CIENCIA

1. ARITMETICA (REPASO)
1. Si el numeral: 12102122101122(k)
se convierte a base la
nueva suma de cifras es los 10/3 de la anterior.
Determine “k”.
a) 2 b) 5 c) 3 d) 6 e) 4
2. Calcular a + b + c, si:
con letras diferentes para cifras diferentes.
a) 1 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6
3. Dado que:
Expresar P en base 4 y dar su suma de cifras.
a) 12 b) 15 c) 14 d) 16 e) 13
4. Expresar el numeral:
en base (n + 1)
a) b)
c) d)
e)
5. Si el número: se convierte a
base la suma de sus cifras se quintuplica y:
Calcular: a + b + c + d.
a) 4 b) 7 c) 5 d)
8 e) 6
6. El Nº de vagones que lleva un tren “A” es los 5/11 del
Nº de vagones que lleva un tren “B”, el que lleva un
tren “C” es los 7/13 de los que lleva otro tren “D”. Entre
“A” y “B” llevan tantos vagones como los otros dos. Si
el Nº de vagones de cada tren no puede pasar de 60.
¿Cuál es el número de vagones que lleva el tren “C”?
a) 52 b) 49 c) 56
d) 21 e) 28
7. El valor de la razón geométrica de 2 números queda
invertido cuando al antecedente se le suma 40 y al
consecuente se le suma 85. Si la diferencia de los
números es 10. Calcule el producto de ellos si la razón
geométrica inicial es mayor que uno.
a) 600 b) 750 c) 500
d) 450 e) 900
8. Si:
y además:
e + f = 56
b + d + f = 13
Calcular a:
a) 2 b) 21 c) 7
d) 28 e) 14
9. Si: además:
y
Calcular: ; Si
a) 2 b) 5 c) 3
d) 8 e) 4
10. Se da la siguiente serie de razones equivalentes donde
el producto de las razones es 8: .
Si se cumple:
Hallar :
a) 350 b) 125 c) 12
d) 130 e) 384
11. Un recipiente A tiene 2 litros de vino y 1 litro de agua,
otro recipiente B tiene 2 litros de agua y 1 de vino. Se
saca 1 litro de la mezcla de A y se echa en B, luego se
saca un litro de la mezcla de B y se echa en A. ¿En qué
relación están las cantidades de vino de A y de B luego
de ello?
a) 9 a 5 b) 2 a 1 c) 5 a 3
d) 1 a 1 e) 4 a 3
12. Percy y Geinner son encuestadores y al final de 5 días
de trabajo tienen la siguiente conversación:
Percy: De cada 5 personas adultas que encuestaba,22
eran mujeres y por cada 5 niños, 3 eran mujeres
adultas.
Geinner: Sin embargo yo entrevistaba 2 varones
adultos por cada 3 mujeres adultas y 4 mujeres adultas
por cada 5 niños.
Percy: A pesar de ello hemos entrevistado igual
cantidad de personas.
(a 1) (4)abab bcba 
5 3 2
P 21x16 18 x16 17 x16 51   
(n) (n) (n)
p 14641 1331 121 1   
(n 1)
11101  (n 1)
11011 
(n 1)
10001  (n 1)
11100 
(n 1)
11111 
(n)
210010201021
3
n
3
n
(2)
1d
1c
1b
1a = a00000
a 28 e
7
b d f
  
1 2 3 4
1 2 3 4
a a a a
c c c c
  
1 1
2 2
a n c n
5
a n c n
 
 
 
2 2
4 4
a m c m
3
a m c m
 
 
 
4
c 21
c c 54 
A B C
a b c
 
3 3 3
2 2 2
a b c
12
A B C
 

 
3 3 3
2 2 2
A B C
E
a b c
 

 

