Este documento describe los conceptos básicos de estadística, incluyendo las variables estadísticas (cuantitativas y cualitativas), la población y muestra, los parámetros estadísticos, las escalas de medición, las razones, proporciones y tasas, y los tipos de frecuencia.

1. Estadística I

2. o Las variables estadísticas son las distintas características que se
analizan y se estudian para los elementos que componen la muestra o la
población objeto del estudio.
o Por ejemplo: La ‘Encuesta de condiciones de vida de las familias’ es una
operación estadística que va dirigida a los hogares privados. De las
personas que forman parte de los hogares seleccionados en la muestra
se recoge gran cantidad de información socioeconómica: sexo, edad, nivel
de estudios, estado civil, número de hijos, nacionalidad, ingresos
(especificando si proceden de prestaciones, trabajo, rentas u otra
tipología), etc. Además también se recoge información del hogar, como
por ejemplo el gasto en alquiler e hipoteca y el grado de dificultad para
llegar a fin de mes. Todas estas características que se recogen en el
cuestionario son variables estadísticas.

3. o Variables cuantitativas: son las variables que se pueden cuantificar o
medir.
o Las variables cuantitativas pueden ser de dos tipos:
o Continuas: son aquellas que pueden tomar cualquier valor dentro de un
rango determinado.
o Por ejemplo: los ingresos procedentes del trabajo que recibe una
persona.
o Discretas: a diferencia de las continuas no pueden tomar cualquier valor
del rango. Normalmente toman valores enteros.
o Por ejemplo: Son variables cuantitativas discretas el número de hijos de
una persona, el número miembros de un hogar mayores de 65 años.

4. o Variables cualitativas: Representan una cualidad o atributo no medible
numéricamente.
o Ejemplos habituales de variables cuantitativas: El sexo, El estado civil,
La nacionalidad, etc.
o Nominales: La variable puede tomar valores que no mantienen una
relación de orden entre sí.
o Por ejemplo: La nacionalidad de una persona: española o extranjera.
o Ordinales: Las variables cualitativas ordinales a pesar de no poder
cuantificarse numéricamente sí pueden ordenarse. Es decir, existe
cierta jerarquía entre los distintos valores que puede tomar la variable.
o Por ejemplo: El grado de dificultad que tiene un hogar para llegar a fin
de mes: con mucha facilidad, con facilidad, con dificultad o con mucha
dificultad.

5. o Es el conjunto de todos los elementos que cumplen ciertas propiedades y
entre los cuales se desea estudiar un determinado fenómeno
o Por ejemplo: Pueden ser hogares, número de tornillos producidos por una
fábrica en un año, lanzamientos de una moneda, etc.
o Llamamos población estadística o universo al conjunto de referencia
sobre el cual van a recaer las observaciones.
o Una población es lo que te gustaría estudiar para poder obtener los
datos estadísticos que tu deseas, el conjunto de todos los elementos a
los que se somete a un estudio estadístico.

6. o Es el subconjunto de la población que es estudiado y a partir de la cual
se sacan conclusiones sobre las características de la población.
o La muestra debe ser representativa, en el sentido de que las
conclusiones obtenidas deben servir para el total de la población.
o Una muestra es una porción representativa de esta población que vas a
estudiar.

7. o Es aquel formado por una función establecida sobre los valores
numéricos de una comunidad. Se trata, por lo tanto, de una cifra
representativa que permite modelizar un plano real.
o La utilidad de los parámetros estadísticos se encuentra ante la
dificultad para manipular un elevado número de datos individuales de una
misma sociedad. Este tipo de parámetros permite obtener un panorama
general de la población y llevar a cabo comparaciones y predicciones.
o Por ejemplo: Si estas observando un grupo de personas, digamos 50
personas, debes caracterizar tu grupo
¿como? haciendo observaciones de cada elemento
para esto, hay parámetros numéricos y parámetros binarios
quieres saber que promedio de estatura tiene tu grupo
debes medir a las 50 personas, y obtener por tanto 50 observaciones
(parámetro numérico, estatura, cm o m)
con esos datos puedes calcular los parámetros de tendencia central: el
promedio (media), la mediana y la moda .

