1. Eje 2 – Actividad 3 “Razonamiento lógico matemático”
Resolución del problema
1) Razonamiento del problema:
Planteamiento:
Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas
del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón
aquellas tarjetas según le gusten o no.
Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las
tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan
algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.
Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las
tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.
Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera
de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.
A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen
como divisor alguno de estos números.
Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan.
¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder?
¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?
Indicaciones:
1.- Razonamiento del problema.
2.- Realizar un esquema enlistando los elementos involucrados en el problema.
3.- Desarrollo de la solución presentando esquemas, tablas de acuerdo a las características
mencionadas.
4.- Solución del problema creando representaciones gráficas del desarrollo del problema.

2. PRIMER MOMENTO
2) Esquema enlistando los elementos involucrados en el problema:
I. Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas
enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del
montón aquellas tarjetas según le gusten o no.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Telsita
Thalesa
Hipotenusia
Aritmética
Restarin

3. SEGUNDO MOMENTO
3) Desarrollo de la solución presentando esquemas, tablas de acuerdo a las características
mencionadas:
* toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y
se las pasa a Thalesa.
Descarta los números pares.
1 3 5 7 9
11 13 15 17 19
21 23 25 27 29
31 33 35 37 39
41 43 45 47 49
51 53 55 57 59
61 63 65 67 69
71 73 75 77 79
81 83 85 87 89
91 93 95 97 99
* ; Éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan
algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.
Coge los múltiplos de 5 que Telsita había eliminado.
1 3 5 7 9 10
11 13 15 17 19 20
21 23 25 27 29 30
31 33 35 37 39 40
41 43 45 47 49 50
51 53 55 57 59 60
61 63 65 67 69 70
71 73 75 77 79 80
81 83 85 87 89 90
91 93 95 97 99 100
(Nótese que los números ROJOS ya habían sido eliminados)
Telsita
Thalesa

4. * , Como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger
las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.
Coge las tarjetas con números pares que habían sido descartadas al principio.
2 4 6 8
12 14 16 18
22 24 26 28
32 34 36 38
42 44 46 48
52 54 56 58
62 64 66 68
72 74 76 78
82 84 86 88
92 94 96 98
(Nótese que los números pares han sido regresados excepto los de Thalesa)
* , Tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las
considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin
Elimina los múltiplos de 6 y 8
2 4 *6 °8
*12 14 °16 *18
22 °*24 26 28
°32 34 *36 38
*42 44 46 °*48
52 *54 °56 58
62 °64 *66 68
°*72 74 76 *78
82 *84 86 °88
92 94 °96 98
*Los múltiplos de 6 son: 6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90.
° Los múltiplos de 8 son: 8,16,24,32,40,48,56,64,72,80,88,96,104,112,120.
Hipotenusa
Aritmética

5. *A , no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que
tienen como divisor alguno de estos números.
NO hay números primos en las tarjetas de Restarin, NO SE ELIMINA NINGUNA TARJETA.
2 4
14
22 26 28
34 38
44 46
52 58
62 68
74 76
82 86
92 94 98
Nota:
Los números primos: Son aquellos que sólo son divisibles entre el 1 y por sí mismo. (Sólo tienen
2 divisores).
El número 2 es el único número que es par y primo a la vez.
Los números primos son impares.
* Los números primos mayores de 7 son: 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61,
67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.
Así que Restarin no elimina ninguna tarjeta porque no tiene números primos.
TERCER MOMENTO
4) Solución del problema creando una representación gráfica:
Solución:
Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan.
1.- ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder?
R= * Total de tarjetas que tiene en su poder: 21
2.- ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?
R= El número mayor escrito en las tarjetas es: 98
Restarin

6. *2 *4
*14
*22 *26 *28
*34 *38
*44 *46
*52 *58
*62 *68
*74 *76
*82 *86
*92 *94 *98
Análisis:
¿Qué inconvenientes experimentaste cuando seguiste un proceso para solucionar problemas?
La compresión del problema es fundamental así que lo leí y analice varias veces hasta que
entendí los pasos que debí hacer también tuve que buscar información clara de los números
primos ya que tenía confusiones entre los números primos y los compuestos que finalmente lo
resolví.
¿Los procesos elegidos fueron adecuados y te facilitaron la comprensión y solución del
problema?
Definitivamente el Método de los cuatro pasos de Polya hizo que analizara paso por paso el
planteamiento del problema para solucionar todas las interrogantes que se presentaban y así
solucione el problema.