2. Geinner: sí, pero yo entrevisté 90 mujeres adultas más
que tú.
¿Cuántos niños más entrevistó Geinner que Percy?
a) 5 b) 20 c) 10
d) 25 e) 15
13. El promedio aritmético de 300 números consecutivos es
M. Si se anula a los 20 menores y los 15 mayores ¿En
cuánto varía el promedio?
a) Aumenta en 2,5 b) Disminuye en 17,5
c) Disminuye en 2,5 d) Aumenta en 5M
e) Disminuye en M.
14. Para dos números se conoce que su media aritmética es
32/3 y su media armónica es 3/2. ¿Cuánto es el
producto de los dos números?
a) 2 b) 16 c) 4
d) 32 e) 8
15. Calcule el promedio armónico de: 2, 6, 12, 20, 30, ...,
600
a) 25 b) 30 c) 24
d) 20 e) 300
16. La media aritmética de 200 números pares diferentes
de 3 cifras es 699 y de otros 200 números pares también
de 3 cifras, es 299. ¿Cuál es la media aritmética de los
números pares de 3 cifras no considerados?
a) 498 b) 949 c) 499
d) 950 e) 948
17. El promedio de un conjunto de valores es un
número P. Si se eliminan 31 números cuya suma es
527, el promedio de los números restantes siguesiendo
"P".
Calcular cuánto deberán sumar 7 números de tal
manera que agregados a los anteriores, el promedio sea
“P”.
a) 84 d) 98
b) 119 e) 105
c) 147
18. Si:
Calcular con respecto a “a” y “b”:
a) a d)
b) e)
c)
19. Se determina que las magnitudes A y B son
directamente proporcionales. Se sabe que A aumenta
en un cuarto de su valor, B aumenta su valor en 30
unidades. ¿Qué valor tenía inicialmente la magnitud B?
a) 100 d) 160
b) 120 e) 180
c) 150
20. Una rueda A de 18 dientes engrana con otra rueda B
de 54 dientes. Si el tiempo en que la rueda A gira 720
vueltas es 10 minutos, ¿Cuántas vueltas dará la rueda
B en 30 minutos?
a) 240 d) 720
b) 360 e) 900
c) 480
21. Para 4 magnitudes se cumple:
• A DP a B cuando las demás son constantes.
• B IP C3 cuando las demás magnitudes son
constantes.
• C2 DP D cuando las demás son constantes.
• Si se sabe que:
Si: A = 2; D = 4; B = 2; C = 1.
Calcule “D” cuando A = B = C = 1.
a) 1 d) 4
b) 2 e) 5
c) 3
22. Las magnitudes A, B y C guardan cierta relación de
proporcionalidad y sus valores se muestran en la
siguiente tabla:
Calcular x + y.
a) 22 d) 30
b) 25 e) 32
c) 28
23. La magnitud A es IP a la magnitud B para valores de
B menores o iguales a 12; pero La magnitud A es DP al
cuadrado de B para valores de B mayores o iguales a
12. Si cuando A es igual a 120, B toma valor 8. ¿Cuál
será el valor de A cuando B sea 15?
a) 100 d) 125
b) 120 e) 75
a 2a b
b a


3
3
MA x MH
MG
4
a
3
a
1 / 3
a
1 / 2
a
A 10 8 8 x 8
B 3 24 3 3 6
C 50 4 32 18 y

3. c) 150
24. Dado las magnitudes A y B según el gráfico:
Si e + b = 12 y d y c son números enteros.
Determinar el máximo valor de:
a + b + c + d + e
a) 30 d) 45,5
b) 32,5 e) 42
c) 40
25. Se sabe que el precio de un diamante varía
proporcionalmente con el cuadrado de su peso. Si un
diamante se divide en 2 partes que son entre sí como 2
es a 3, se ocasiona una pérdida de S/. 1176. ¿Qué
pérdida se ocasiona si dicho diamante se divide en 2
partes que son entre sí como 3 es a 4?.
a) S/. 1000 d) S/. 1200
b) S/. 9 e) S/. 1550
c) S/. 105
26. Una guarnición de 2200 hombres tienen provisiones
para 62 días; al terminar el día 23 se retiran 250
hombres. ¿Cuánto tiempo podrán al resto de la
guarnición?
a) 40 días d) 46 días
b) 42 días e) 48 días
c) 44 días
27. Trabajando 10 horas diarias durante 15 días, 5 hornos
consumen 50 toneladas de carbón. ¿Cuántas toneladas
serían necesarias para mantener trabajando 9 horas
diarias durante 85 días, 3 hornos más?
a) 400 d) 420
b) 408 e) 428
c) 412
28. Dos pastores que llevan 5 y 3 panes respectivamente, se
encuentran con un cazador hambriento y comparten
con éste los 8 panes en partes iguales. Si el cazadorpagó
S/. 8.00 por su parte. ¿Cómo deben repartirse los
pastores el dinero entre sí?
a) S/.5 y S/.3 d) S/.7 y S/.1
b) S/.6 y S/.2 e) S/6.5 y S/.1.5
c) S/.4 y S/.4
29. Dos socios reunieron un capital de 10000 soles para
hacer un negocio. El primero dejó su capital durante 3
meses y el otro durante 2 meses. Se pide encontrar la
suma de las cifras de la diferencia de los capitales
aportados, sabiendo que las ganancias fueron iguales.
a) 4 d) 3
b) 10 e) 2
c) 7
30. Una obra puede serhecha por 10 mujeres en 18 días o
por 6 hombres en 10días. Si se quiere terminarla obra
en 15 días. ¿Cuántas personas deben emplearse si debe
haber la misma cantidad de hombres y mujeres?
a) 6 d) 12
b) 8 e) 14
c) 10
31. Determinarla diferencia entrela mayory menorde las
partes que resulta de repartir 14400 inversamente
proporcional a 2, 6, 12, 20, ... , 600.
a) 1495 d) 4485
b) 2990 e) 8970
c) 7475
32. Un fabricante empezó un negocio con S/. 300. A los 6
meses aceptó un socio con S/. 200 de capital y 4 meses
después aceptó otro socio con 250 soles de capital. Si a
los 5 años de iniciado se liquidó el negocio y se
determinó que la ganancia del negocio fue S/. 8260
¿Cuánto fue la utilidad del fabricante?
a) S/.3600 d) S/.4130
b) S/.2160 e) S/.2040
c) S/.2500
33. Tres socios intervienen en un negocio aportando
capitales de S/.2000 ; S/.3000; y S/.7000 durante 2; 3 y
5 años respectivamente. Si el negocio quebró dejando
una pérdida de S/.48000. Halle la pérdida del primer
socio.
a) S/.4000 d) S/.40000
b) S/.3500 e) S/.9000
c) S/.3000
120 u
2
2a
b
4aa
c
d
e

