1. De la geometría se del problema se puede obtener
= (-0.5, 0, 4,-0,16)
También podemos obtener los vectores unitarios de las respectivas velocidades angulares en los
ejes correspondientes:
(-0.3048,0,0.9524)
=(0.9524,0,0.3048)
Usando el concepto de movimiento relativo en un cuerpo rigido calculamos la velocidad A
respecto de B en la barra AB
=Vb+Wabx(-0.5, 0, 4,-0,16)
-Vaj=3.2i+(Wx,Wy,Wz)x(-0.5, 0, 4,-0,16)
En el eje X : 0Va+0Wx+0.16Wy+0.4Wz=3.2 …(1)
En el ejeY : Va+0.16W+0Wy-0.5Wz=0 …(2)
En el eje Z : 0Va+0.4Wx+0.5Wy+0Wz=0 …(3)
Por propiedad de la horquilla:
. =0
0xVa+0.9524Wx+0Wy+0.3048Wz=0 …(4)
Luego resolviendo las ecuaciones obtenemos :
Va=4m/s
Wx=-2.3224 rad/s
Wy=1.85779 rad/s
Wz=7.2568 rad/s
W= (-2.3224, 1.85779, 7.2568) rad/s
Pero la velocidad angular de la barra en el plano de e1 y e2 es de la forma :
W= W1+ W2
Y velocidad angular de la barra descrita por las tres ejes coordenadas es :
W=Wxi+WyjWzk

2. Usando el concepto de movimiento relativo en un cuerpo rigido calculamos la aceleración de A
respecto de B en la barra AB:
aA= aB+αa/b x ra/b +WabxWab x ra/b
aAj= ab+( αx, αy, αz)x(-0.5, 0, 4,-0,16)
+(-2.3224, 1.85779, 7.2568)x(-2.3224, 1.85779, 7.2568) x(-0.5, 0, 4,-0,16)
Acomodando de los ejes respectivos :
-aAj=(30.6272-0.16 αy -0.4 αz)i+(0.16 αx -0.5 αz -28.2218)j+(0.4 αx +0.5 αy -48.7651)k
En el eje X : 0aA+0.16 αy +0.4 αz =3.6272 …(5)
En el ejeY : 1aA+ 0.16 αx +0 αy -0.5 αz =23.2218…(6)
En el eje Z : 0aA+ 0.4 αx +0.5 αy +0 αz =48.7651…(7)
La cuarta ecuación lo obtenemos de la propiedad:
(α-W1xW2).e3=0
( αx, αy, αz) = W1xW2
( αx, αy, αz) = (0,-W1,0)x(-0.3048W2,0,0.9524W2)
Y obtenemos:
W1=7.6115
W2=4.3101
Por propiedad , debido a que α-W1xW2 y son perpendiculares:
(α-W1xW2).e3=0
x =0
(0.9524,0,0.3048)
(0.9524,0,0.3048)=0
Finamente obtenemos la 4tha ecuacion
0aA+ 0.9524 αx +0 αy +0.3048 αz=-14.1408 …(8)
Finalmente resolviendo las ecuaciones (8),(7),(6)y(5) obtenemos:

3. αx=-24.3708 rad/s2
αy=117.0268 rad/s2
αz=29.7572 rad/s2
aA=41.9997 m/s2