Ejercicio de mezclas de concreto explicado paso a paso, con referencias y cuadros para su mejor entendimiento.

1. EJERCICIO
DISEÑO DE MEZCLAS DE
CONCRETO
A CONTINUACIÓN SE EXPLICARA DETALLADAMENTE EL COMO SE ELABORO EL
EJERCICIO DE MEZCLAS DE CONCRETO POR JOEL SAMAROO

2. EL EJERCICIO
 Planteamiento del Problema:
 En un ambiente de alta humedad, se prevé construir la losa de fundación para un
galpón de uso industrial, para ello, se utilizará el diseño de mezcla de concreto,
con las siguientes características:
 RCC= 250 kgf/cm2., agregados= canto rodado con tamaño máximo p= ¾”
(19,05 mm) y arena triturada, combinados con beta= 0,53. no se conoce la
desviación estándar; asentamiento de 10 cm., sin control de calidad (nulo).

3. Tabla 1
RESITENCIA PROMEDIO A LA COMPRESION REQUERIDA, Fcr, CUANDO NO SE
DISPONE DE DATOS PARA ESTABLECER LA DESVIACION ESTANDAR
Resistencia
especificada a la
compresión Fc
(Kgf/cm2)
Resistencia Requerida a la compresión Fcr (Kgf/cm2)
CONTROL DE
CALIDAD
EXELENTE
CONTROL DE
CALIDAD
INTERMEDIO
SIN CONTROL DE
CALIDAD
Menor de 210 Fc + 45 Fc + 80 Fc + 130
De 210 a 350 Fc + 60 Fc + 95 Fc + 170
Mas de 350 Fc + 75 Fc + 110 Fc + 210

4. PASO 1 Dosificación de peso
 Utilizando los datos de la tabla numero 1 introducimos los datos en la ecuación
correspondiente
 Fcr = Fc + 170.
 Fcr = 141 + 170 = 311 kgf/cm2

5. PASO 2 Se determina (α), relación agua/cemento
 Mediante resistencia se aplica el valor obtenido Fcr = 311 kgf/cm2 y haciendo uso
de la siguiente formula:
 α =3,147 – 1,065 * log 311 (kgf/cm2)
 α = 0,49 kgf/cm2

6. PASO 3
 Verificamos el valor obtenido,
considerando la resistencia
del concreto a los 28 días.
(Representación grafica de
la ley de Abrams).
Como se ve en el grafico. Las líneas
Naranjas concuerdan con el valor
obtenido

7. Tabla 3
KA Factor Para Corregir µ Por Tipo de Agregado(Pulgadas)
Gruesos/Finos Triturados Semitriturados Canto Rodado
Arena Natural 1,00 0,97 0,91
Arena Triturada 1,14 1,10 0,93

8. Tabla 4
Tamaño Máximo Factor KR
6,35 (1/4) 1,60
9,53 (3/8) 1,30
12,7 (1/2) 1,10
19,1 (3/4) 1,05
25,4 (1) 1,00
38,1 (1 ½) 0,91
50,8 (2) 0,82
63,5 (2 ½) 0,78
76,2 (3) 0,74

9. PASO 4 Corrección del valor de α
 Para ello se consideran 2 factores de corrección, estos son: KR, el cual, representa la
influencia del tamaño máximo (P), (P=3/4”) y KA, depende del tipo de agregado, en el
caso particular se trata de arena triturada y canto rodado, (valores tabulados).
 KR = 1,05 (tamaño máximo P=3/4”)
 KA = 0,93 (Arena triturada y canto rodado)
 Precisando el Valor de α y ajustando a la realidad del caso, multiplicándolo por los
factores obtenidos KR y KA.
 αc = α * KR * KA
 αc = 0,49 * 1,05 * 0,93
 αc = 0,478 αc = 0,478

10. Tabla 5
POSIBLE TIPO
DE DAÑO
DETERIORO DEL CONCRETO CORROSION DE LAS ARMADURAS
CONDICIONES
Atmosfera
Común
Litoral
Alta humedad
relativa
En contacto
con agua no
corrosiva
En contacto
directo con
agua marina o
por
salpicaduras
En suelos
selenitosos
( con yesos )
α MAXIMA 0,75 0,6 0,55 0,5 0,4 0,4

11. PASO 5
 Se define el valor de α máximo permitido por durabilidad, para ello, se procede a
ubicarlo en función de las condiciones ambientales dadas en el planteamiento del
problema (alta humedad) (tabla 5), cuyas, siendo igual a 0,55.
 El valor de diseño de α deberá ser el más bajo, entre el necesario por resistencia
estructural (0,478) y el requerido por condiciones de servicio o durabilidad (0,55).
Finalmente, α= 0,478 (Relación agua/cemento).

12. PASO 6 Cálculo de la Dosis de Cemento
 Aplicando la Ecuación: C = 117,2 * T^ 0,16 / α^1,3
 Dónde: T= 10 cms (asentamiento); α= 0,342 (Relación agua/cemento);
 C= dosis de cemento
 T= 10 T^0,16 = 1,4454 α = 0,478 α^1,3 = 0,3830 C = 442,24 kgf/m3
C = 442,24 kgf/m3

13. PASO 7
 Verificamos el valor obtenido de C,
 entrando a la Figura 2
 considerando el valor de α = 0,342
 y el asentamiento T=10 cms.

