Regla de tres simple, interpretación,planteo, resolución por reducción a la unidad, resolución con proporciones. ejemplos

1. PROBLEMAS DE REGLA DE
TRES SIMPLE

2. ANÁLISIS
Si compro la mita del
maple pagaré la mitad
Se trata de MDP
«Cantidad de
productos» y «Costo»
• Perfecto para
resolverlo con regla de
tres simple
Interpretación Plateo de Problemas de Regla de tres
simple
ENUNCIADO 1 :
Un maple tiene 30 huevos y cuesta $80 Teniendo en cuesta que se respeta el
precio por unidad ¿Cuánto cuesta un docena ?
PLANTEO
Cantidad Precio
30 80
• Correspondencia
con la incógnita
• Correspondencia
conocida
12 x

3. Resolución de regla de tres simple Directa
ENUNCIADO 2 :
Un peregrino para recorre 20km camina 6hs a ritmo constante ¿Cuánto tiempo
empleará para recorrer 30km?
Distancia Tiempo
20 6
30 x
PLANTEO • RESOLUCIÓN POR REDUCCIÓN A LA UNIDAD
1
620
6
20
30
6
20
. 30
Al doble de Distancia le
corresponde el doble
de Tiempo
MDP
:20
.30
Si a x  y entonces a x . n  y . n
y para x : d y : d
Para obtener pares de
elementos que se
corresponda en una
relación entre MDP
partiendo de una
correspondencia
conocida, basta con
multiplicar o dividir a
dichas cantidades por
el mismo número
:20
RESPUESTA: Para recorrer 30km empleará 9hs

4. Resolución de regla de tres simple Inversa
ENUNCIADO 3 :
Si las butacas de un teatro se las coloca en 9 filas con 40butacas cada una.
¿En cuántas filas de 30 butacas deben organizarse?
Butacas Filas
40 9
30 x
PLANTEO • RESOLUCIÓN POR REDUCCIÓN A LA UNIDAD
1
940
9 . 40
30
9.40
30
=
Al doble de Butacas le
corresponde el mitas
de Filas
MIP
:40
.30
Si a x  y entonces a x . n  y : n
y para x : d y . d
Para obtener pares de
elementos que se
corresponda en una
relación entre MIP
partiendo de una
correspondencia
conocida, basta con
multiplicar a una de
ellas y dividir a su
correspondiente por el
mismo número
.40
RESPUESTA: se organizan en 12 filas de 30
: 30

5. x y Observaciones
8 20
6 15
¿Cuál es la proporción que se aplica en regla de
tres simple entre MDP?
y
x
es constante →
Propiedad
En una relación entre MDP la razón entre dos
cantidades de una de las magnitudes es igual a la
razón entre las cantidades correspondientes
x y
𝑥1 𝑦1
𝑥2 𝑦2
Entonces
𝑥1
𝑥2
=
𝑦1
𝑦2
𝒙 𝟏 es a 𝒙 𝟐 como 𝒚 𝟏 es a 𝒚 𝟐
8
6
=
20
15
permuta los medios →
20
15
=
8
6
𝑜 𝑏𝑖𝑒𝑛
20
8
=
15
6
→
20 es a 158 es a 6 como

6. ¿Cuál es la proporción que se aplica en
regla de tres simple entre MDP?
ANALISIS
Al doble de Superficie le corresponde el
doble de Costo → son MDP
En consecuencia se puede decir que:
RESOLUCIÓN
𝑥 =
12 . 21000
7
= 36000
7
12
=
21000
𝑥
7 . 𝑥 = 12 . 21000
RESPUESTA: Por reparar 12ha cobraran 36000 €
Producto de los
extremos =
producto de los
medios
ENUNCIADO 4
Por preparar un campo de 7 ha de superficie, un labrador cobra 21 000 €
¿Cuánto cobraría si la superficie del campo midiera 12 ha
PLANTEO
Superficie Costo
12 x
7 21000
7 es a 12 como 21000 es a x

7. x y observaciones
8 20
16 10
x . y es constante
20 .8 = 16 . 10
Propiedad
En una relación entre MDP la razón
entre dos cantidades de una de las
magnitudes es igual a la razón entre las
cantidades correspondientes
x y
𝑥1 𝑦1
𝑥2 𝑦2
Entonces
𝑥1
𝑥2
=
𝑦2
𝑦1
𝒙 𝟏 es a 𝒙 𝟐 como 𝒚 𝟐 es a 𝒚 𝟏
Haciendo pasaje:
→
8
16
=
10
20
¿Cuál es la proporción que se aplica en regla
de tres simple entre MIP?
8 es a 16
0
0
0como 10 es a 20

8. velocidad Tiempo
¿Cuál es la proporción que se aplica en regla
de tres simple entre MIP?
100 x
ANÁLISIS
Al doble de Velocidad le corresponde
la mitad del tiempo → son MIP
En consecuencia se puede decir que:
150 12
RESOLUCIÓN
𝑥 =
150 . 12
100
= 18
150
100
=
x
12
150 . 12 = 100 . x
RESPUESTA: Yendo a 100km/h tardará 18min
Producto de los
extremos =
producto de los
medios
Un automóvil que va a 150 km/h recorre un circuito en 12min.
¿En cuántas hs recorrerá el circuito yendo a 100 km/h?
ENUNCIADO 5
PLANTEO
150 es a 100 como x es a 12