4. 34. Diez obreros pueden hacer una obra en 12 días,
trabajando 6 horas diarias. Después de iniciado el
trabajo se quiere terminaren solo 8 días, disminuyendo
1/6 de la obra y aumentando 2 horas por día. ¿Cuántos
días se trabajó 8 horas diarias?
a) 4 días d) 7 días
b) 5 días e) 8 días
c) 6 días
35. Se contrata a un empleado por un año, prometiéndole
pagarle S/. 700 más un televisor y un radio, pero al
cumplir los 7 meses, se le despide pagándole S/. 300,
más el televisor y el radio. Sabiendo que el televisor
cuesta el triple de la radio, halle la diferencia entre esos
precios.
a) S/. 120 d) S/. 100
b) S/. 130 e) S/. 180
c) S/. 90
36. Un depósito tiene 5 ductos de desagüe de igual
diámetro. Abierto 3 de ellos, se vacía el depósito en 5 h
20 min. Si se abren los 5 ductos de vacía en:
a) 3 h 12 min d) 3 h 36 min
b) 3 h 24 min e) 3 h
c) 3 h 30 min
37. Una obra lo pueden hacer 10 obreros en 16 días.
Después de 4 días de iniciada la obra se contratan 2
obreros adicionales. ¿Cuántos días antes de lo pensado
culminaron la obra?
a) 1 d) 4
b) 2 e) 5
c) 3
38. Si podemos hacer una obra en 30 días con “p”
máquinas y con (p + 4) máquinas se hace una obra con
doble de dificultad que la anterior en 40 días; ¿en
cuánto tiempo harán (p + 2) máquinas una obra de
triple de dificultad que la inicial?
a) 60 d) 75
b) 63 e) 84
c) 72
39. Un grupo de 50 obreros pueden terminar una obra en
4 semanas. Al cabo de 4 días de trabajo se aumenta
cierto número de obreros, de modo que en 16 días más
terminaron lo que faltaba de la obra. ¿Cuántos obreros
se incorporaron?
a) 20 d) 23
b) 21 e) 25
c) 22
40. Se reparte S/. 11 910 en forma D.P. al cubo de las
edades de 3 personas. Si el mayortuviera 5 años menos
y el menor 2 años más, todos recibirían lo mismo y
sobraría S/. 1 785. ¿Cuál es la edad del mayor?
a) 10 d) 20
b) 15 e) 40
c) 25
41. Alberto y José han pintado cada uno un edificio,
demorando ambos el mismo tiempo. De haber
pintado Alberto el edificio que pintó José, habría
tardado 16 horas, mientras que si José hubiera pintado
el edificio que pintó Alberto, le habría tomado 25
horas. ¿Qué tiempo tardaron en pintar su edificio?
a) 20 h d) 23 h
b) 21 h e) 24 h
c) 22 h
42. De una reunión se retiraron 30 hombres y 36 mujeres.
El 12% de los hombres que quedaron equivale al 38%
del correspondiente número de mujeres. De los que
quedaron. ¿Qué % son hombres?
a) 60% d) 76%
b) 38% e) 83%
c) 67%
43. Para fijar el precio de un artículo un comerciante
aumento su costo en un 60% pero al venderlo hizo al
cliente dos descuentos sucesivos del 25% mas el 25%.
¿Qué porcentaje del costo resultó ganando o
perdiendo?
a) Ganó el 10%
b) Perdió el 10%
c) Ganó el 20%
d) Perdió el 20%
e) No ganó ni perdió
44. Sabiendo que el precio de costo de un artículo es S/.
24000. ¿Cuál es el precio que se debe señalar para que
al momento de venderlo se venda con una rebaja del
20% y todavía se gane el 25% del precio de venta?
a) 40000 d) 72000
b) 42000 e) 120000
c) 80000
45. José Luis lleva 200 panes al mercado, pero en el
trayecto se come el 10%.
Si sólo pudo vender el 60% de los que hizo llegar,
¿Cuántos quedaron sin vender?
a) 70 d) 78

