. Redes neuronales
Tipos de redes neuronales
Atendiendo a la forma en la que las neuronas están asociadas:
▷ Redes monocapa
▷ Redes multicapa
▷ Redes recurrentes
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17. Redes neuronales
Tipos de redes neuronales
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18. Redes neuronales
Funciones de pérdida
En problemas de regresión las más habituales son las siguientes:
▷ Error cuadrático medio
MSE =
1
n
n
X
i=1
(y(i)
− ŷ(i)
)2
▷ Error absoluto medio
MAE =
1
n
n
X
i=1
|y(i)
− ŷ(i)
|
▷ Pérdida de Huber
(
1
n
Pn
i=1
(y(i) − ŷ(i))2
|y(i) − ŷ(i)| ≤ δ
1
n
Pn
i=1
δ |y(i) − ŷ(i)|
− 1
2
δ2
|y(i) − ŷ(i)| δ
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19. Redes neuronales
Funciones de pérdida
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20. Redes neuronales
Funciones de pérdida
En problemas de clasicación las más habituales son :
▷ Entropía cruzada binaria
−
1
n
n
X
i=1
y(i)
log ŷ(i)
+
1 − y(i)
log
1 − ŷ(i)
▷ Entropía cruzada categórica
−
1
n
n
X
i=1
m
X
j=1
yij log ŷ(ij)
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21. Redes neuronales
Optimizadores
▷ SGD
Fijado un peso inicial w0, en cada iteración resulta:
wi+1 = wi − η∇mbf (wi)
• η : ratio de aprendizaje.
• ∇mbf (·) : gradiente estocástico sobre un subconjunto de datos elegidos
al azar (mini-batch).
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22. Redes neuronales
Optimizadores
▷ Momentum
En cada iteración resulta:
wi+1 = wi − η∇f (wi) + α∆(wi)
• w: parámetro que minimiza f (w) ha ser estimado
• η : ratio de aprendizaje
• α : factor de momento, factor de decaimiento exponencial, por lo general
muy cercano a 1.
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23. Redes neuronales
Optimizadores
Alejandro Izquierdo Bonilla (U.Z.) ML: Redes neuronales en F1 Zaragoza 2023 23 / 45

24. Redes neuronales
Optimizadores
▷ AdaGrad
La fórmula de la actualización resulta:
w
(t+1)
j = w
(t)
j −
η
p
Gj,j
gj
donde
Gj,j =
n
X
i=1
g2
i,j
• gi = ∇f (w) : gradiente en la iteración i-ésima.
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25. Redes neuronales
Optimizadores
▷ RMSProp
La fórmula de actualización resulta:
wt+1 = wt −
η
p
v(w, t)
∇Li(w)
• γ : coeciente de olvido
• Li (·) : función de pérdida asociada a cada parámetro
• v(w, t) ← γv(w, t − 1) + (1 − γ)(∇Li (w))2
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26. Redes neuronales
Optimizadores
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27. Redes neuronales
Optimizadores
▷ Adam
Dados parámetros w(t) y una función de pérdida L(t), la actualización del
parámetro de Adam viene dada por:
m
(t+1)
w ← β1m
(t)
w + (1 − β1)∇w L(t)
v
(t+1)
w ← β2v
(t)
w + (1 − β2)(∇w L(t)
)2
mw =
m
(t+1)
w
1 − βT
1
vw =
v
(t+1)
w
1 − βT
2
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28. Redes neuronales
Optimizadores
▷ Adam
Así la actualización es de la forma:
w(t+1)
← w(t)
− η
mw
√
vw + ϵ
• ϵ: escalar positivo para evitar la división por cero
• β1, β2 : coecientes de olvido para los gradientes y sus segundos
momentos respectivamente.
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29. Indice
1 Inteligencia articial: Machine learning
2 Redes neuronales
3 Aplicación de la IA en Fórmula 1
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30. Aplicación de la IA en Fórmula 1
¾Por qué Fórmula 1?
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31. Aplicación de la IA en Fórmula 1
¾Por qué Fórmula 1?
Alejandro Izquierdo Bonilla (U.Z.) ML: Redes neuronales en F1 Zaragoza 2023 31 / 45

