1. ACTIVIDAD 3
RAZONAMIENTO LOGICO MATEMATICO
Propósito
Utiliza el método de cuatro pasos de Polya para la resolución de problemas de
razonamiento lógico-matemático
Reto Matemático
Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100
tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se
dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.
Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los
descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos
de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había
eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.
Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de
ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a
Aritmética.
Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8
porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.
A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las
tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números. Restarin hace un
recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su
poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?
PRIMER MOMENTO:
Lo principal es pensar si se entiende el problema correctamente, y en tal caso
reformularlo con nuestras propias palabras. Hallar los datos a controlar y
recoger y tratar la información que nos llega, tratando de comprenderla. Si
sabemos hacia dónde queremos ir, el problema se podrá resolver más
fácilmente, incluso si se asemeja a algunos que ya hayamos tratado.

2. Elementos involucrados en el problema
Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100
tarjetas enumeradas del 1 al 100.
1-.Telsita:Descarta números pares.
2-.Thalesa:Adora los múltiplos de 5, Agrega los descartados originalmente.
3.-Hipotenusa:Se deshace de todas y toma el montón descartados
originalmente.
4.-Aritmetica.Elimina los múltiplos de 6 y 8.
5.-Restarin:Elimina las tarjetas que tienen como divisor números primos
mayores a 7.
SEGUNDO MOMENTO:
El desarrollo de solución, presentando esquemas o tablas donde se visualice los
cambios en el proceso de selección o eliminación.
Telsita recibe 100 tarjetas
Descarta números pares
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 32 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 32 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

3. Pasa las tarjetas a Thalesa esta recibe de Telsita
Thalesa: Adora los múltiplos de 5, Agrega los descartados originalmente y pasa
las tarjetas a Hipotenusa
Hipotenusa: Se deshace de todas y toma el montón descartados originalmente y
se las pasa a Aritmetica
1 3 5 7 9
11 13 15 17 19
21 23 25 27 29
31 32 35 37 39
41 43 45 47 49
51 53 55 57 59
61 63 65 67 69
71 73 75 77 79
81 83 85 87 89
91 93 95 97 99
1 3 5 7 9 10
11 13 15 17 19 20
21 23 25 27 29 30
31 32 35 37 39 40
41 43 45 47 49 50
51 53 55 57 59 60
61 63 65 67 69 70
71 73 75 77 79 80
81 83 85 87 89 90
91 93 95 97 99 100
2 4 6 8
12 14 16 18
22 24 26 28
32 34 36 38
42 44 46 48
52 54 56 58
62 64 66 68
72 74 76 78
82 84 86 88
92 94 96 98

4. Aritmetica. Elimina los múltiplos de 6 y 8.
Calculamos el m.c.m de 6 y 8
Por lo que tenemos que 6x8=48 que es divisible entre 6 y 8,buscando el mínimo
común múltiplo ,entonces 48/2=24 que también es divisible entre 6 y 8.Por lo
tanto el m.c.m de 6 y 8 es 24
Múltiplos de 24(24,48,72,96)
Aritmética pasa las restantes a Restarin.
Restarin: Elimina las tarjetas que tienen como divisor números primos
mayores a 7.
Números primos mayores de 7: 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53,
59,61, 67, 71, 73,79, 83, 89, 97.
2 4 6 8
12 14 16 18
22 24 26 28
32 34 36 38
42 44 46 48
52 54 56 58
62 64 66 68
72 74 76 78
82 84 86 88
92 94 96 98
2 4 6 8
12 14 16 18
22 26 28
32 34 36 38
42 44 46
52 54 56 58
62 64 66 68
74 76 78
82 84 86 88
92 94 98

5. Por lo que realizamos la división entre cada número y quedaría de la siguiente
manera.
22/11, 26/13, 34/17, 38/19, 44/11, 46/23, 52/13, 58/29, 62/31, 66/11, 68/17, 74/37,
76/19, 78/13, 82/41, 86/43, 88/11, 92/23, 94/47
Restarin al final se queda con las siguientes cartas:
2 4 6 8
12 14 16 18
28 32 36 42
54 56 64 84
98
TERCER MOMENTO
Presenta tus elementos del problema, el desarrollo de éste, por medio de tablas
o diagramas, y por último la solución al problema
Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan.
1.- ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? 17 tarjetas
2.-¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas? 98 es el numero mayor
2 4 6 8
12 14 16 18
28 32 36 42
54 56 64 84
98
2 4 6 8
12 14 16 18
28
32 36
42
54 56
64
84
98

6. ¿Qué inconvenientes experimentaste cuando seguiste un proceso para
solucionar problemas?
El principal inconveniente que tuve fue seguir tal cual los pasos del método
Polya en primer lugar porque desconocía el tema y en segunda mi manera de
trabajar es muy diferente a la expuesta en el tema pero a su vez fue muy
interesante aprenderlo ya que mejoro mi método de estudio.
¿Los procesos elegidos fueron adecuados y te facilitaron la comprensión y
solución del problema?
Si ,me base en tablas con la cuales iba ejemplificando cada paso a seguir de una
manera clara y breve.
La dirección de mi blog es http://titasantini.blogspot.mx
Referencia 1
http://www.winmates.net/includes/polya.php
Referencia 2
http://www.glc.us.es/~jalonso/vestigium/el-metodo-de-polya-para-resolver-
problemas/
Referencia 3
http://www.slideshare.net/profalany/metodos-para-resolver-problemas-polya