5. b) 72 e) 80
c) 75
46. Un producto que costó S/. 120 ¿a qué precio debe
ofrecerse, sabiendo que aún haciendo dos descuentos
sucesivos del 10% y 20% se ganaría el 20% del costo?
a) 150 d) 210
b) 180 e) 220
c) 200
47. Un comerciante pensaba vender una computadora
ganando el 30% del costo, sin embargo se vendió
ganando el 30% del precio de venta, ganándose por ello
S/. 360 más. Hallar el costo (en soles) de dicha
computadora.
a) 2 500 d) 3 100
b) 2 800 e) 3 200
c) 3 000
48. En la UNI se han realizado las elecciones para el tercio
estudiantil. El 48% de los sufragantes eran mujeres y
el 25% de ellas votaron por la lista A que además
obtuvo el voto del 50% de los hombres. ¿Qué tanto por
ciento de los sufragantes votaron por la lista A?
a) 40% d) 45%
b) 20% e) 35%
c) 38%
49. Después de una batalla, un coronel observó que el 5%
de sus soldados habían muerto y el 20% de los
sobrevivientes estaban heridos, además habían 608
ilesos. ¿Cuántos soldados habían inicialmente?
a) 680 d) 810
b) 750 e) 840
c) 800
50. En cierto momento de una fiesta, el 60% de los
hombres estaban bailando y el 50% de las mujeres no
bailaban. ¿Qué porcentaje de los que no bailaban eran
mujeres?
a) 56% d) 65%
b) 60% e) 66%
c) 62%
51. Una persona apostó todo su dinero ganando el 10%,
luego apostó lo que tenía perdiendo el80%y por última
vez aposto todo el dinero que le queda perdiendo el
70% con la cual se retiró únicamentecon S/. 66. Calcule
cuánto dinero perdió.
a) S/. 934 d) S/. 945
b) S/. 940 e) S/. 918
c) S/. 920
52. Cierta tela al lavarse se encoje el 10% en el ancho y el
20% en el largo. Si se sabe que dicha tela tiene 2m de
ancho. ¿Qué longituddebe comprarse si se necesitan36
m2
de tela después de lavarlo?
a) 15 m b) 20 m c) 18 m
d) 25 m e) 16 m
53. Un artículo vale S/. 1080 al contado. Un comprador
conviene pagar el 40% como cuota inicial y el resto a
60 días con un recargo del 5% sobre el precio de
contado. ¿Qué tasa de interés anual se pagó?
a) 45% b) 50% c) 48%
d) 30% e) 54%
54. Un capital impuesto al 15% trimestral de interés
simple produce anualmente S/. 3 000 más de interés que
si se impusiera al 55% anual. ¿Cuál es dicho capital?
(en soles)
a) 50 000 b) 80 000 c) 60 000
d) 90 000 e) 70 000
55. ¿A qué tasa mensual debo imponermi dinero, sabiendo
que tengo S/. 1200 y dentro de 8 meses debo
comprar un artefacto que actualmente cuesta S/.1400
y que al cabo de dicho tiempo su precio aumentará en
un 20%.
a) 5% b) 15% c) 17,5%
d) 12% e) 10%
56. Si dos capitales que están en la relación de 2 a 5 son
depositados en dos entidades financieras que ofrecen
8% y 2% mensual. ¿Dentro de cuánto tiempo los
montos serán iguales?
a) 10 meses d) 40 meses
b) 20 meses e) 50 meses
c) 25 meses
57. Determinar el tiempo al que fue impuesto un capital a
una tasa de 60%, sabiendo que el capital, interés y
monto más capital forman una proporción geométrica
continúa, donde la media proporcional es el interés.
a) 35 meses d) 39 meses
b) 37 meses e) 40 meses
c) 38 meses
58. Al imponer un capital durante 5 años se obtuvo
un monto superior en S/.1350 al que se obtuvo
en 3 años y medio ¿A qué tasa anual de interés fue
colocado dicho capital si este es de S/.9000?
a) 5% d) 15%
b) 17,5% e) 12%
c) 10%

