un ejercicio de diseño de mezcla

1. Torrealba Luis
Prof.
Yelitza B

2. Ejercicio
Se requiere diseñar una mezcla de concreto para un edificio
residencial, en un ambiente no agresivo. Se utilizara piedra picada
con un tamaño máximo de (P) igual 1" (25.4mm) y arena triturada
combinados adecuadamente con Beta (ß) igual a 0,45. La resistencia
especificada por el proyectista es Fc= 132 Kg/cm2. La desviación de
los datos (ɣ) igual a 42.
Se tiene previsto realizar un control de calidad nulo.
• Datos:
• Fc=138Kg/Cm2
• ß=0,45
• ɣ=48
• P= 1" (25.4mm)

3. Solución:
Paso 1: Se Calcula la resistencia de diseño Fcr.
Analizamos los Datos que obtenemos:
ɣ=48 ====> Se conoce.
Control de calidad nulo.
La norma Covenin 1753 establece 2 circunstancias:
A) Si se conoce la desviación de los datos (ɣ).
B) Si se desconoce la desviación de los datos (ɣ).

4. En este caso si conocemos la desviación de los datos (ɣ); así que se aplica el caso A.
En el caso A aplicamos las siguientes ecuaciones:
1) 1ò 2 para Fc < 350 KgF/Cm2.
2) 1 ò 3 para Fc > 350 KgF/Cm2.
Como nuestro Fc es menor utilizaremos la ecuaciòn 1 ò 2.
1) Fcr=Fc + 1,34(ɣ)
2) Fcr= Fc + 2,34(ɣ) - 35KgF/Cm2
Sustituyendo nos queda:
1) Fcr= 138 + 1,34(48)= 202,32 KgF/Cm2
2) Fcr=138 + 2,34(48) - 35KgF/Cm2= 215,35 KgF/Cm2
Según lo que establece la norma utilizaremos el mayor valor para Fcr.
Paso 2: Con el valor de Fcr calculamos α (alfa) por resistencia y durabilidad.
α (alfa) por resistencia:
α= 3,147 - 1,065 Log(Fcr)
α= 3,147 - 1,065 Log(215,35KgF/Cm2)
α= 0,66 KgF/Cm2

5. 2.a) Se corrige α por tamaño maximo dado (P=1").
Kr=1,0 ====> Lo obtuvimos de la Tabla Nro. 27.
2.b) Se corrige α por tipo de agregado, en este caso es piedra picada y arena triturada.
KA= 1,14 ====> Dato obtenido de la Tabla Nro. 25.
α= 0,66 x 1,0 x 1.14
α= 0,75
2.c) Se corrige α por durabilidad (depende de las condiciones ambientales dadas).
En este caso es de Atmosfera en Comùn ====> α= 0,75 (dato obtenido de la Tabla Nro. 27).
3) Calculamos C (dosis de cemento) por resistencia.
C= 117,2 x T ˆ(0,16)/αˆ(1,3)
Donde T=Trabajabilidad lo tomamos de los valores usuales de mantenimiento con el "Cono
de Abrams". Depende de los elementos a vaciar; tomamos para el caso pavimentos (por
tratarse de un edificio) => T= 5 ò 8.
Considero T= 6,5
C= 117,2 x (6,5)ˆ0,16 / (0,75)ˆ1,3
C= 229,83Kg/Cm3

6. Paso 3: Se corrige C por tamaño máximo.
C1= 1,00 ===> Tabla Nro. 1 (Tamaño Máximo)
3.a) Se Corrige C por tipo de agregado.
C2= 1,28 ===> Tabla Nro. 18 (Tipo de agregado)
Ccorr= 229,83 x 1,28 x 1,0
Ccorr= 294,18 Kg/Cm3
3.b) Calculamos C profundidad.
*Depende de las condiciones ambientales.
*Caso: Ambiente No agresivo.
Verificamos en la Tabla Nro. 10 ==> Cualquier circunstancia ==> Dosis maxima de cemento
==> C= 270 Kg/Cm3
Entre C por resistencia y C por durabilidad se elige la mayor dosis de cemento.
C=300,999 Kg/Cm3
Paso 4: Volumen de Aire atrapado (V)
V=C/P ===> Donde: C=Dosis de cemento.
P=Tamaño maximo (mm)
V=(294,18Kg/Cm3) / 25,4mm Nota: Es aceptable por cuanto este no exceda de 20lt/m3
V= 11,58 Lts/m3 ~~ 12 Lts/m3

