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1. FELIZ 8vo ANIVERSARIO SACO OLIVEROS SEDE PISCO
TERCER GRADO DE SECUNDARIA
1. Hallar la suma de cifras del resultado de la
siguiente operación:
𝑃 = 777 … 77
⏟
50 cifras
𝑥 999 … 99
⏟
50 cifras
a) 320 b) 480 c) 360
d) 510 e) 450
2. En la figura:
I. ¿Cuántos cuadriláteros hay?
II. ¿Cuántos cuadrados hay?
III. ¿Cuántos cuadriláteros que no
son cuadrados se pueden
observar?
a) 190; 10; 120 b) 195; 20; 130
c) 200; 30; 140 d) 205; 40; 150
e) 210; 50; 160
3. En los naturales se define:
∆ 1 3 5 7
1 3 5 7 1
3 5 7 1 3
5 7 1 3 5
7 1 3 5 7
Calcular: E = [(3-1 ∆ 7-1) ∆ (1-1 ∆ 5-1)]-1
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) N.A.
4. Hace 5 años nuestras edades estaban en
la relación de 5 a 3 y dentro de 25 años tu
edad será a la mía como 5 a 7. ¿Cuántos
años tengo?
a) 50 b) 80 c) 70
d) 60 e) 4
5. Si el precio de un diamante es DP al
cuadrado de su peso, ¿Cuánto se ganara
o perderá en un diamante que vale S/. 720
y que se parte en dos pedazos, uno el
doble del otro?
a) No gana ni pierde b) Gana S/. 320
c) Gana S/. 3200 d) Pierde S/. 320
e) Pierde S/. 3200
6. El sueldo de Kathy es de S/. 1000
semanales. Si Diego gana el 20% más que
Kathy al mes ¿Cuánto gana Diego?
a) S/. 15000 b) S/. 120 c) S/. 1200
d) S/. 12000 e) S/. 1500
7. Se impuso un capital por dos años y el
monto fue S/. 6000. Si se hubiera impuesto
por tres años más, el monto hubiera sido
S/. 9000 ¿Cuál sería el monto en 5 años?
a) S/. 18000 b) S/. 11000 c) S/. 110000
d) S/. 1100 e) S/. 1800
8. Se mezcla tres ingredientes en la relación
de 2, 3 y 5 y cuyos precios por Kg. son S/.
6, S/. 9 y S/. 7, respectivamente ¿Cuál
debe ser el precio medio?
a) S/. 0,74 b) S/. 7,4 c) S/. 0,47
d) S/. 7,04 e) S/. 74
9. Indique el valor de 𝒂 si el residuo es 4
6𝑥5
+ 𝑎 − 10𝑥2
+ 2𝑥3
+ 𝑥4
3𝑥 − 1
a) 5 b) √5 c) 5−1
d) 4 e) 6
10.Indique la suma de factores primos de
4𝑥2
− 25
a) 4𝑥2
b) 4𝑥 + 10 c) 3𝑥
d) 4𝑥 e) 𝑥
11.Reduzca
3𝑖259
+ 5𝑖3593
20𝑖4775 + 4𝑖8749
a) -1/4 b) -1/8 c) -9/3
d) -2/7 e) -2/5
12.Calcule
𝑀 = |
1 3 5
2 −1 3
4 2 1
|
a) 63 b) 64 c) 65
d) 66 e) 67

2. FELIZ 8vo ANIVERSARIO SACO OLIVEROS SEDE PISCO
13.En un trapecio ABCD, si AD
BC // , AB= BC
y AD= 6, se traza la bisectriz interior BE
donde AD
E 
"
" , entonces la longitud de la
mediana del trapecio BCDE es:
a) 3 b) 4 c) 2
d) 1 e) 2,5
14.En un cuadrado ABCD, se traza la
diagonal AC y luego la ceviana BE ,
AC
E 
"
" . Si AE = 7 y EC = 1, entonces el
valor de BE es:
a) 4 b) 3 c) 5
d) 3,5 e) 6
15.Según la figura mostrada, calcular el valor
de “x”, si 2mABD + mBCA = 140°.
a) 34°
b) 44°
c) 64°
d) 40°
e) 30°
16.En el gráfico adjunto, ABCD es un
cuadrado, AD es diámetro de la
semicircunferencia, el valor de “x”, es:}
a) 3
b) 2
c) 4
d) 2,5
e) 5
17.Indicar el signo de comparación que debe
ir en el círculo:
sin165° 𝐴𝑓𝑑 sin220°
a) < b) > c) 
d)  e) =
18.Calcular:
𝐸 = cos(53 + ) + cos(48 + )
a) 0 b) 1 c) -1
d) 2cos e) -2cos
19.Calcular:
𝐸 =
(𝑎 + 𝑏)2
sec360° + (𝑎 − 𝑏)2
cos180°
2𝑎𝑏 csc270°
a) 1 b) 2 c) 3
d) -3 e) -2
20.Determine “𝑥” en:
sin(3𝑥 + 25°)csc(𝑥 + 35°) = 1
a) 5° b) 8° c) 10°
d) 15° e) 20°
A
B
C
D
P
x
 
2
3
50°
x
6
O
D
C
B
E
3
A