Este documento describe los coeficientes de correlación de Pearson y Spearman. El coeficiente de Pearson mide la relación lineal entre dos variables cuantitativas, mientras que el coeficiente de Spearman mide la relación entre dos variables ordinales o de rango. Ambos coeficientes oscilan entre -1 y 1, indicando correlaciones negativas o positivas. El documento también discute las ventajas y desventajas de cada enfoque.

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”

2. Coeficiente de correlación pearsom
El coeficiente de correlación r es la expresión matemática
de la relación entre las dos variables aleatorias.
Es una versión estandarizada de la covarianza entre X e Y :
r= sxy
Sx Sy

3. Uso del coeficiente de correlación pearson
El coeficiente de correlación r se utiliza para:
(a) comprobar que existe una relación lineal entre dos
variables aleatorias, antes de proceder al análisis de
regresión;
(b) resumir en un solo número ( r ) la intensidad de la relación
lineal entre estas dos variables.
El coeficiente de correlación r no debe utilizarse para:
(a) establecer relaciones causales entre dos variables;
(b) suplantar el análisis de regresión;
(c) analizar la coherencia entre mediciones.

4. Ventajas
Coeficiente de correlación pearson
 Mientra mas grande sea la muestra, mas exacta será la
estimación
 el coeficiente de correlación de Pearson se simboliza con la letra ,
siendo la expresión que nos permite calcularlo
 El valor del coeficiente de correlación es independiente de
cualquier unidad usada para medir las variables
 El coeficiente de correlación de Pearson (r) puede calcularse en
cualquier grupo de datos, sin embargo la validez del test de hipótesis
sobre la correlación entre las variables requiere en sentido estricto

5. Desventajas
Coeficiente de correlación pearson
 Se requiere que las dos variables hayan sido medidas
hasta un nivel cuantitativo continuo y que la distribución
de ambas sea semejante a la de la curva normal
Requieren supuestos acerca de la naturaleza o forma de
las poblaciones involucradas

6. Coeficiente de correlación de sperman
elcoeficiente de correlación de Spearman, ρ (rho) es una medida de
la correlación (la asociación o interdependencia) entre dos variables
aleatorias continuas. Para calcular ρ, los datos son ordenados y
reemplazados por su respectivo orden.
El estadístico ρ viene dado por la expresión:

7. donde D es la diferencia entre los correspondientes estadísticos de
orden de x - y. N es el número de parejas.
Se tiene que considerar la existencia de datos idénticos a la hora de
ordenarlos, aunque si éstos son pocos, se puede ignorar tal
circunstancia
Para muestras mayores de 20 observaciones, podemos utilizar la
siguiente aproximación a la distribución t de Student

8. La interpretación de coeficiente de Spearman es igual que la del coeficiente
de correlación de Pearson. Oscila entre -1 y +1, indicándonos asociaciones
negativas o positivas respectivamente, 0 cero, significa no correlación pero
no independencia. La tau de Kendall es un coeficiente de correlación por
rangos, inversiones entre dos ordenaciones de una distribución normal
bivariante.

10. Para aplicar el coeficiente de correlación de Spearman se requiere que las
variables estén medidas al menos en escala ordinal, es decir, de forma que las
puntuaciones que las representan puedan ser colocadas en dos series ordenadas.
A veces, este coeficiente es denominado por la letra griega ρs (rho), aunque
cuando nos  situamos en el contexto de la Estadística Descriptiva se emplea la
notación rs La fórmula de cálculo para rs puede derivarse de la utilizada en el
caso de rxy; bastaría  aplicar el coeficiente de correlación de Pearson a dos
series de puntuaciones ordinales, compuestas cada una de ellas por la n primeros
números naturales A partir de un conjunto de n puntuaciones, la fórmula que
permite el cálculo de la correlación entre dos variables X e Y, medidas al
menos en escala ordinal, es la siguiente: Donde d es la distancia existente entre
los puestos que ocupan las puntuaciones correspondientes a un sujeto i cuando
estas puntuaciones han sido ordenadas para X y para Y.

11. •El coeficiente de correlación de Spearman se encuentra siempre
comprendido entre los valores -1 y 1. Es decir, -1 < rs < 1. Cuando
todos los sujetos se sitúan en el mismo puesto para la variable X y
para la variable Y, el valor de rs es 1. Si ocupan valores opuestos,
es decir, al primer sujeto en X le corresponde el último lugar en Y,
al segundo en X le corresponde el penúltimo en Y, etc., entonces el
valor de rs es -1.

12. Ventajas
Coeficiente de correlación del sperman
 Al ser sperman una técnica no paremetrica, es libre de
distribución probabilística
Los supuestos son menos estrictos
 Es robusto a la presencia de outliers (es decir permite ciertos
desvíos del patrón normal).
El coeficiente de correlación de Spearman es menos sensible que el
de Pearson para los valores muy lejos de lo esperado

13. Desventaja
Coeficiente de correlación de sperman
Al ser una prueba no parametrica, no es tan eficiente , en
comparación con una prueba parametrica, de manera que
generalmente se necesita evidencias mas fuertes

14. Aplicar uso de enfoque pearson y enfoque sperman
a problemas estadísticos
• Enfoque de pearson
Es utilizados en los métodos estadísticos para investigadores, el
contraste de hipótesis. es considerado unos de los métodos de
inferencia estadísticas de utilización obligada en casi todas las
descripciones

15. Enfoque de sperman
Enfoque psicométrico de los factores de la inteligencia
 el enfoque psicométrico utiliza técnicas de análisis factorial
con la idea de descubrir las diferencias individuales de la
inteligencia entre las personas para ello se recurre el uso de los
test de inteligencia
 sperman distingue dos factores el factor G y el factor S, el G
es la inteligencia, el S son lasa habilidades especificas de la
inteligencia