Este documento describe las medidas de dispersión, que indican cómo se distribuyen los valores de una variable alrededor de la media. Explica que el rango es la distancia entre el valor máximo y mínimo, la desviación estándar describe cómo se dispersan los valores en relación a la media, y la varianza mide el promedio de los cuadrados de las desviaciones de cada valor respecto a la media. También cubre el coeficiente de variación, que relaciona la desviación estándar con la media.

1. INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO
¨SANTIAGO MARIÑO¨
EXTENSIÓN-BARCELONA
MEDIDAS DE DISPERSIÓN

2. INTRODUCCIÓN
La Dispersión permite analizar cómo se dispersan los valores de una
variable de tipo intervalo/razón de menor a mayor y la forma gráfica que
estos valores presentan. Si se conoce la media e una población hay
distintas posibles formas de distribuir los valores, e posible que todos
estén alrededor de la media o podrían estar sesgados hacia un lado.
Estudiar la dispersión es revisar el eje horizontal y observar donde están
alojados los datos.
Entonces los Estadísticos de Dispersión o Medidas de
Dispersión describen como se dispersan los datos de una variable a lo
largo de su distribución. Las Medidas de Dispersión son: el Rango, la
Desviación Estándar y la Varianza.
.

3. MEDIDAS DE DISPERSIÓN:
Concepto.
Son aquellas que informan sobre cuánto se alejan del centro los
valores de la distribución.
Características
•Mide que tanto se dispersan las observaciones alrededor de su
media.
•Las medidas de dispersión sirven para cuantificar la
separación de los valores de una distribución.

4. .
Usos
•Son medidas que se toman para tener la posibilidad de establecer
comparaciones de diferentes muestras, para las cuales son
conocidas ya medidas que se tienen como típicas en su clase. Por
ejemplo: Si se conoce el valor promedio de los aprobados en las
universidades venezolanas, y al estudiar una muestra de los
resultados de los exámenes de alguna Universidad en particular, se
encuentra un promedio mayor, o menor, del ya establecido; se
podrá juzgar el rendimiento de dicha institución.

5. El es una Medida de Dispersión que indica cómo los datos
de una variable se distribuyen de menor a mayor, es decir
la distancia entre el valor mínimo y máximo, es fácil de
calcular porque solo deberá restar el valor máximo menos
el valor mínimo. El Rango se ve afectado cuando exista
valores muy aislados del grupo, la información que
suministra no dice nada de la distribución de puntuaciones
Rango

6. La Desviación Estándar es una Medida de
Dispersión que describe la forma en que los valores de
la variable se dispersan a lo largo de la distribución en
relación a la media. El cálculo de la Desviación Estándar
involucra cuanta separación existe entre el valor y la
media, así como el número de datos, por lo tanto es una
medida que involucra a todos los datos de la muestra o
población.
Desviaciones típicas.

7. Concepto.
VARIANZA Y COEFICIENTE DE VARIACIÓN.
Características
La Varianza se obtiene antes de calcular la raíz cuadrada
de la Desviación Estándar, lo que indica que muestra la
media de la suma de cuadrados.
1.- La varianza, al igual que la media, es un índice muy sensible a
las puntuaciones extremas.
2.- En los casos que no se pueda hallar la media tampoco será
posible hallar la varianza.
3.- La varianza no viene expresada en las mismas unidades que
los datos, ya que las desviaciones están elevadas al cuadrado.

8. Utilidad Estadística
El coeficiente de variación es común en varios campos de la
probabilidad aplicada, como teoría de renovación y teoría de
colas. En estos campos la distribución exponencial es a
menudo más importante que la distribución normal. La
desviación típica de una distribución exponencial es igual a su
media, por lo que su coeficiente de variación es 1. La
distribuciones con un C.V. menor que uno, como la distribución
de Erlang se consideran de "baja varianza", mientras que
aquellas con un C.V. mayor que uno, como la distribución
hiperexponencial se consideran de "alta varianza". Algunas
fórmulas en estos campos se expresan usando el cuadrado
del coeficiente de variación, abreviado como S.C.V. (por su
siglas en inglés)

9. CONCLUSIÓN
A pesar de la gran importancia de las medidas de
tendencia central y de la cantidad de información que
aportan individualmente, no hay que dejar de señalar
que en muchas ocasiones esa información, no sólo no
es completa, sino que puede inducir a errores en su
interpretación.

10. BIBLIOGRAFÍA
http://laprofematematica.com/blog/medidas-de-dispersion/
http://estadistica-uah.blogspot.com/2011/07/guia-sobre-
medidas-de-dispersion.html