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1. 66
1. Se tiene 3 números que suman 72. El segundo es cinco
veces el tercero y el primero es dos veces más que el
tercero. Halle el menor de los números.
A) 6 B) 8 C) 2 D) 4 E) 10
2. Siko tiene 700 soles. Si gasta las tres cuartas partes
de lo que no gasta, ¿Cuánto gastó?
A) 600 B) 320 C) 250 D) 400 E) 300
3. Si el cuadrado de la cantidad que tiene Víctor se le
disminuye el doble de la misma, le quedaría 120 soles.
¿Cuánto tiene Víctor?
A) 16 B) 32 C) 12 D) 40 E) 30
4. En una fiesta habían inicialmente tantos hombres como
el triple del número de mujeres, después que se
retiraron 8 hombres y 8 mujeres, el número de hombres
es igual al quíntuple del número de mujeres. ¿Cuántos
hombres había inicialmente en la fiesta?
A) 600 B) 320 C) 250 D) 400 E) 300
5. La tercera y la cuarta parte de una canasta de frutas
son naranjas y manzanas respectivamente. Halla el
número de frutas que contiene la canasta si la suma de
naranjas y manzanas es 21.
a) 24 b) 72 c) 39
d) 48 e) 36
6. Con S/.1296 se han comprado igual número de vasos de
tres clases distintas, siendo los precios respectivos de
cada clase de vaso 7, 8 y 12 soles. ¿Cuántas docenas de
vasos se compraron?
a) 4 b) 6 c) 8
d) 10 e) 12
7. Calcula la suma de cifras de la siguiente cantidad:
M = 11234565432
a) 5 b) 25 c) 4
d) 6 e) N.A.
8. Da la suma de las cifras de :
E =
2
cifras10
333..........333










  
a) 9 b) 10
c) 15 d) 90 e) 80
9. Da la suma de las cifras de:
M =
2
cifras12
999..........999










  
a) 40 b) 108
c) 214 d) 56 e) N.A.
10. Si a +b = 3 y ab = 1 ; Halla : a2
+b2
a) 5 b) 7 c) 6 d) 9 e) 10
11. Si: a+b = 2 y ab=3 ; Halla : a3
+b3
a) –1 b) 6 c) –8 d) –10 e) 26
12. Si: a+b = 3 y ab = 1 ; Halla : a2
-b2
a) 6 b) 3 5 c) 2 2
d) 4 5 e) 6 5
13. Si: a + b = 5 y ab =5 ; Halla : a4
+b4
a) 150 b) 200 c) 175
d) 160 e) 205
14. Determina el grado relativo a “y” si el grado
respecto de “x” en :
xn-3
y4
+ 2xn
– 1yn+3
+ xyn
, es 9
a) 4 b) 9 c) 10 d) 13 e) 14
15. Halla el promedio de los siguientes números:
1; 2; 3; 4; .......; 17; 18; 19; 20
a) 8,2 b) 10,5 c) 9,5
d) 7,5 e) 11,5
AMANECIDA DE MATEMATICAS

2. 66
16. Halla el promedio geométrico de los números: 3; 4 y
18.
a) 3,5 b) 4 c) 5 d) 6 e)
3
18
17. ¿Cuántos panes darán por S/.38, si por S/.2 dan 18
panes?
a) 242 b) 148 c) 230
d) 150 e) 342
18. Cinco Obreros trabajando 8 horas diarias hacen una
obra en 15 días; 10 obreros trabajando 6 horas diarias,
¿En cuántos días harán otra obra de igual
característica?
a) 9 b) 6 c) 5 d) 8 e) 10
19. Un hombre caminando 8 h/d ha empleado 4 días para
recorrer 160 km. ¿Cuántas horas diarias debe caminar
otro hombre para recorrer 300 km en 10 días?
a) 9 b) 6 c) 5 d) 8 e) 3
20. En el gráfico, .
Calcule :
a) b) c)
d) e)
21. En un triángulo , se traza la ceviana ,
talque , , .
Hallar .
a) b) c)
d) e)
22. Calcular la suma de cifras del resultado:
E = (9999 ….. 999)2
27 cifras
a) 250 b) 243 c) 246 d) 329 e) 789
23. Calcular la suma de términos de la fíla 23.
a) 10521
b) 12562
c) 10648
d) 12167
e) 13824
24. Hallar :
4 842
1)12)(12)(12(3 
a) 25 b) 21 c) 18
d) 16 e) 12
25. Calcular la cantidad total de esferas en el
siguiente arreglo triangular.
a. 4950
b. 5000
c. 4850
d. 5050
e. 5151
26. Según el esquema mostrado. ¿de cuántas maneras
diferentes se puede leer la palabra “inducción”?.
a. 325
b. 256
c. 304
d. 272
e. 282
27. Si:
1 4 4
3; :x x Hallar x x 
  
a) 7 b) 21 5 c) 3 d)3 5 e) 5 5
28. El valor de " "a que hace que el trinomio:
   2
1 5 3 2 3a x a x a     sea un
cuadrado perfecto es :
a) 2 b) – 2 c) – 3 d) 3 e) 17
1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
Fila 1
Fila 2
Fila 3
Fila 4
1 2 3 98 99 100
I
N N
D D D
U U U U
C C C C C
C C C C C C
I I I I I I I
O O O O O O O O
N N N N N N N N N