1. UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA DE
MÉXICO
Curso propedéutico para el aprendizaje autogestivo en un ambiente
virtual
Eje 2. Pensamiento lógico matemático
Unidad 2. El arte de resolver problemas
Actividad 3. Razonamiento lógico matemático
El planteamiento y las fases de solución del problema.
Aspirante: María Guadalupe Rubi Mora
Matricula: AS14545505
Cancún Quintana Roo, Junio 2014

2. Actividad 3. Razonamiento lógico matemático.
María Guadalupe Rubi Mora AS14545505
El planteamiento y las fases de solución
del problema.
Propósito:
Utiliza el método de cuatro pasos de Polya para la resolución de problemas de
razonamiento lógico-matemático.
Descripción:
Todos los problemas, incluso el más sencillo de resolver, siguen una estructura, y se
resuelven por medio de un proceso que se presenta de diferentes formas. La actividad está
encaminada a eso precisamente, a que desarrolles una estructura para poder resolver el
problema. Para ello, primero debes leer el siguiente planteamiento e identificar los
elementos del problema.
Reto matemático
Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas
enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o
quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.
Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa
las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le
faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas
a Hipotenusia.
Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger
las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.
Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las
considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.
A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que
tienen como divisor alguno de estos números.
Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan.
¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder?
¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

3. Actividad 3. Razonamiento lógico matemático.
María Guadalupe Rubi Mora AS14545505
Primer momento. Elementos involucrados en el problema.
Una vez leído el planteamiento, comprendo que debo averiguar las tarjetas de Restarin.
Para lograrlo es necesario tener claro los gustos de cada personaje. Lo represento de la
siguiente manera:
Segundo momento. Presentación del proceso de eliminación y agregado de cartas.
Una vez que tengo claros los elementos del problema, presento un diagrama de flujo, para
desarrollar de manera más explícita el proceso a seguir para conocer las tarjetas con las que
se queda Restarin.
Telsita
No le gustan
números pares.
Hipotenusia
Coge tarjetas
descartadas.
Restarin
No le agradan los
primos mayores a 7.
Aritmética
Elimina aquellas que
son múltiplos de 6 y
de 8.
Thalesa
Le Gustan los
multiplos de 5.
Cien tarjetas

4. Actividad 3. Razonamiento lógico matemático.
María Guadalupe Rubi Mora AS14545505
Tarjetas del
1 al 100
•Tomadas por
Telsita
Telsita descarta
números pares
•Pasa las
tarjetas a
Thalesa
Thalesa agrega
multiplos del 5
•Entrega
tarjetas a
Hipotenusia
Hipotenusia
agrega todas las
elimindas
Aritmética elimina
multiplos de 6 y
de 8
Restarin elimina
divisores de
primos mayores a
7
Es importante recordar el concepto y características de los diferentes números que nos
presentan, como son números primos y múltiplos de ciertos números para poder descartar
y agregar siguiendo las indicaciones en el planteamiento.

5. Actividad 3. Razonamiento lógico matemático.
María Guadalupe Rubi Mora AS14545505
Tercer momento. Desarrollo del plan de la solución.
Para facilitar mi proceso de solución del problema, presento tablas que representan las
tarjetas con el número del 1 al 100. Especificando los cambios en el proceso de selección o
eliminación de tarjetas por parte de cada personaje.
Telsita toma 100 cartas. Telsita descarta números pares.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Thalesa recibe las cartas: Thalesa agrega algunos múltiplos del 5:
1 3 5 7 9
11 13 15 17 19
21 23 25 27 29
31 33 35 37 39
41 43 45 47 49
51 53 55 57 59
61 63 65 67 69
71 73 75 77 79
81 83 85 87 89
91 93 95 97 99
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
1 3 5 7 9 10
11 13 15 17 19 20
21 23 25 27 29 30
31 33 35 37 39 40
41 43 45 47 49 50
51 53 55 57 59 60
61 63 65 67 69 70
71 73 75 77 79 80
81 83 85 87 89 90
91 93 95 97 99 100

6. Actividad 3. Razonamiento lógico matemático.
María Guadalupe Rubi Mora AS14545505
Hipotenusia recibe de Thalesa: Hipotenusia coge tarjetas descartadas:
Aritmética recibe de Hipotenusia:
Aritmética elimina múltiplos de 6 y de 8. Para lo cual calculo el mcm de 6 y de 8.
6x8= 24
Mcm de 6 y de 8 es 24.
Los múltiplos de 24 menores de 100 son: 24,48 y 96.
2 4 6 8
12 14 16 18
22 24 26 28
32 34 36 38
42 44 46 48
52 54 56 58
62 64 66 68
72 74 76 78
82 84 86 88
92 94 96 98
1 3 5 7 9 10
11 13 15 17 19 20
21 23 25 27 29 30
31 33 35 37 39 40
41 43 45 47 49 50
51 53 55 57 59 60
61 63 65 67 69 70
71 73 75 77 79 80
81 83 85 87 89 90
91 93 95 97 99 100
2 4 6 8
12 14 16 18
22 24 26 28
32 34 36 38
42 44 46 48
52 54 56 58
62 64 66 68
72 74 76 78
82 84 86 88
92 94 96 98

7. Actividad 3. Razonamiento lógico matemático.
María Guadalupe Rubi Mora AS14545505
Aritmética elimina: Restarin recibe de Aritmetica:
Restarín elimina los divisores que tienen primos mayores a 7:
Los números primos mayores a 7 (menores a 100) son: 13, 17, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47,
51, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 87 y 97.
Restarín tienes estas tarjetas:
2 4 6 8
12 14 16 18
22 26 28
32 34 36 38
42 44 46
52 54 56 58
62 64 66 68
72 74 76 78
82 84 86 88
92 94 98
2 4 6 8
12 14 16 18
22 24 26 28
32 34 36 38
42 44 46 48
52 54 56 58
62 64 66 68
72 74 76 78
82 84 86 88
92 94 96 98
2 4 6 8
12 14 16 18
22 26 28
32 34 36 38
42 44 46
52 54 56 58
62 64 66 68
74 76 78
82 84 86 88
92 94 98
2 4 6 8 12 14 16 18
28 32 36 42 54 56 64 84 98

8. Actividad 3. Razonamiento lógico matemático.
María Guadalupe Rubi Mora AS14545505
¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder?
A Restarin le quedan 17 tarjetas.
¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?
El mayor número escrito en las tarjetas es 98.
Referencias.
http://profe-alexz.blogspot.mx/2011/03/razonamiento-logico-17-problemas.html
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_primo
Tomado de: Lerdo, I.N. (2011). Juegos de todo el mundo: juegos con cerillas y palillos
[Museo del juego] Recuperado de: http://museodeljuego.org/wp-
content/uploads/contenidos_0000001237_docu1.pdf