Este documento presenta los cálculos para diseñar una mezcla de concreto para un edificio residencial con una resistencia especificada de 150 kg/cm2. Los pasos incluyen calcular la resistencia de diseño, la dosis de cemento, los volúmenes de agregados y agua, y realizar correcciones por absorción de humedad. La mezcla resultante contiene 420,4 kg/m3 de cemento, 1328 kg/m3 de arena, 1622 kg/m3 de grava y 210 lt/m3 de agua.
2. Se requiere diseñar una mezcla de concreto para un edificio
residencial, en un ambiente no agresivo. Se utilizara piedra
picada con un tamaño máximo de (P) igual 1" (25.4mm) y arena
triturada combinados adecuadamente con Beta (ß) igual a 0,45.
La resistencia especificada por el proyectista es Fc= 150 Kg/cm2.
La desviación de los datos (ɣ) igual a 60. Se tiene previsto
realizar un control de calidad nulo.
Datos:
Fc=150Kg/Cm2
ß=0,45
ɣ=60
P= 1" (25.4mm)
3. Solución:
Analizamos los Datos que obtenemos:
ɣ=60 Se conoce.
Control de calidad nulo.
La norma Covenin 1753 establece 2 circunstancias:
A) Si se conoce la desviación de los datos (ɣ).
B) Si se desconoce la desviación de los datos (ɣ).
Paso 1: Se Calcula la resistencia de diseño Fcr.
4. En este caso si conocemos la desviación de los datos (ɣ); así que se aplica el caso A.
En el caso A aplicamos las siguientes ecuaciones:
1) 1ò 2 para Fc < 350 KgF/Cm2.
2) 1 ò 3 para Fc > 350 KgF/Cm2.
Como nuestro Fc es menor utilizaremos la ecuaciòn 1 ò 2.
1) Fcr=Fc + 1,34(ɣ)
2) Fcr= Fc + 2,34(ɣ) - 35KgF/Cm2
Sustituyendo nos queda:
1) Fcr= 150 + 1,34(60)= 230,4 KgF/Cm2
2) Fcr=150 + 2,34(60) - 35KgF/Cm2= 255,40 KgF/Cm2
Según lo que establece la norma utilizaremos el mayor valor para Fcr.
Paso 2: Con el valor de Fcr calculamos α (alfa) por resistencia y durabilidad.
α (alfa) por resistencia:
α= 3,147 - 1,065 Log(Fcr)
α= 3,147 - 1,065 Log(255,40)KgF/Cm2)
α= 0,58 KgF/Cm2
5. 2.a) Se corrige α por tamaño maximo dado (P=1").
Kr=1,0 ====> Lo obtuvimos de la Tabla Nro. 27.
2.b) Se corrige α por tipo de agregado, en este caso es piedra picada y arena triturada.
KA= 1,14 ====> Dato obtenido de la Tabla Nro. 25.
α= 0,58 x 1,0 x 1.14
α= 0,661.
2.c) Se corrige α por durabilidad (depende de las condiciones ambientales dadas).
En este caso es de Atmosfera en Comùn ====> α= 0,75 (dato obtenido de la Tabla Nro. 27).
3) Calculamos C (dosis de cemento) por resistencia.
C= 117,2 x T ˆ(0,16)/αˆ(1,3)
Donde T=Trabajabilidad lo tomamos de los valores usuales de mantenimiento con el "Cono de Abrams". Depende
de los elementos a vaciar; tomamos para el caso pavimentos (por tratarse de un edificio) => T= 5 ò 8.
Considero T= 7,5
C= 117,2 x (7,5)ˆ0,16/(0,58)ˆ1,3
C= 328,45Kg/Cm3
6. Paso 3: Se corrige C por tamaño máximo.
C1= 1,00 ===> Tabla Nro. 1 (Tamaño Máximo)
3.a) Se Corrige C por tipo de agregado.
C2= 1,28 ===> Tabla Nro. 18 (Tipo de agregado)
Ccorr= 328,45 x 1,28 x 1,0
Ccorr= 420,416 Kg/Cm3
3.b) Calculamos C profundidad.
*Depende de las condiciones ambientales.
*Caso: Ambiente No agresivo.
Verificamos en la Tabla Nro. 10 Cualquier circunstancia Dosis maxima de cemento
C= 270 Kg/Cm3
Entre C por resistencia y C por durabilidad se elige la mayor dosis de cemento.
C=420,416 Kg/Cm3
Paso 4: Volumen de Aire atrapado (V)
V=C/P ===> Donde: C=Dosis de cemento.
P=Tamaño máximo (mm)
V=(420,41Kg/Cm3)/25,4mm Nota: Es aceptable por cuanto este no exceda de 20lt/m3
V= 16,55 Lts/m3 ~17 Lts/m3
7. Paso 5: Calculo del agua
α=A/C ====> A= α x C
A=0,58 x 420,41 Kg/cm3
A=243,83 Lt/m3
Nota: En la tecnología del concreto 1 litro de agua equivale a 1 Kg de agua.
Paso 6: Volumen Absoluto
Vc= Peso del Concreto/ Peso especifico
6.a) Del cemento en condiciones de laboratorio el ɣesp= 3,12 ~ 3,15.
En condiciones de obras ɣesp= 3,25 ~ 3,35.
Se recomienda aplicar ɣesp el valor de 0,30 (inverso de 3,30)
Vc= 1lt/3,33= 0,3
Vc= 0,3 x 420,41Kg/cm3
Vc= 126,12 Lt/cm3
8. Paso 7: Volumen absoluto de los agregados
V(A+G)=A+G/ɣ(A+G)
Nota: En el caso que no se de el ɣesp de los agregados considerar:
ɣ(A+G)=2,60
Paso 8: Volumen total del concreto
Vc+Va+V+V(A+G)=1000
Vc= Volumen del cemento
Va= Volumen del agua
V= Volumen del aire
V(A+G)= Volumen e los agregados
1000=1m3
Paso 9: Sustituyendo Valores
(0,3 x C) + Va + V + A+G/ɣ(A+G)=1000
A+G= [1000 - (0,3 X 420,4) + 243,83 + 17] x 2,60
A+G= 2950,246 Kg/m3
A= Arena ß x (A+G)
G= Agregado Grueso
ß= Combinacion de los agregados
ß=0,45
9. Arena= 0,45 x 2950,24 Kg/m3
Arena= 1327,60 ~ 1328 Kg/m3
G=1622,24Kg/m3 ~ 1622 Kg/m
Paso 10: Volumen absoluto de los agregados
A=1328 / 2,60=510,76 Lt/m3
G=1622 /2,60= 623,84 Lt/m3
Paso 11: Volumen aparente
V= Peso/Peso unitario *En el caso del cemento se expresa en sacos.
Peso unitario
Arena=1,55 (Datos del laboratorio)
Piedra=1,45 (Datos del laboratorio)
Arena=1328/1,55=857 Lt/m3
Piedra= 1622/ 1,45= 1119 Lt/m3
Si se requiere medir en latas, cuñetes, carretillas, palas; se debera conocer la capacidad de estos:
1 lata ---- 18 Lt
1 cuñete ---- 19 Lt
1 Carretilla ---- 45 Lt
