Este documento presenta las soluciones a dos ejercicios de mecánica estática que involucran el cálculo de fuerza cortante y momento flector en vigas. En el primer ejercicio, se calcula la fuerza cortante y momento flector para una viga simplemente apoyada y se grafican los diagramas correspondientes. En el segundo ejercicio, se determinan las reacciones en los apoyos y se grafican los diagramas de fuerza cortante y momento flector para una viga con una carga uniformemente distribuida.

1. Alumno: Luis Hernández V-16.643.155
Mecánica Estática Ejercicios
Fuerza Cortante y Momento Flector
1.- Determine: a) La Fuerza Cortante b) Momento Flector para una viga simplemente
apoyada c) Grafique Diagrama Fuerza Cortante d) Grafique Momento Flector
Solución:
+ ∑ 𝐹𝑥 = 0
𝐴 𝑥 = 0
+ ∑ 𝐹𝑦 = 0
𝐴 𝑦 + 𝐵 𝑦 − 5 𝑘𝑁 = 0 (I)
+ ∑ 𝑀𝐴 = 0
(−5 𝑘𝑁)(20𝑚) + 𝐵 𝑦(25𝑚) = 0
𝐵 𝑦 =
5 𝑘𝑁.20𝑚
25𝑚
= 4 𝑘𝑁 𝐵 𝑦 = 4 𝑘𝑁 (II)
Sustituimos (II) en (I)
𝐴 𝑦 = 5 𝑘𝑁 − 4 𝑘𝑁 𝐴 𝑦 = 1 𝑘𝑁
20
m
A
B
5k
N
C
5
m
5 KN
20 m 5m
Ax
Ay By
Diagrama de Cuerpo Libre

2. Diagrama de Fuerza Cortante
Luego:
+ ∑ 𝐹𝑦 = 0
1 𝑘𝑁 − 𝑉1 = 0
𝑉1 = 1 𝑘𝑁
+ ∑ 𝑀1 = 0 1 𝑘𝑁. 0𝑚 + 𝑀1 = 0
𝑀1 = 0
Diagrama de Momento Flector
+↑ ∑ 𝐹𝑦 = 0
−𝑉2 + 1 𝑘𝑁 = 0
𝑉2 = 1 𝑘𝑁
1
2
00
1
-4
20
𝑉1
𝑉2
𝑉3
𝑉4
𝑀1
𝑀2
𝑀3
𝑀4
1 kN
1 kN
1 kN
1 kN
5 kN
5 kN

3. + ∑ 𝑀2 = 0
−1 𝑘𝑁.20𝑚 + 𝑀2 = 0
𝑀2 = 20 𝑘𝑁
+↑ ∑ 𝐹𝑦 = 0
1 𝐾𝑁 − 5 𝐾𝑁 − 𝑉3 = 0
𝑉3 = −4 𝑘𝑁
+ ∑ 𝑀3 = 0
−1 𝑘𝑁.20 𝑚 + 5 𝑘𝑁(0)+ 𝑀3 = 0
𝑀3 = 20 𝑘𝑁
+↑ ∑ 𝐹𝑦 = 0
1 𝑘𝑁 − 5 𝑘𝑁 − 𝑉4 = 0
𝑉4 = −4 𝑘𝑁
+ ∑ 𝑀4 = 0
−1 𝑘𝑁.25 𝑚 + 5 𝑘𝑁.5 𝑚 + 𝑀4 = 0
𝑀4 = 0

4. 2) Determine Reacciones en los APOYOS y Dibuje Diagrama de Fuerza Cortante y
Momento Flector de la viga mostrada a continuación, si F= 4650 Lb
Solución:
Diagrama de Cuerpo Libre
𝐹1 =
3
2
∗ 𝑤 𝐹1 =
3
2
(400 𝑙𝑏)
𝐹1 = 600 𝑙𝑏
+ ∑ 𝑀𝐴 = 0
−4650 𝑙𝑏 (3 𝑝𝑖𝑒) + 𝑅 𝐵 (6 𝑝𝑖𝑒)+ 1,5 = 0
𝑅 𝐵 =
4650 (3) − 600
6
𝑅 𝐵 = 2225 𝑙𝑏
F
3pi
e
3p
ie
3pi
e
w =
𝐹1
𝑅 𝐴
𝑅 𝐵
4650 lb

5. +↑ ∑ 𝐹𝑦 = 0
−600 − 𝑉1 = 0
𝑉1 = 600 𝑙𝑏
+ ∑ 𝑀1 = 0
600 .0 + 𝑀1 = 0
𝑀1 = 0
+↑ ∑ 𝐹𝑦 = 0
−600 − 𝑉2 = 0
𝑉2 = −600 𝑙𝑏
+ ∑ 𝑀2= 0
600.1+𝑀2=
𝑀2 = -600 Pie
+↑ ∑ 𝐹𝑦 = 0
-600.3025- 𝑉3 = 0
𝑉3 = 2425 𝑙𝑏
+ 600 lb
V1
M1
600 lb
M2
V2
M3
V3
V4
M4
M5
V5
M6
V6
600 lb3025 lb
600 lb 4650 lb
600 lb 3025 lb 4650 lb
3025 lb

6. + ∑ 𝑀3 = 0
600. 1+ 3025.(0) + 𝑀3= 0
𝑀3 = -600 pie
+↑ ∑ 𝐹𝑦 = 0
-600 + 3025 - 𝑉4= 0
𝑉4 = 2425 lb
+ ∑ 𝑀4 = 0
600.4 – 3025.3 + 𝑀4= 0
𝑀4 = 6675 lbpie
+↑ ∑ 𝐹𝑦 = 0
-600 + 3025 – 4650 - 𝑉5= 0
𝑉5 = -2225 lb
+ ∑ 𝑀5 = 0
600.4 – 3025.3 + 𝑀5= 0
𝑀5 = 6675 lbpie
+↑ ∑ 𝐹 𝑦 = 0
-600 – 4650 - 𝑉6 + 3025 = 0
𝑉6 = -225Lb
+ ∑ 𝑀6 = 0
600.7 – 3025.6 + 4650.3 + 𝑀6 = 0
𝑀6 = 0

7. Diagrama Fuerza Cortante
Diagrama Momento Flector
0
-2225-600
60
-600