8. o Lo mismo puedes hacer para otras características: peso, edad, etc.
o Quieres saber que característica predomina mas en tu grupo, color de
pelo, color de ojos, color de piel, complexión, es decir, que vas a evaluar a
cada elemento y obtendrás una observación de cada parámetro, y por
tanto tendrás 50 observaciones de cada parámetro
cuando tienes la información, debes asignarle un valor a cada condición:
ojos cafés (1), ojos azules (2), ojos verdes (3) para el parámetro color de
ojos, pelo negro (1), pelo rubio (2), pelo rojizo (3), pelo castaño (4) para
el parámetro color de pelo, y así para cada característica
al transformar tus valores cualitativos (color) a cuantitativos (1,2,3,...n)
puedes ver que valor predomina y puedes ahora si caracterizar a tu
grupo.

9. o La medición puede definirse como la asignación de números a objetos y
eventos de acuerdo con ciertas reglas; la manera como se asignan esos
números determina el tipo de escala de medición.
o Escala, sinónimo de medición ya que no es más que un procedimiento a
través del cual podemos alcanzar nuestro objetivo, nuestra meta ò tener
la magnitud del problema que estamos estudiando, para este fin no es
necesario contar con instrumentos sofisticados.
o Por ejemplo: El uso de los termómetros para medir la temperatura ò el
uso del esfigmomanómetro para medir la tensión arterial ò las diferentes
gradaciones que cuentan las caries (tipo I,II etc.)

10. o Razón (muestral): Es la relación entre dos fenómenos independientes, el
rango es de cero a infinito positivo.
o Por ejemplo: En un Hospital existen mil pacientes y un total de cincuenta
médicos, por lo cual se tiene una razón de 1000/50=20, en otras palabras
en el Hospital por cada médico existen 20 pacientes.
o La fórmula de razones (ri) es:
ri=xi
n

11. o Proporción (muestral): Es el cociente del número de veces que se
presenta un valor o característica con respecto al total de la muestra de
la variable en estudio.
o Por ejemplo: En un estudio médico sobre el Alzheimer se examinaron 280
mujeres y 220 hombres, entonces se puede notar que:
o Proporción (mujeres) = 280/500 = 0,56
o Proporción (hombres) = 220/500 = 0,44

12. o Es la rapidez de cambio de un fenómeno, se obtiene mediante el
cociente del número de veces que ocurre la situación investigada en un
lugar y lapso de tiempo determinado, entre la población en estudio,
multiplicada por una potencia de 10, su rango es de cero a infinito
positivo. Entonces las tasas se hallan:
Frecuencia de determinado fenómeno en un tiempo específico. 10^n
Población en estudio
o Cabe agregar que, las tasas que se refieren a toda la población se llaman
crudas, mientras que las tasas que se refieren solo a una parte de la
población se denominan especificas.
o Las tasas más comunes son:
o Tasas de mortalidad: Riesgo de morir.
o Tasas de morbilidad: Riesgo de contraer determinada enfermedad.
o Tasas de natalidad: Miden el crecimiento de las poblaciones.
o Tasas de letalidad: Miden la gravedad de las enfermedades.

13. o Para la estadística, la frecuencia es el número de elementos
comprendidos en un intervalo con una distribución determinada.
o Frecuencia Absoluta
o Es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio
estadístico.
o Se representa por fi.
o La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos,
que se representa por N.
o Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega Σ
(sigma mayúscula) que se lee suma o sumatoria.

14. o Frecuencia Relativa
o Es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el
número total de datos.
o Se puede expresar en tantos por ciento y se representa por ni.
o La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.
o Frecuencia Acumulada
o Es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o
iguales al valor considerado.
o Se representa por Fi.