Razonamiento lógico-matemático.

1. UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA DE MÉXICO
LICENCIATURA DESARROLLO DE SOFTWARE
ACTIVIDAD 3: RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO
ALUMNA: IRENE GUADALUPE SOLIS NAVARRO
DURANGO, DURANGO A 8 DE JUNIO DEL 2014.

2. Tema: Razonamiento lógico-matemático.
OBJETIVO: Utiliza el método de cuatro pasos de Polya para la resolución de problemas
de razonamiento lógico-matemático.
RETO MATEMATICO:
Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas
enumerada del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir
o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.
Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y
pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da
cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego
le entrega las tarjetas a Hipotenusia.
Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y
coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.
Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las
considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.
A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas
que tienen como divisor alguno de estos números. Restarin hace un recuento de las
tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor
número escrito en esas tarjetas?

3. PRIMERO MOMENTO: Elementos involucrados en el problema.
Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas
enumerada del 1 al 100.
a. Telsita Descarta los números pares.
b. Thalesa Selecciona los múltiplos de 5, agrega los múltiplos de 5
eliminados por Telsita.
c. Hipotenusia Se desase de las tarjetas elegidas por Telsita y Thalesa, y toma
las que estas habían eliminado.
d. Aritmética Elimina las que son múltiplos de 6 y de 8.
e. Restarin Elimina las que tienen como divisor los números primos
mayores a 7.
¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder?
¿Cuál es el mayor número escrito en estas tarjetas?
SEGUNDO MOMENTO: Desarrollo de la solución.
a. Telsita toma las 100 tarjetas como no le agrada los números pares los elimina,
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 4 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 84 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Este es el bloque que le pasan a Thalesa y son 50 tarjetas.
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
21 23 25 27 29 31 33 35 37 39
41 43 45 47 49 51 53 55 57 59
61 63 65 67 69 71 73 75 77 79
81 83 85 87 89 91 93 95 97 99

4. b. Thalesa amante de los múltiplos de 5, se da cuenta que le faltan algunos y los
toma de las tarjetas que Telsita había eliminado. Y pasa las tarjetas a
Hipotenusia.
Múltiplos de 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95,
100,
Originalmente había 50 pero al agregarle 10 suman 60 tarjetas en este bloque.
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 10 60
21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 20 70
41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 30 80
61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 40 90
81 83 85 87 89 91 93 95 97 99 50 100
c. Hipotenusia como está enojada con Telsita y Thalesa decide deshacerse de las
tarjetas que recibe de Thalesa y coge las tarjetas que estos habían eliminado. Y
pasa las tarjetas a Aritmética.
En este segundo bloque que habían eliminado Telsita y Thalesa eran 50 tarjetas pero
como Thalesa le quito 10 para agregarle al primer bloque el segundo se quedo con 40
tarjetas
2 4 6 8 12 14 16 18
22 24 26 28 32 34 36 38
42 44 46 48 52 54 56 58
62 64 66 68 72 74 76 78
82 84 86 88 92 94 96 98

5. d. Aritmética elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8.
Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 96
Múltiplos de 8: 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96
2 4 6 8 12 14 16 18
22 24 26 28 32 34 36 38
42 44 46 48 52 54 56 58
62 64 66 68 72 74 76 78
82 84 86 88 92 94 96 98
Estas son las tarjetas que pasan a Restarin. Se eliminaron 17 tarjetas quedando solo
23.
2 4 8 14 18 22 26 28
34 38 44 46 52 58 62 68
74 76 82 86 92 94 98
e. Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las
tarjetas que tienen como divisor algunos de estos números.
Números primos mayores a 7: 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61,
67, 71, 73, 79, 83, 89, 97,
Números que se dividen con números primos mayores a 7: (22/11), (26/13), (34/17),
(38/19), (44/11), (46/23), (52/13), (58/29), (62/31), (68/17), (74/37), (76/19), (82/41),
(86/43), (92/23), (94/47).
Restarin elimina 16 tarjetas del las 23 que le paso Aritmética.
2 4 8 14 18 22 26 28
34 38 44 46 52 58 62 68
74 76 82 86 92 94 98

6. TERCER MOMENTO: La solución al problema.
Elementos del problema:
Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumerada del
1 al 100.
a. Telsita Descarta los números pares.
b. Thalesa Selecciona los múltiplos de 5, agrega los múltiplos de 5 eliminados por
Telsita.
c. Hipotenusia Se desase de las tarjetas elegidas por Telsita y Thalesa, y toma las que
estas habían eliminado.
d. Aritmética Elimina las que son múltiplos de 6 y de 8.
e. Restarin Elimina las que tienen como divisor los números primos mayores a 7.
DESARROLLO:
Telsita Descarta los números pares Son 50 tarjetas con números
pares en las 100 tarjetas
100 – 50= 50
Thalesa Selecciona los múltiplos de 5,
agrega lo eliminados por Telsita
Son 10 tarjetas con múltiplos
de 5 que le agrega al bloque.
50 + 10= 60
Hipotenusia Se desase de las tarjeas elegidas
por Telsita y Thalesa. Toma el
bloque eliminado
En este bloque se le quitaron
10 tarjetas con múltiplos de 5
para agregarlas al primer
bloque
50 – 10= 40
Aritmética Elimina las que son múltiplos de 6
y de 8.
Son 17 tarjetas con múltiplos
de 6 y 8.
40 – 17= 23
Restarin Elimina las que tienen como
divisor los números primos
mayores a 7.
Son 16 tarjetas que se pueden
dividir con números primos
mayores a 7.
23 – 16= 7
RESULTADO 7 Tarjetas
Respuestas:
1.- ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? 7 tarjetas tienen ahora en su poder.
2.- ¿Cuál es el mayor número escrito en estas tarjetas? El numero 98.