32. Aplicación de la IA en Fórmula 1
Red neuronal para el estudio del cambio de los neumáticos
Alejandro Izquierdo Bonilla (U.Z.) ML: Redes neuronales en F1 Zaragoza 2023 32 / 45

33. Aplicación de la IA en Fórmula 1
Red neuronal para el estudio del cambio de los neumáticos
▷ Dataset
• 5 carreras: 2018 - 2022
• Split 80 - 20 entrenamiento-validación
• 6k observaciones
• Originalmente 27 variables → Realizar EDA con HeatMap para
discriminar
• 8 variables representativas : 'LapNumber', 'SpeedI1', 'SpeedI2',
'SpeedFL', 'SpeedST', 'TyreLife', 'Stint', 'Tiempo_en_segundos'
• 4 elecciones: 0 (no hacer nada), 1 (cambio a SOFT), 2 (cambio a
MEDIUM), 3 (cambio a HARD)
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34. Aplicación de la IA en Fórmula 1
Red neuronal para el estudio del cambio de los neumáticos
▷ Arquitectura de la red
Red neuronal
Input Layer
(+6)
Output Layer
1
9
10 11
12
13
14
15
16
17
18
2
3
4 5
6
7
8
19
20
21
22
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35. Aplicación de la IA en Fórmula 1
Red neuronal para el estudio del cambio de los neumáticos
▷ Resultados
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36. Aplicación de la IA en Fórmula 1
Red neuronal para el estudio del cambio de los neumáticos
▷ Resultados
M =




0 0 0 0
0 269 395 0
0 71 440 0
0 1 34 0




• Acierto en cambio a neumático SOFT: 78.89 %.
• Acierto en cambio a neumático MEDIUM : 50.63 %.
• Neumático HARD no es óptimo.
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37. Aplicación de la IA en Fórmula 1
Red neuronal para el estudio del cambio de los neumáticos
▷ Conclusiones
A la vista de los resultados de la red:
• Problemas discernir entre SOFT y MEDIUM.
• Mayores aciertos en elección de SOFT que de MEDIUM.
• Extrema igualdad ambos compuestos.
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38. Aplicación de la IA en Fórmula 1
Red neuronal para el estudio del cambio de los neumáticos
▷ Resultados carreras
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39. Aplicación de la IA en Fórmula 1
Red neuronal para el estudio del cambio de los neumáticos
▷ Resultados carreras
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40. Aplicación de la IA en Fórmula 1
Red neuronal para el estudio del cambio de los neumáticos
▷ Resultados carreras
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41. Aplicación de la IA en Fórmula 1
Red neuronal para el estudio del cambio de los neumáticos
▷ Resultados carreras
Alejandro Izquierdo Bonilla (U.Z.) ML: Redes neuronales en F1 Zaragoza 2023 41 / 45

42. Aplicación de la IA en Fórmula 1
Red neuronal para el estudio del cambio de los neumáticos
▷ Resultados carreras
Alejandro Izquierdo Bonilla (U.Z.) ML: Redes neuronales en F1 Zaragoza 2023 42 / 45

43. Aplicación de la IA en Fórmula 1
Red neuronal para el estudio del cambio de los neumáticos
▷ Posible estrategia
Posible estrategia de carrera:
• Comenzar con neumático SOFT
• Cambiar a neumático MEDIUM
• Volver a neumático SOFT
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44. Aplicación de la IA en Fórmula 1
Red neuronal para el estudio del cambio de los neumáticos
▷ Mejoras futuras
• Obtener más carreras con el formato de API adecuado (errores en
carreras anteriores a 2018).
• Obtener un mejor dataset.
• Emplear información de los entrenamientos libres.
• Realizar simulaciones de carrera completas y compararlas con las
ocurridas en la realidad.
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45. Aplicación de la IA en Fórmula 1
FIN
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