6. 59. La diferencia de los intereses producidos por dos
capitales que suman 90 000, durante 3 años al 50%
anual, es 15 000. Determinarel mayor de los intereses
producidos.
a) 60 000 d) 75 000
b) 65 000 e) 80 000
c) 70 000
60. Cierta cantidad de dinero se presta durante 2 años y en
ese tiempo produce un interés del10%del monto. ¿Qué
porcentaje del monto producirá en 6 años?
a) 25% d) 33%
b) 28% e) 20%
c) 30%
61. Si deseamos colocar un capital en una financiera al
20% capitalizable semestralmente, observamos que
gana en 1 año y medio S/. 580 menos que si lo colocamos
al 4% bimestral de interés simple en el mismo tiempo.
¿Cuánto fue el capital?
a) 26 000 b) 20 000 c) 58 000
d) 16 000 e) 24 000
62. Dos capitales están en la relación de 3 a 5 depositadas
a tasas del 15% trimestral y 8% cuatrimestral
respectivamente, al cabo de cierto tiempo los montos
producidos estarán en la relación de 2 a 3
respectivamente. Durante cuánto tiempo más el interés
producido por el primer capital es el triple de dicho
capital.
a) 20 meses b) 40 meses c) 30 meses
d) 56 meses e) 25 meses
63. Se compró un artefacto a crédito y se firmó por esta
una letra de cambio de S/.1800 que vence dentro de un
año. Si se desea cancelar dentro de 2 meses con un
descuento racional del 24%anual. ¿Cuánto se pagó por
la letra (valor actual) y cuánto se descontó?
a) S/. 1600 y S/. 200 b) S/. 1500 y S/. 300
c) S/. 1700 y S/. 100 d) S/. 1400 y S/. 400
e) S/. 1200 y S/. 600
64. Si del problema anterior la letra de cambio se
descontara comercialmente a la misma tasa del 24 %
anual. ¿Cuánto se pagaría (valor actual comercial) y
cuál sería el descuento comercial?
a) S/. 1680 y S/. 120
b) S/. 1560 y S/. 240
c) S/. 1720 y S/. 80
d) S/. 1440 y S/. 360
e) S/. 1280 y S/. 520
65. Pepe debe pagar una letra de S/.380 dentro de 3 meses,
sin embargo desea cambiarla por otra pagadera dentro
de 5 meses. ¿Por cuánto se firmó esta letra (Vn), si se
descontó comercialmente al 12% anual?
a) S/. 390 d) S/. 384
b) S/. 388 e) S/. 382
c) S/. 386
66. El Dc y Dr de una letra de cambio que vence dentro de
8 meses están en la relación de 5 a 4. Si dentro de 3
meses el descuento será de S/. 9600. Calcular el Vn de
la letra.
a) S/. 60 000 b) S/. 61 440 c) S/. 61 200
d) S/. 61 880 e) S/. 61 400
67. Una letra que vence dentro de 3 meses tiene un valor
actual de S/. 60000. Si se llegara a descontar dentro de
30 días el descuento sería de S/. 900 mayor que si se
descontara dentro de 45 días. Calcularel Vn de la letra.
a) S/. 65 400 b) S/. 65 200 c) S/. 65 600
d) S/. 66 000 e) S/. 65 800
68. Se firma una letra de cambio por S/. 725, que vence
dentro de 10 meses. Si después de 2 meses se quiere
cancelar la letra, ¿cuánto se pagará por letra si es
descontada comercialmente al 24%?
a) S/. 580 d) S/. 638
b) S/. 609 e) S/. 700
c) S/. 620
69. Para la letra de cambio del problema anterior,
determinarel valor actual y su descuento, si se hubiese
descontado racionalmente al 24%.
a) S/. 625; S/. 100 b) S/. 600; S/. 125
c) S/. 650; S/. 75 d) S/. 675; S/. 50
e) S/. 580; S/. 145
70. Se firma una letra por S/. 450, que vence dentro de 4
meses. Si dicha letra se cancela faltando 20 días para su
vencimiento, el descuento sería S/. 25. ¿Cuánto es el
valor actual de la letra?
a) S/. 280 d) S/. 300
b) S/. 350 e) S/. 400
c) S/. 375