1. 1
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EJE 2.
RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO
Unidad. 2 El Arte de Resolver Problemas.
NOMBRE: GRISSEL ESTUDILLO JIMENEZ.
ASPIRANTE No: AS14553409
ACTIVIDAD: No. 3 “RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO”
Propósito:

2. 2
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Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al
100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas
según le gusten o no.
Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a
Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de
los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.
Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que
éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.
Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal
gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.
A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como
divisor alguno de estos números.
Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es
el mayor número escrito en esas tarjetas?
Utilizar el método de cuatro pasos de Polya para la resolución de problemas lógico – matemático.
RETO MATEMÁTICO:
Resolver el problema arriba descrito arriba conforme los 4 pasos de Polya:

3. 3
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• Hipotenusia4
• Aritmética5
• Restarin6
PASO 1:
Comprender el problema e identificar los elementos con los que trabajaremos para llegar a la
respuesta.
Elementos:
PASO 2:
Elaborar un plan que me lleve a la solución del problema:
1) Para lo cual empezare con una tabla enumerando del 1 al 100 las tarjetas que son la base
de nuestro problema.
2) Separare las tarjetas conforme nos lo indica el planteamiento.
3) Utilizare material de apoyo para las dudas que tenga al respecto.
4) Utilizare los procedimientos necesarios para poder llegar a la conclusión de cada paso.
• 100 Tarjetas1
• Telsita2
• Thalesa3

4. 4
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PASO 3:
Aplicar plan:
1) Enumerar del 1 al 100 las tarjetas que son la base de nuestro problema.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
2) Separar las tarjetas conforme nos lo indica el planteamiento.

5. 5
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Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta, para tal caso
únicamente se quedan los números nones y pasa las tarjetas a Thalesa.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

6. 6
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MÚLTIPLOS DE
5
Thalesa es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los
que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.
Hipotenusia enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de las tarjetas elegidas por ellas y elige
las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.
1 3 5 7 9 10
11 13 15 17 19 30
21 23 25 27 29 30
31 33 35 37 39 40
41 43 45 47 49 50
51 53 55 57 59 60
61 63 65 67 69 70
71 73 75 77 79 80
81 83 85 87 89 90
91 93 95 97 99 100

7. 7
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2 4 6 8
12 14 16 18
22 24 26 28
32 34 36 38
42 44 46 48
52 54 56 58
62 64 66 68
72 74 76 78
82 84 86 88
92 94 96 98
Aritmética recibe las tarjetas escogidas por Hipotenusia y tras observarlas, elimina aquellas que son
múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.

8. 8
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MÚLTIPLOS DE 6 Y 8
MCM (6, 8)
MÚLTIPLOS DE 6 Y 8
6 8 2 24
3 4 2 2*2*2*3=24 48
3 2 2 72
3 1 3 96
1
2 4 6 8
12 14 16 18
22 24 26 28
32 34 36 38
42 44 46 48
52 54 56 58
62 64 66 68
72 74 76 78
82 84 86 88
92 94 96 98
A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen
como divisor algún número primo.
TABLA NUMERO PRIMOS

9. 9
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2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67
71 73 79 83 89 97 101
Al sacar el común divisor que contenga un número primo mayor a 7 de las tarjetas que quedaban,
me arroja que las 19 tarjetas a eliminar son las siguientes: 22, 26, 34, 38, 44, 46, 52, 58, 62, 66, 68,
74, 76, 78, 82, 86, 88, 92, 94.
2 2 11
2 6 13
3 4 17
3 8 19
4 4 2 2 11
4 6 2 3
52 2 6 13
58 2 9
6 2 3 1
6 6 3 3 11
6 8 3 4 17
74 3 7
76 3 8 19
78 3 9 13
8 2 4 1
8 6 4 3
8 8 4 4 2 2
9 2 4 6 2 3
9 4 4 7
2 4 6 8
12 14 16 18
22 26 28
32 34 36 38
42 44 46
52 54 56 58
62 64 66 68
74 76 78
82 84 86 88
92 94 98
Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan.
COMPROBACIÓN

10. 10
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2 4 6 8
12 14 16 18
28
32 36
42
54 56
64
84
98
RESPUESTAS
¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder?
R= 17 TARJETAS
¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?
R= 98
PASO 4:
Revisé y verifiqué:

11. 11
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Después de hacerme varios planteamientos y razonar de distintas formas apoyándome con
contenido encontrado en internet en diversos tutoriales de apoyo matemático, considero que la
solución a la que he llegado es la deseada, he contestado las interrogantes planteadas en el
problema, en lo que a mí respecta las otras opciones no obtuve la misma respuesta.
DIFICULTADES:
Al no haber utilizado la metodología de Polya con anterioridad me costó un poco de trabajo
organizarla de tal forma, pero al final me fue de bastante ayuda.
Desarrollar el problema y acomodarlo paso a paso para determinar con seguridad las bases del
mismo.
RECURSOS DE APOYO:
Editor de esquemas:
Tablas Word
Búsqueda de apoyo:
www.google.com.mx
http://www.youtube.com/watch?v=kxDeTxbnk-c
https://www.youtube.com/watch?v=FgoDPeZIcsc
http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/primos-tabla.html
DIRECCIÓN DE BLOG:
http://grissyestudillo.blogspot.mx/