Este documento resume las propiedades de las potencias y las raíces. Explica que las potencias de la misma base pueden multiplicarse o dividirse, y que las raíces pueden distribuirse sobre la multiplicación o división. También cubre cómo descomponer números compuestos en factores primos, elevar potencias a otras potencias, y simplificar operaciones inversas aplicadas juntas como raíces cuadradas.

1. Propiedades de la potencia y
la radicación -

2. Propiedades
Los números compuestos admiten descomposición
en factores primos
Potencia de potencia
Producto de potencias de igual base
• Cociente de potencias de igual base
• Raíz de raíz
• La radicación se distribuye respecto a la multiplicación
• La radicación se distribuye respeto de la división
• Los operaciones inversa aplicadas simultáneamente
se Simplifican

3. Los números compuestos admiten
descomposición en factores primos
• Ejemplos:
• 48 = 24
. 3 60 = 22
. 3.5 100 = 22
.52
Conocimientos
previos

4. • Ejemplos
• 3 = 3 = 3
• 64 = 2 = 2 = 2
Potencia de potencia
Conocimientos
previos
Aplicando la
propiedad
Factoreando
Aplicando la
propiedad

5. Producto de potencias de igual base
• Ejemplos:
• 7 . 7 = 7 = 7
(ya que =7.7.7.7
7
. 7.7.7.7.7
7
=7.7.7.7.7.7.7.7.7
7
)
• 2 . 2 . 2 = 2 11
• 3 =
3 = 35
. 33
3 = 32
. 36
.
Conocimientos
previos

6. Cociente de potencias de igual base
• Ejemplos:
• 7 : 7 = 7 = 7
• 2 2 = 2 2
Conocimientos
previos
ya que
7.7.7.7.7.7.7.7.7
7
7.7.7.7.7
7
=7.7.7.7
7

7. La radicación se distribuye respecto a
la multiplicación:
•Ejemplos
•
4
. 16 =
4
16 = .2 = 6
•
3
.5 =
3
5 =
3
5
Conocimientos
previos

8. La radicación se distribuye respecto a
la división:
•Ejemplos
•
4
16
= 4
16
=
2
•
3 5
=
3
5
=
3
5
Conocimientos
previos

9. Raíz de raíz
• Ejemplos
• 7 = 7 = 7
• 7 =
7 = 7
7 = 7
… … … … … … Conocimientos
previos

10. Simplificación
•Ejemplo:
• 243 = 3 = 3
Conocimientos
previos