Ley de gauss clase 5 ok

1. Clase 5 04/10/13

2.  Este ley permite calcular fácilmente los campos eléctricos que resultan de
distribuciones simétricas de la carga, tales como una corteza esférica o una línea
infinita.
 Además se entiende por superficie cerrada aquella que divide el espacio en dos
regiones diferentes, la interior y la exterior a dicha superficie como se denota a
continuación.

3. Dipolo eléctrico encerrado en una
superficie de forma arbitraria. El
numero de líneas que abandonan
la superficie es exactamente igual
al número de líneas que entran en
ella sin que importe donde se
dibuje la superficie, siempre que se
encierren dentro de ella ambas
cargas del dipolo.

4. Para superficies que encierran
otras distribuciones de
carga, como el que se muestra en
la figura, el numero neto de líneas
que sale por cualquier superficie
que encierra las cargas es
proporcional a la carga encerrada
dentro de dicha superficie. Este es
un enunciado cualitativo de la ley
de Gauss.

5.  Nota. Para contar el numero neto de líneas que salen de la superficie, cuéntese
cualquier línea que cruce desde el interior como +1 y cualquier penetración desde el
exterior como -1. Así pues para la superficie indicada el balance total de las líneas
que cruzan al superficie es cero.

6. 
EA  A
E

7. n

E1A
2A2 1cosA A 

8. 
 cos nE nA EA E A    

9.  La figura siguiente muestra una superficie de forma arbitraria sobre el cual el campo E
puede variar.
iA
in
E
 
0
lim
Definición de flujo electrico
i
ii i
A
i S
E n A E ndA
 
    

10. 
2n
kQ
E
R


11. 

12. 

13. 
0
1
4
k


 
12 2 2
0 9 2 2
1 1
8.85 10 /
4 4 8.99 10 /
C N m
K N m C

 

    
 

14. 

15. PROBLEMAS
 Problema 1
 Cuando se mide el campo eléctrico en cualquier parte sobre la superficie de un
cascarón esférico delgado con 0.750 m de radio, se ve que es igual a 890 N/C y
apunta radialmente hacia el centro de la esfera? a) ¿Cuál es la carga neta dentro de
la superficie de la esfera? b) ¿Qué puede concluir acerca de la naturaleza y
distribución de la carga dentro del cascarón esférico?

16. PROBLEMAS
 Solución inciso a
 De acuerdo a la siguiente figura tenemos que:
rE
rE
rE
rE
rE
rE
rE
rE rE
r

17. 

18.  Solución Inciso b
 Que la carga neta que actúa dentro de la superficie de la esfera esta cargada
negativamente.

19. 

20. 

21. 

22. 

23. 

24. 

25. 

26. 