14. Tabla 4
Tamaño Máximo Factor KR
6,35 (1/4) 1,60
9,53 (3/8) 1,30
12,70 (1/2) 1,10
19,10 (3/4) 1,05
25,40 (1) 1,00
38,10 (1 ½) 0,91
50,80 (2) 0,82
63,50 (2 ½) 0,78
76,20 (3) 0,74

15. Tabla 6
C2 Factor Para Corregir C Por Tipo de Agregado(Pulgadas)
Gruesos/Finos Triturados Semitriturados Canto Rodado
Arena Natural 1,00 0,93 0,90
Arena Triturada 1,28 1,23 0,96

16. PASO 8 Corrección del valor de C
 Para ello se consideran dos factores de corrección, estos son: C1, el cual,
representa la influencia del tamaño máximo (P), (P=3/4”), y C2, va en función del
tipo de agregado, (arena triturada y canto rodado), (valores tabulados).
 C1 = 1,05 (tamaño máximo P=3/4”)
 C2 = 0,96 (Arena triturada y canto rodado)
 Precisando el Valor de C y ajustando a la realidad del caso, multiplicamos por los
factores
 obtenidos C1 y C2.
 Cc = C * C1 * C2
 Cc = 442,24 x 1,05x 0,96= 445,777 = 446 kgf/m3

17. Tabla 7
Condiciones Ambientales Dosis Mínima de Cemento kgf/m3
En cualquier circunstancia. Los concretos
masivos de represa son un caso especial 270
En ambientes agresivos, marinos, o
concretos sometidos a desgaste 350

18. PASO 9 Calculo del valor de C mínimo permitido por durabilidad
 Para ello, se procede a determinarla verificando el valor en la tabla 7, cuyas
condiciones ambientales del diseño es de alta humedad. Contenidos Mínimos de
Cemento en Función de las Condiciones de Servicio o Ambientales (350), según
COVENIN 1753:2003.
 Se recomienda tener en cuenta la dosis mínima a emplear en el diseño del
concreto, sin embargo, por lo general el valor de (C), por resistencia mecánica es
mayor, que el valor de C mínimo recomendado por durabilidad. Se considerará el
valor de (C), mayor de los 2, este es igual a: 446 kgf/m3
446 kgf/m3

19. PASO 10 Cálculo del volumen de aire atrapado
 Este puede estimarse con la ecuación: V = C / P (litros/m3)
 Donde:
 C = dosis de cemento corregida.
 P = tamaño máximo de los agregados expresado en milímetros
 V = 446 kgf/m3 / 19,1 = 23,35 l/ m3 V= 23 l/ m3
 El Volumen de aire resultante es bastante elevado, ya que, los valores
recomendados por norma, deberán ser del orden de 10 y 20 l /m3 de concreto. Se
recomienda en el proceso de vaciado del concreto, compactar más, o colocar
aditivos que disminuyan el volumen de aire atrapado. Para el ejercicio se
considera el volumen de aire = 16 l/m3
V= 23 l/ m3
V = 16 l/m3

20. PASO 11 Cálculo del Agua de mezclado
 Puede estimarse con la ecuación:
 a = C * α (litros/m3)
 Donde:
 C= 446 kgf/m3; α = 0,478
 luego; a= 446 x 0,478
 a = 213,19 kgf/m3;
 a= 213 l/m3
a= 213 l/m3

21. PASO 12 Cálculo de los Agregados total
 (A+G) =Arena + Piedra, para ello, se aplica la siguiente
 ecuación:
 Vc + Va + V + V(A + G) = 1.000 litros= 1m3 de concreto
 Donde:
 Vc= dosis de cemento V= vol. de aire atrapado
 Va= dosis de agua V(A + G) = Volumen total de agregados total (arena +
piedra)
 Nota: para el cálculo de los agregados y cemento, deben realizarse algunas
sustituciones en función de ciertos criterios para asumir valores del peso específico,
cuando no se tienen los valores producto de los ensayos de laboratorio.

22. PASO 12 Cálculo de los Agregados total
 a) Para el peso específico del cemento se considera igual a 3,33 Luego; el volumen
absoluto del cemento, será: Vc = 0,3 x C = C / 3,33
 Vc = 0,3 x C
 Vc = 0,3 x 446 kgf/m3
 Vc = 133,8 kgf/m3
 b) Para el peso específico de los agregados, se utilizará el valor de 2,65 como valor
 promedio para el agregado fino y grueso
 c) Volumen absoluto de los agregados: (A + G) = (A+G) / ξ(A + G)

23. PASO 12 Cálculo de los Agregados total
 Donde:
 (A + G) = Peso seco en el aire de los agregados (arena + piedra); (se desconoce)
 ξ(A + G) = Peso específico de los agregados (2,65 valor asumido, por lo general
proviene del ensayo de laboratorio)
 Definido los puntos anteriores, se proceden a realizar las respectivas sustituciones,
en la ecuación de Volumen total de concreto, para obtener el peso total
correspondiente a los agregados.

