Slides de FM1P

1. FM1P Tema 2: Organización de los datos

2. Distribución de Frecuencias La recogida de datos implica obtener información de una o más variables. Esta información, cuando es numerosa, configura una amalgama de valores que hace bastante confuso cualquier interpretación con una mera inspección visual sobre la variable de estudio. Una práctica común es organizar los datos a través de las distribuciones de frecuencias que permiten ordenar una gran cantidad de datos.

3. Distribución de Frecuencias La distribución de frecuencias cumple tres funciones: Proporcionar una reorganización y ordenación racional de los datos recogidos. Ofrecer información necesaria para hacer representaciones gráficas. Facilitar los cálculos para obtener los estadísticos muestrales.

4. Distribución de Frecuencias Exponen la información recogida en la muestra, de forma que no se pierda nada de información (o poca). Frecuencias absolutas ni (frecuencias):numero de veces que se repite un valor en la muestra. Frecuencias relativas pi (proporción, porcentajes):cociente entre la frecuencia absoluta de dicho valor y el número total de observaciones (n). Frecuencias absolutas acumuladas na:número de veces que se repite tal valor , o cualquiera inferior a él, en la muestra. (no tiene sentido en variables cualitativas-nominales). Frecuencias relativas acumuladas pa(proporción, porcentaje):de un valor Xi es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada (na) y el tamaño de la muestra.

5. Distribución de Frecuencias Una distribución de frecuencias se organiza en una tabla, en la que debe aparecer, al menos, las frecuencias absolutas y los porcentajes. Aquí representamos todas

6. Distribución de Frecuencias ¿Cómo se elabora la tabla de frecuencias?...

7. Distribución de Frecuencias Ejemplo ¿Cuántos individuos tienen menos de 2 hijos? frec. indiv. sin hijos + frec. indiv. con 1 hijo = 419 + 255= 674 individuos ¿Qué porcentaje de individuos tiene 6 hijos o menos? 97,3% ¿Qué cantidad de hijos es tal que al menos el 50% de la población tiene una cantidad inferior o igual? 2 hijos ≥50%

8. Distribución de Frecuencias

9. Distribución de Frecuencias: Gráficas A partir de las distribuciones de frecuencia (tablas) se pueden construir representaciones gráficas. Con un golpe de vista podemos obtener una idea sobre la distribución de la variable en nuestra muestra Para describir variables cualitativas utilizamos gráficos de barras, polígonos de frecuencia y diagramas de pastel. Para las variables de tipo cuantitativo utilizamos los histogramas y los polígonos de frecuencia.

10. Gráficos para variables cualitativas Diagramas de barras Alturas proporcionales a las frecuencias (absolutas o relativas.) Se pueden aplicar también a variables discretas Diagramas de sectores (pastel) Recomendable si el número de valores es pequeño. El área de cada sector es proporcional a su frecuencia (absoluta o relativa.) Pictogramas Fáciles de entender. El área de cada modalidad debe ser proporcional a la frecuencia.

12. Resumen tipo de Graficas en función del tipo de variables Tipo de Gráfica Tipo de Variable Barras Sectores Pictogramas Nominal Cualitativas Discretas Ordinal Numéricas Cuasi-cuantitativas Discretas Barras Sectores Discretas Continuas Intervalo Razón Cuantitativas Histogramas, otros...

13. Distribución de Frecuencias: Propiedades Los datos cuantitativos representados responden a cuatro propiedades: Tendencia Central: se refiere a la magnitud general de las observaciones Variabilidad: referida al grado de concentración de las observaciones entorno al promedio Asimetría o sesgo: Observamos si los datos se agrupan por encima o por debajo de la media, o en la media Curtósis: grado de apuntamiento de la distribución de frecuencias (leptocúrtica, mesocúrtica y platicúrtica) Las propiedades anteriores utilizan como modelo de comparación algo que veremos más adelante y se llama “distribución normal” (mesocúrtica)

14. Sumatorios: 1.- Si los valores de una variable se multiplican por una constante, el sumatorio de tales valores quedará multiplicado por dicha constante. 2.- El sumatorio de una constante un número n de veces es igual a n veces dicha constante.

15. Sumatorios 3.- El sumatorio de una suma con cualquier número de términos es igual a la suma de los términos tomados separadamente.

16. Sumatorios 4.- El sumatorio de un producto no es igual al producto de los sumatorios. 5.- La suma de los cuadrados es distinta al cuadrado de la suma.