Ejercicios Resueltos de numero 29 al 33

1. “Año de la Consolidación del Mar de Grau”
FACULTAD: IngenieríaCivil
CICLO: VII (Séptimo)
DOCENTE: Ing.CarlosSilvaCastillo
CURSO: AnalisisEstructural I
TEMA: EjerciciosPropuestos:CapituloIX
ALUMNO: NunuraCastilloEnrique
2016

2. Calcule la pendiente y deflexión en el punto B de la viga en voladizo. EI es constante.
Calculamos la Ra, Rb y Ma:
∑𝐹𝑦 = 0
𝑅 𝐴𝑌 − 15 = 0
𝑅 𝐴𝑌 = 15 , 𝑅 𝐵𝑌 = 0
∑ 𝑀𝑎 = 0
𝑀𝐴 = 15 ∗ 9
𝑀𝐴 = 135
Ahora Realizamos los Diagramas de Cortante y Momento Flector:

3. Ahora,Con referenciaael Diagramade momentos,Hallamoslapendiente y la deflexion de la
viga conjugada.
∑𝐹𝑦 = 0
𝑅 𝐵𝑌 + 607.5 = 0
𝑅 𝐵𝑌 = −
607.5
𝐸𝐼
= 𝜃 𝐵
∑ 𝑀𝑏 = 0
−
135(9)
2
∗ (
2
3
∗ 9) + 𝑀 𝐵 = 0
𝑀 𝐵 =
−3645
𝐸𝐼
= 𝑦 𝑚𝑎𝑥
Hallamoslosdiagramas de cortante y Momentocon respectoa laviga conjugada.

4. Calcule lapendienteyladeflexiónenel puntoC,y ladeflexiónmáximaentre A yB para la viga
de la figura.Se dan lasreaccionesyEI es constante.La placaneoprenoenBes equivalente a
un apoyosimple.
En este ejercicioyanosdanlas RespectivasReaccionesyMomentos:
𝑅 𝐴𝑌 = 3𝑘𝑙𝑏
𝑅 𝐵𝑌 = 9𝑘𝑙𝑏
𝑀𝐴 = 9𝑘𝑙𝑏. 𝑝𝑖𝑒
HallamosSusdiagramasde Cortante y MomentoFlector.

5. Ahora,con respectoal diagramadel Momentoflector,HallamoslaPendienteydeflexiónde la
vigaconjugada.

6. Determine laRigidezFlexionantede laviga.Hallarel momentoaplicadoenA yel momento
aplicadoenC. E esconstante.
∑ 𝑀 𝐵 = 0
𝑅 𝐴 =
𝐿
𝐸𝐼
((0.5)2(0.75) + (0.5)3(0.833) + 0.25(0.5)2(0.33))
𝑅 𝐴 =
0.3125𝐿
𝐸𝐼
𝑅 𝐵 =
0.125𝐿
𝐸𝐼
Ahorahallamosel momentoconrespectoal PuntoA.
𝐾
1𝑅𝑎𝑑
=
1𝑓𝑡 ∗ 𝐾
0.3125𝐿
𝐸𝐼
𝐾 =
3.20𝐸𝐼
𝐿

7. ∑ 𝑀 𝐵 = 0
𝑅 𝐵𝑌 + 607.5 = 0
𝑅 𝐴 =
𝐿
𝐸𝐼
((0.5)3(0.66) + (
0.25(0.5)2
2
+
0.25(0.5)3
3
)
𝑅 𝐴 =
0.125𝐿
𝐸𝐼
𝑅 𝐵 =
0.1875𝐿
𝐸𝐼
Ahorahallamosel momentoconrespectoal PuntoB.
𝐾
1𝑅𝑎𝑑
=
1𝑓𝑡 ∗ 𝐾
0.1875𝐿
𝐸𝐼
𝐾 =
5.33𝐸𝐼
𝐿

8. Utilizandoel métodode lavigaconjugada,calcule ladeflexiónmáximaenel claroBD de la viga
y la pendiente acada ladode la articulación.
Calculamos la Ra, Rb y Ma:
∑𝐹𝑦 = 0
𝑅 𝐴𝑌 = 4 , 𝑅 𝐷𝑌 = 4
∑ 𝑀𝑎 = 0
𝑀𝐴 = 24
Hallamos los diagramas de Cortante y Momento Flector, con respecto a la viga.

9. Ahora,con respectoal diagramade momentoflector,hallamosla pendiente y la deflexión de
la viga conjugada.
∑𝐹𝑦 = 0
𝑅 𝐵𝑌 = 24
𝑅 𝐷𝑌 = −96
∑𝑀𝑑 = 0
𝑀 𝑑 = 384
La deflexiónmáximaenel claroBD:
−444.8
𝐸𝐼
&
−288
𝐸𝐼
Y La pendienteencadaarticulación:
24
𝐸𝐼
&
96
𝐸𝐼