24. PASO 12 Cálculo de los Agregados total
 Se colocan los valores en en la ecuación de Volumen total de concreto.
 (0,3 * C) + a + V + [(A + G) / ξ(A + G)] = 1.000 litros = (vol. de concreto)
 Despejando (A + G), resulta:
 A + G = ξ(A + G) * (1.000 - 0,3 * C - a – V)
 A + G = 2,65 * (1.000 - 0,3 * 446 - 213 - 16)
 A + G = 1688,58 kgf/m3
A + G = 1688,58
kgf/m3

25. PASO 12 Cálculo de los Agregados total
 Calculo de la Arena: Se debe tener el valor de β = 0,56 (factor de combinación de
los agregados).
 Nota: Se tomará beta con valor igual a β = 0,53 para estar entre los valores
solicitados por el profesor.
 Calculo de la Arena:
 A = β (A + G) = 0,53 x 1689 = 895 kgf/m3 (arena)
 Calculo de la Piedra:
 G = (A + G) – A = 1689 - 895 = 794 kgf/m3 (piedra)
895 kgf/m3
794 kgf/m3

26. PASO 13 Corrección por humedad
 La cantidad de agua que será añadida a la mezcla deberá corregirse, en función de
las ecuaciones que a continuación se indican:
 Gw = Gsss (100 + w) / (100 + Ab)
 Aw = Asss (100 + w) / (100 + Ab)
 am = aD + Asss -Aw + Gsss –Gw

27. PASO 13 Corrección por humedad

28. PASO 13 Corrección por humedad
 Para el ejercicio dado:
 Ab Arena= 3% Ab Piedra= 2% w (arena) = 5% w (piedra) = 1,4%
 Asss= 895 kgf/m3 (peso calculado) Gsss= 794 kgf/m3 (peso calculado)
 aD= 213 l/m3
 Aw= (Asss/(100+Ab))* (100+w) =[ 895 / (100+3)]*(100+5)= 912,38 kg/m3 > 895
 Entonces la arena aporta 17,38 litros de agua al mezclado, se deben restar.
 Gw= (Gsss/(100+Ab))* (100+w) =[ 794/ (100+2)]*(100+1,4)= 789,33 kg/m3< 794
 Entonces la piedra absorberá 4,67 litros de agua al mezclado, se deben sumar.
 am = aD + Asss -Aw + Gsss -Gw
 am= 213 -17,38 + 4,67 = 200,29 litros/m3
 am = 200,29 litros/m3
200,29 litros/m3

29. PASO 14 Dosificación en volumen absoluto
 Volumen absoluto= peso calculado entre peso específico
 Cemento: V absoluto= V desplazado= peso Cemento/peso esp.
 V = 446 / 3,33 ; V = 134 m3
 Arena: V absoluto= V desplazado= peso arena/peso esp.
 V = 895 / 2,65 ; V = 338 m3
 Piedra: V absoluto= V desplazado= peso piedra/peso esp.
 V = 794 / 2,65 ; V = 300 m3
V = 134 m3
V = 338 m3
V = 300 m3

30. PASO 15 Dosificación en volumen aparente
 Volumen aparente= peso calculado entre peso unitario
 Para el cemento se toma la unidad de un saco de cemento = 42,5 kgs.
 Para los agregados: valores asumidos, ya que por lo general tales valores
provienen de
 resultados del laboratorio
 Peso unit Arena= 1,55 kg/litros
 Peso unit Piedra= 1,45 kg/litros

31. PASO 15 Dosificación en volumen aparente
 Entonces sustituyendo el Volumen aparente:
 Cemento= 446/42,5 = 10,49 = 11 scs de cemento
 Arena= 895/ 1,55 = 577,42 lts. /m3
 Piedra= 794/ 1,45= 547,59 lts. /m3
11 scs de cemento
577,42 lts. /m3
547,59 lts. /m3

32. PASO 15 Dosificación en volumen aparente
 Expresados en cuñetes de cap. 19 lts, resulta:
 Arena= 895/ 1,55 = 577,42 lts. /m3; 577,42 lts./m3/19 = 30,39 = 30 cuñetes
 Piedra= 794/ 1,45= 547,59 lts. /m3; 547,59 lts. /m3/19 = 28,82 = 29 cuñetes
 Agua = 200 lts; 200 lts. /19 = 10,53 = 14 cuñetes
30 Cuñetes
29 Cuñetes
14 Cuñetes

33. PASO 15 Dosificación en volumen aparente
Componente
Dosificación. Peso
(kgf/m3)
Volumen Absoluto
(l/m3)
Volumen Aparente
(l/m3)
Cemento 446 134 11 scs
Agua 200 200 14 cuñetes
Arena 895 338 30 cuñetes
Piedra 794 300 29 cuñetes
Aire - 16 -
Total 2335 988
TABLA DE RESULTADOS