Este problema involucra 5 personas (Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin) que van eliminando y agregando tarjetas numeradas del 1 al 100 según ciertas reglas. Telsita elimina los números pares, Thalesa agrega los múltiplos de 5, Hipotenusia toma las tarjetas eliminadas, Aritmética elimina los múltiplos de 6 y 8, y Restarin elimina los números mayores a 7. Al final, Restarin tiene 17 tarjetas con el número más alto

1. Razonamiento lógico matemático
Actividad 3. Razonamiento lógico matemático
Reto matemático
Utilizando el método de cuatro pasos de Polya para la resolución de problemas de
razonamiento lógico-matemático.
Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas
enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir
o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.
Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y
pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de
que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega
las tarjetas a Hipotenusia.
Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y
coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.
Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las
considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.
A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas
que tienen como divisor alguno de estos números.
Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en
su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?
Resolver por el método de Polya:
1) COMPRENDER EL PROBLEMA.
2) ELABORAR UN PLAN
3) APLICAR EL PLAN
4) REVISAR Y VERIFICAR LA SOLUCION
1) COMPRENDER EL PROBLEMA: Con los datos que nos dan en el problema
se comprende que tenemos que realizar un proceso de eliminación o agregación
de tarjetas.
2) ELABORAR UN PLAN: La forma de llegar a la solución es mediante la
representación de las 100 tarjetas e ir eliminando o incluyendo las tarjetas
según los datos que nos dan.
3) APLICAR EL PLAN: La representación de las tarjetas la ponemos en una tabla
que contenga las 100 tarjetas del 1 al 100 y se empieza a eliminar según datos.

2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y
pasa las tarjetas a Thalesa.
Telsita descarta todos los pares:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Thalesa. Éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan
algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a
Hipotenusia.
Thalesa escoge todos los múltiplos de 5:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

3. Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y
coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética. Quedando así.
Hipotenusia solo se queda con las tarjetas que Telsita y Thalesa habían
descartado:
2 4 6 8
12 14 16 18
22 24 26 28
32 34 36 38
42 44 46 48
52 54 56 58
62 64 66 68
72 74 76 78
82 84 86 88
92 94 96 98
Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las
considera de mal gusto, Aquí lo que hace aritmética para eliminar los múltiplos de
6 y de 8 es sacar mínimo común múltiplo de 6 y de 8 respectivamente.
6 8 2
3 4 2
3 2 2
3 1 3
24
Entonces se eliminaran los múltiplos de 24
2 4 6 8
12 14 16 18
22 24 26 28
32 34 36 38
42 44 46 48
52 54 56 58
62 64 66 68
72 74 76 78
82 84 86 88
92 94 96 98
Y finalmente, se las pasa a Restarin.

4. A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas
que tienen como divisor alguno de estos números.
Se enumeran los números primos mayores a 7 para conocer sus múltiplos sin que
nos pasemos del 100 y como la división es la operación contraria a la
multiplicación eliminaremos los números que se puedan dividir en dichos números
primos
# primo X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8
11 22 33 44 55 66 77 88 99
13 26 39 52 65 78 91
17 34 51 68 85
19 38 57 76 95
23 46 69 92
29 58 87
31 62 93
37 74
39 78
41 82
43 86
47 94
Tarjetas que recibe Restarin
2 4 6 8
12 14 16 18
22 24 26 28
32 34 36 38
42 44 46 48
52 54 56 58
62 64 66 68
72 74 76 78
82 84 86 88
92 94 96 98
Después de que elimina Restarin.
2 4 6 8
12 14 16 18
22 24 26 28
32 34 36 38
42 44 46 48
52 54 56 58
62 64 66 68
72 74 76 78
82 84 86 88
92 94 96 98

5. Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en
su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?
Suma
2 4 6 8 4
12 14 16 18 4
28 32 36 42 4
54 56 64 84 4
98 1
17 tarjetas sobrantes
98 número mayor
4) REVISAR Y VERIFICAR LA SOLUCION: Se revisa todo el problema para
ver si se cumplen todas las indicaciones propuestas en el mismo.
5) Tanbien se revisa el procedimiento paso por paso para ver si no se omitió
alguna indicación.

6. Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en
su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?
Suma
2 4 6 8 4
12 14 16 18 4
28 32 36 42 4
54 56 64 84 4
98 1
17 tarjetas sobrantes
98 número mayor
4) REVISAR Y VERIFICAR LA SOLUCION: Se revisa todo el problema para
ver si se cumplen todas las indicaciones propuestas en el mismo.
5) Tanbien se revisa el procedimiento paso por paso para ver si no se omitió
alguna indicación.