Semana #2: Álgebra I

1. Lecciones 0.3 y 0.4
Semana #2: 31 de agosto al 4 de septiembre de 2020
Álgebra I
Prof. Rosa E. Padilla

2. Lección 0.3: Números enteros -
Multiplicación
• Multiplicación → suma repetitiva
• Representación de la multiplicación:
• Signos de agrupación: (2)(5), 2[(6)(8)] Si no existe otro signo o
símbolo de operación matemática, se establece que es multiplicación.
• Asterisco entre números enteros: 2 ∗ 5 ∗ 6
• Punto en el medio: 2 ∙ (−6) ∙ 9
• Signo de multiplicación: 5 × (−3)

3. Multiplicación de números
enteros
• Podemos usar el proceso de la suma repetitiva para realizar la
multiplicación de enteros:
3 ∙ −7 = tres veces − 7 → −7 + −7 + (−7)
3 ∙ −7 = −7 + −7 + (−7)
−21 = −21

4. Multiplicación de números
enteros
• Ejemplos adicionales:
−4 3 = − 3 + 3 + 3 + 3 = −12
−2 5 4 = −2 5 ∗ 4 = −2 20 = −40

5. Regla de los signos para la
multiplicación
Signo Operación Signo Resultado
+ × + +
- × - +
+ × - -
- × + -
• El producto de dos números con el
mismo signo siempre es positivo.
• Si los signos son diferentes, no importa
cuál es mayor, el resultado es negativo.
• SIEMPRE SE MULTIPLICA.

6. Ejercicios de aplicación
• Resuelve la multiplicación de enteros de manera correcta.
• −5 −12
• −23 21 −17
• (−5)(−11)(−3)(−2)(−5)
• Práctica en línea:
https://proyectodescartes.org/uudd/materiales_didacticos/enter
os2-JS/multipli.htm

7. Ejercicios adicionales

8. Solución a ejercicios adicionales

9. Lección 0.4: Propiedades
de la multiplicación

10. Propiedad Conmutativa de la
Multiplicación
• Nos indica que la multiplicación la podemos efectuar en
cualquier orden.
• Para cualesquiera dos números enteros a y b,
• Ejemplo:
𝑎 ∙ 𝑏 = 𝑏 ∙ 𝑎
8 × −3 = −3 × 8
−24 = −24

11. Propiedad del Cero
Multiplicativo
• Nos indica que el producto entre un número y cero, siempre es
cero.
• Para cualquier entero a,
• Ejemplos:
𝑎 ∙ 0 = 0
0 −4 = 0
−100 0 = 0
0 ∙ 𝑎 = 0

12. Propiedad Asociativa de la
Multiplicación
• Nos indica que Podemos agrupar la multiplicación de tres
enteros de cualquier forma.
• Para cualesquiera dos números enteros a, b y c,
• Ejemplo:
(𝑎 ∙ 𝑏)(𝑐) = 𝑎(𝑏 ∙ 𝑐)
−4 ∙ 6 ∙ −8 = −4 ∙ 6 ∙ −8 = −24 ∙ −8 = 192
−4 ∙ 6 ∙ −8 = (−4)[6 ∙ −8 ] = −4 ∙ −48 = 192

13. Propiedad la identidad de la
Multiplicación
• Nos indica que la multiplicación de un entero y uno es el
mismo entero.
• Para cualquier entero a,
• Ejemplos:
𝑎 ∙ 1 = 𝑎
1 × 5 = 5 −6 × 1 = −6
1 ∙ 𝑎 = 𝑎
1 −2 = −2

14. Propiedad Distributiva de la
Multiplicación
• Nos indica que Podemos agrupar la multiplicación de tres
enteros de cualquier forma.
• Para cualesquiera dos números enteros a, b y c,
•Suma:
• Ejemplo:
𝑎 ∙ 𝑏 + 𝑐 = 𝑎 ∙ 𝑏 +
−4 ∙ −2 + 5 = (−4) ∙ (−2) + (−4) ∙ (5)
−4 ∙ 3 8 + (−20)
−12 −12
=
=

15. Propiedad Distributiva de la
Multiplicación
• Nos indica que Podemos agrupar la multiplicación de tres
enteros de cualquier forma.
• Para cualesquiera dos números enteros a, b y c,
•Resta:
• Ejemplo:
𝑎 ∙ 𝑏 − 𝑐 = 𝑎 ∙ 𝑏 −
−4 ∙ −2 − 5 = −4 ∙ −2 − (−4) ∙ (5)
−4 ∙ −7 8 + 20
28 28
=
=

16. Ejercicios de aplicación
• Contesta cada ejercicio de manera correcta, según lo estudiando
en clase.
• Identifica la propiedad ilustrada en las siguientes aseveraciones.
1. −5 1 = −5
2. 2 −1 + 1 = 2 −1 + 2 1
3. 7 4 −9 = 7 ∙ 4 −9
4. −5 −11 = (−11)(−5)

17. Práctica adicional
• Identifica la propidad de la multiplicación que se ilustra en cada
ejercicio.
1. 4 × 3 × 6 = 3 × 6 × 4
2. 6 × 7 = 7 × 6
3. 6 8 + 3 = 6 × 8 + 6 × 3
4. 9 ∙ 0 = 0
5. 𝑦𝑥 = 𝑥𝑦
6. 1 × 68 = 68
7. 4 𝑧 + 𝑦 = 4𝑧 + 4𝑦

18. Solución a práctica adicional
• Identifica la propidad de la multiplicación que se ilustra en cada
ejercicio.
1. 4 × 3 × 6 = 3 × 6 × 4
2. 6 × 7 = 7 × 6
3. 6 8 + 3 = 6 × 8 + 6 × 3
4. 9 ∙ 0 = 0
5. 𝑦𝑥 = 𝑥𝑦
6. 1 × 68 = 68
7. 4 𝑧 + 𝑦 = 4𝑧 + 4𝑦
conmutativa
asociativa
distributiva
Propiedad del cero
conmutativa
identidad
distributiva

19. Comprueba lo aprendido
• Haz clic en el siguiente enlace para completer la tarea de la
semana:
• https://forms.office.com/Pages/ResponsePage.aspx?id=LCmpel
KgSkOat1vQrUeUdHq6L-
2AbSxPn9T22cJ42hNUOFNNV1dYMVpZWElQSFhZVU1WTTh
NU1E4WC4u