Andamio Conceptual sobre los diferentes gráficos de control y su aplicación en los procesos productivos..

1. Andamio. Tipos de gráficos de control
Nombre: Sergio Alberto Carlos Velázquez
Tutor: Omar Reynel Cortes
Actividad: Andamio sobre gráficos de control
A continuación deberás llenar correctamente los espacios en blanco referentes a las
características de los tipos de gráfico de control que existen:
Tipo de gráfico Características principales Tipo de diagrama
(atributos o variables)
Cartas de
control de
promedios
Se utilizan cuando la característica
Calidad que se desea controlar es una
variable continua.
Es necesario conocer el concepto de
Subgrupos (o Subgrupos racionales). Trabajar
con subgrupos significa agrupar las
mediciones que se obtienen de un Proceso,
de acuerdo a algún criterio. Los subgrupos se
realizan agrupando las mediciones de tal
modo que haya la máxima variabilidad entre
subgrupos y la mínima variabilidad dentro de
cada subgrupo.
- Control de características individuales.
Variables ( RX  )
Ejemplo:
Control de características
individuales.
Supongamos una fábrica
que produce piezas
cilíndricas para
la industria automotriz. La
característica de calidad
que se desea controlar es
el diámetro de las piezas.
Cartas de
control de
rangos
Esta carta de control es similar a la de
promedios y se utiliza cuando la característica
de calidad que se desea controlar es una
variable continua.
La grafica consiste en tres líneas de guía:
Límite de control inferior LCLRm, línea central
CLRm y límite de control superior UCLRm. La
línea central es el promedio de los rangos y los
dos límites de control son fijados más o menos
a tres desviaciones estándar. Cada subgrupo
se identifica en la gráfica como un punto, un
círculo o una cruz según se establezca, cada
punto corresponde a un valor Ri.
- Control de características individuales.
Variables (( RX  )
Ejemplo:
En la producción de porta
engranes se tomaron 30
muestras de tamaño 5 y se
midió el diámetro
Cartas de
control de
desviaciones
estándar
Monitorea la variabilidad de la característica
de calidad
- Control de características individuales
Variables SX 

2. Cartas de
control de
medias
individuales
Monitorea la media de la característica de
calidad
Control de características individuales
Variables SX 
Cartas de
control de
proporción o
fracción de
artículos
defectuosos
Cuando se trata de construir el gráfico de
control p de fracción defectuosa, se considera
el total de la producción, de una hora, un turno
o de un día, como una muestra y como esta es
variable en general, nos quedan muestras de
tamaño variable.
- Control de la Fracción global defectuosa
de un proceso.
Atributos ( P)
Ejemplo:
Producto producido en un
turno, productos
defectuosos por turno, el
número de defecto y la
fracción del defecto.
Cartas de
control de
número de
unidades
defectuosas
Es posible basar un gráfico de control en el
número de defectuosos de la muestra, en lugar
de la fracción de defectuosos. A este tipo de
gráficos se les llama un gráfico de control np.
La teoría en que se basa la construcción de
este tipo de gráficos de control, es similar a la
de los gráficos p.
La construcción del gráfico np se basa en el
hecho de que np tiene una distribución
binomial con parámetros n y p.
Donde n es el tamaño de la muestra, d es el
número de defectuosos en la muestra.
Sabemos que el número de artículos
defectuosos en una muestra independiente de
tamaño n, y en la cual la probabilidad de
encontrar un artículo defectuoso es p, tiene
una distribución de probabilidad binomial con
parámetros n y p.
- Control del número de piezas defectuosas
Atributos (np)
Ejemplo:
Producto producido por en
un turno, Unidades de
productos defectuosos por
turno, número de defectos
encontrados en la
producción de cada turno
Cartas de
control de
número de
defectos
Consideremos el caso en el cual cada
elemento de la muestra puede tener un número
de diferentes defectos. La variable de interés
es el número de defectos por unidad.
- Control del Promedio de defectos por
unidad
Atributos (U)

3. Cartas de
control de
número de
defectos por
unidad
Se maneja igual que el gráfico de control “U” y
también considera cada elemento de la
muestra puede tener un número de diferentes
defectos. La variable de interés es el número
de defectos por unidad.
- Control del Promedio de defectos por
unidad
Atributos (P)
Mencione brevemente las diferencias entre los diagramas de control por variables
y los diagramas de control por atributos:
Una característica de calidad medible, como dimensión, peso volumen, es una variable
cuantitativa. Los diagramas de control para variables se usan para contrastar las
características de calidad cuantitativas. Suelen permitir el uso de procedimientos de
control más eficientes y proporciona más información respecto al rendimiento del proceso
que los diagramas de control de atributos, que son utilizados para contrastar
características cualitativas, esto es, características no cuantificables numéricamente.
A continuación se presentan varios problemas descritos, determine el tipo de gráfico de control
que emplearía para monitorear el proceso.
Problema Tipo de gráfico a emplear
Se selecciona una muestra de 100 tazas
hechas de un material especial de barro.
Cada una se examina para ver si tiene
algún defecto. Los resultados son los
siguientes…
Es una variable medida cualitativamente/
atributos y se verificara cada una para
verificar defecto.
Se usara un gráfico de control de numero
de defectos (U).
En una empresa productora de azúcar, se
toman 10 muestras diarias durante cinco
días y se mide el porcentaje de humedad
que poseen por kilogramo. Los resultados
son…
Es una variable cuantitativa y se utiliza
para control de características
individuales.
Usaría el gráfico de control ( RX  )
En una fábrica de tabaco, se producen
puros de exportación. Al final del proceso
de elaboración se hace inspección de
calidad de los mismos. Se evalúan lotes
de 100 puros cada uno, en la siguiente
tabla se tiene el número de puros
rechazados…
Se utilizaran variables cuantitativas para
control de características individuales
- Monitorea la variabilidad de la
característica de calidad
- Monitorea la media de la
característica de calidad

4. Para este ejemplo se usaran los gráficos
de control ( SX  ).
Conclusión
Los gráficos de control constituyen una herramienta estadística utilizada para evaluar la
estabilidad de un proceso. Permite distinguir entre las causas de variación. Todo proceso tendrá
variaciones, pudiendo estas agruparse en:
- Causas aleatorias de variación. Son causas desconocidas y con poca significación, debidas
al azar y presentes en todo proceso.
- Causas específicas (imputables o asignables). Normalmente no deben estar presentes en el
proceso. Provocan variaciones significativas.
Las causas aleatorias son de difícil identificación y eliminación. Las causas específicas sí pueden
ser descubiertas y eliminadas, para alcanzar el objetivo de estabilizar el proceso.
Existen dos tipos de gráficos de control:
- De datos por variables. Que a su vez pueden ser de media y rango, mediana y rango, y
valores medidos individuales.
- De datos por atributos. Del estilo aceptable / inaceptable, sí / no,…
En la base de los gráficos de control está la idea de que la variación de una característica de
calidad puede cuantificarse obteniendo muestras de las salidas de un proceso y estimando los
parámetros de su distribución estadística. La representación de esos parámetros en un gráfico,
en función del tiempo, permitirá la comprobación de los cambios en la distribución.
bibliografía
- Antonio José Sáenz Castillo. (2012). Apuntes de estadística para ingenieros. San Francisco
California: Universidad de Jaén.