10% RESISTENCIA DE MATERIALES II IUPSM

1. Albert Acevedo
CI: 28.109.787
Carrera: Ingeniería Civil. #42
Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño
Ampliación – Maracaibo
Asignatura: Resistencia de Materiales II

2. DESARROLLO
 DEFINICIÓN DE TORSIÓN
En el ámbito de la ingeniería, la torsión mecánica consiste en la aplicación de un momento de
fuerza sobre el eje longitudinal de una pieza prismática. La torsión se presenta cuando se aplica un
momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden
ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es
posible encontrarla en situaciones diversas.

3.  TORSIÓN EN ELEMENTOS DE SECCIONES CIRCULARES
En cuanto a las secciones circulares, o transversales de la viga, permanecen planas durante la
torsión, girando como un todo rígido alrededor del eje normal X de la sección. Los radios giran
permaneciendo rectos, y las fibras longitudinales se convierten en “hélices” que intersectan siempre
con el mismo ángulo a los círculos transversales.

4.  ESFUERZO CORTANTE DEBIDO A TORQUE
Esfuerzo cortante considera un área paralela o tangencial a la dirección de la fuerza aplicada, y
aparece siempre que las fuerzas aplicadas obliguen a una sección del material que va a
desplazarse o deslizarse sobre la sección adyacente sección adyacente. En torsión, es la primera
vez que los esfuerzos no son uniformes en la sección del elemento, pues allí el esfuerzo cortante
que se presenta tiene un comportamiento lineal, es decir, que varía linealmente con relación al
radio. Para demostrar esto y deducir la formula de torsión, se usa la siguiente figura:
Se puede observar gran cantidad de esfuerzos de corte de torsión
desde el origen hasta el extremo de la superficie, donde alcanza su
mayor valor, y donde se obtiene el valor máximo de corte.

5.  DEFORMACIÓN ANGULAR EN LA TORSIÓN
Las deformaciones en las barras sometidas a torsión muestran un giro de las secciones rectas
respecto al eje de la barra. Si se dibuja una malla sobre la barra, como se indica en la figura, se
aprecia una deformación equivalente a la deformación en el cizallamiento puro.
La deformación angular está relacionada con el giro de las secciones q según la expresión
Esta deformación angular es mayor en la periferia y nula en el centro, existiendo un valor de
deformación para cada posición radial r, que crece linealmente con el radio:
se puede escribir el ángulo girado por las secciones separadas una distancia L,
como:
Sustituyendo la expresión de la tensión cortante a analizando las tensiones en la
torsión se obtiene un giro entre dos secciones separadas una distancia L:
donde Io es el momento de inercia polar de la sección.

6.  MODULO DE RIGIDEZ AL CORTE
La deformación elástica de los sólidos es limitada. La deformación producida en un sólido al
aplicarle un esfuerzo desaparece totalmente cuando este esfuerzo se elimina. La relación entre
esfuerzo y deformación Esta relación depende también del cambio de temperatura. Todos los
materiales cambian su forma, volumen o ambos, bajo la influencia de un esfuerzo o cambio de
temperatura. Decimos que es elástico si el cambio de volumen o en la forma producida por el
esfuerzo la temperatura se recupera totalmente, cuando se le permite al material regresar a su
temperatura o sistema de esfuerzos por sistema de esfuerzos originales. En sustancias cristalinas,
la relación entre esfuerzo y deformación es lineal, mientras que los materiales no cristalinos, con
moléculas de cadenas largas exhiben generalmente comportamiento elástico no líneas.

7.  MOMENTO POLAR DE INERCIA.
El momento polar de inercia , también conocido como segundo momento polar de área , es una
cantidad que se utiliza para describir la resistencia a la deformación torsional ( deflexión ), en
objetos cilíndricos (o segmentos de objeto cilíndrico) con una sección transversal invariante y sin
deformaciones o deformaciones significativas. Momento polar de inercia
Un esquema que muestra cómo se calcula el momento
polar de inercia para una forma arbitraria alrededor de un
eje

8.  TORSIÓN EN ELEMENTOS NO CIRCULARES
El comportamiento de las piezas no circulares a torsión establece que la sección transversal no
permanece plana, sino que se alabea. Si el alabeo no es restringido, entonces en las secciones
transversales no aparecen tensiones normales. Esta torsión se denomina torsión pura o libre. El
cálculo de las tensiones tangenciales en las barras de sección no circular representa un problema
bastante complicado que se resuelve por los métodos de la Teoría de la Elasticidad.

9.  TORSIÓN EN SECCIONES CIRCULARES VARIABLES
Consideremos que la sección recta de una pieza esta dividida en varias zonas Ωi, cada una de las
cuales corresponde a un material que tiene un módulo de rigidez transversal Gi. Consideremos
también que un material de referencia, que puede o no ser igual a uno de los materiales
componentes de la pieza, y que tiene un módulo de rigidez transversal G. Para cada material de la
sección se puede definir un coeficiente de equivalencia con el material de referencia de la forma
Ni = GI / G

10.  ÁNGULOS DE GIRO A LA TORSIÓN
en determinadas circunstancias interesa conocer el valor de la rotación relativa de las secciones
extremas de una barra sujeta a torsión. Este ángulo se denomina “ángulo de torsión” y resulta ser
la suma de todos los ángulos específicos de torsión entre todas las tajadas elementales de la pieza.

11.  REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
• http://ing.unne.edu.ar/pub/e2_cap5.pdf
• https://www.academia.edu/27559318/resistencia_de_materiales
• http://www.ula.ve/facultad-ingenieria/images/mecanica/Mecanica_Materiales/I/Tema3.pdf
• https://es.wikipedia.org/wiki/Torsión_mecánica
• http://resistenciadelosmaterialeseip445.blogspot.com/2012/12/capitulo-
5.html#:~:text=Cuando%20sobre%20un%20miembro%20estructural,flecha%20con%20respec
to%20a%20otro.&text=Es%20el%20producto%20de%20la,fuerza%20al%20eje%20del%20elem
ento.