7. Paso 5: Calculo del agua
α=A/C ====> A= α x C
A=0,75 x 294,18 Kg/cm3
A=220,63 Lt/m3
Nota: En la tecnología del concreto 1 litro de agua equivale a 1 Kg de agua.
Paso 6: Volumen Absoluto
Vc= Peso del Concreto/ Peso especifico
6.a) Del cemento en condiciones de laboratorio el ɣesp= 3,12 ~ 3,15.
En condiciones de obras ɣesp= 3,25 ~ 3,35.
Se recomienda aplicar ɣesp el valor de 0,30 (inverso de 3,30)
Vc= 1lt/3,33= 0,3
Vc= 0,3 x
Vc= 0,30 x 294,18 Kg/cm3
Vc= 88,25 Lt/cm3

8. Paso 7: Volumen absoluto de los agregados
V(A+G)=A+G/ɣ(A+G)
Nota: En el caso que no se de el ɣesp de los agregados considerar:
ɣ(A+G)=2,60
Paso 8: Volumen total del concreto
Vc+Va+V+V(A+G)=1000
Vc= Volumen del cemento
Va= Volumen del agua
V= Volumen del aire
V(A+G)= Volumen e los agregados
1000=1m3
Paso 9: Sustituyendo Valores
(0,3 x C) + Va + V + A+G/ɣ(A+G)=1000
A+G= [1000 - (0,3 X 294,18) + 220,63 + 12] x 2,60
A+G= 2975,37 Kg/m3
A= Arena ==> ß x (A+G)
G= Agregado Grueso
ß= Combinacion de los agregados
ß=0,45

9. Arena= 0,45 x 2975,37 Kg/m3
Arena= 1338,91 ~ 1349 Kg/m3
G=1636,37Kg/m3 ~ 1636 Kg/m
Paso 10: Volumen abasoluto de los agregados
A=1339/2,60=515 Lt/m3
G=1636/2,60= 629 Lt/m3
Paso 11: Volumen aparente
V= Peso/Peso unitario *En el caso del cemento se expresa en sacos.
Peso unitario
Arena=1,55 (Datos del laboratorio)
Piedra=1,45 (Datos del laboratorio)
Arena=1339/1,55=863 Lt/m3
Piedra= 1636/ 1,45= 1128 Lt/m3
Si se requiere medir en latas, cuñetes, carretillas, palas; se debera conocer la capacidad de
estos:
1 lata ---- 18 Lt
1 cuñete ---- 19 Lt
1 Carretilla ---- 45 Lt

10. 1 saco de cemento ------ 42,5
x ------ 294,18 Kg/m3 x Lt
x= 294,18 x 1 / 42,5
x= 6,92 - 7 sacos
Arena= 863Lt/18Lt= 48 Latas
Piedra= 1128/18Lt= 63 Latas
Agua= 220,63/18Lt= 12 Latas

11. Paso 12: Cuadro Resumen- Presentacion de los resultados.
Componentes Dosis en peso
(Kg)
Dosis en
volumen
absoluto (Lts)
Dosis en
volumen
aparente (Lts)
Cemento 229,83 88,25 7 sacos
Arena 1339 515 48 latas
Piedra 1636 629 63 latas
Agua 220,63 221 12 latas
Aire 12

12. 13) Correciòn de humedad
Datos de laboratorio
Arena --- Absorcion=3%
--- Humedad (W)= 5%
Piedra --- Absorcion=2%
--- Humedad (W)= 1,4%
Asss= valor de dosificacion en peso= 1343 Kg/m3
Gsss= Valor de dosificacion en peso= 1640 Kg/m3
Am= aD+ Asss + Aw + Gsss + Gw
Arena --- Aw/100+w=Asss/100+Ab ------------- Aw= ( Asss/100+Ab ) x (100+w)
Aw=(1339/100+3) x (100 + 5) = 1365 > 1339
1365 - 1339=26Lts (que saran aportados al agua de mezclas)

13. Piedra ---- Gw/100+w=Gsss/100+Ab ----- Gw= (Gsss/100+Ab) x (100 + w)
Gw= (1640/100+2) x (100 + 1,4)=1630 <1640
1636 - 1610= 16 Lt/m3 (Que seran absorbidos por la piedra)
am= 220,63 - 26 + 16 =210,63~ 210 Lt/m3