1. PRÁCTICA CALIFICADA N°03_ DIVISIÓN Y COCIENTES NOTABLES
ALUMNA: ___________________________________________________
GRADO Y SECCIÓN: ______________ FECHA: _____________
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN
I. Escribe verdadero (V) o falso (F), según corresponda: (4p)
1. 5x4 : x4 = 5x ( F )
2. Los cocientes notables son divisiones exactas ( V )
3.
푥푛+푦푛
푥+푦
es cociente notable, si “n” es impar ( V )
4. Existen 4 casos de cocientes notables ( F )
II. Marca la alternativa correcta. (4p)
1. No es un método de división de polinomios.
a)De Horner b)De Rufinni c)Del resto d)Clásico e)N.A
2. Indica ¿Cuál de las siguientes divisiones es cociente notable?
a)
푥5−32
푥+2
푥12−푦18
푥6−푦10 c)
b)
푚4+16
푚−2
푥3+27
푥+3
d)
e)a y c
3. Método que permite dividir solo aquellos polinomios donde el divisor es de primer grado.
a)De Horner b)De Rufinni c)Del resto d)Clásico e)todos
4. El desarrollo del siguiente cociente notable:
푥24−푦15
푥8−푦5 ; origina:
a)2 términos b)3 términos c)24 términos d)15 términos e)6 términos
III. Divide usando el método clásico. (-7x2 +6x4 -2 +5x3-8x) entre (3x + 2x2+1), y determina su cociente.
(4p)
a) x2 + 2x +2 b)3x2 + 2x +2 c)x2 - 2x +2 d)3x2 + 2x -2 e)3x2 - 2x -2
Solución
6x4 + 5x3 – 7x2 – 8x – 2 2x2 + 3x + 1
-6x4 – 9x3 – 3x2 3x2 – 2x - 2
- 4x3 – 10x2 – 8x
4x3 + 6x2 + 2x
- 4x2 – 6x – 2
4x2 + 6x + 2
0 + 0 + 0

2. IV. Relaciona con una flecha las expresiones equivalentes. (4p)
a)
푥6−푦3
푥2−푦
x3 –y
b)
푥6−푦2
푥3+푦
x4 + y4
c)
푥6+푦3
푥2+푦
x4 – x2y + y2
d)
푥8−푦8
푥4−푦4 x4 + x2y + y2
V. Desarrolla y reduce la siguiente expresión.
푥16−푦24
푥4−푦6 −
푥18+푦27
푥6+푦9
a) x8y6+x4y12-x6y9 b) x8y6-x4y12-x6y9 c) x8y6+x4y12+x6y9 d) -x8y6+x4y12-x6y9 e)x8y6-x4y12-x6y9
solución
(푥4)4 − (푦6)4
푥4 − 푦6 −
(푥6)3 + (푦9)3
푥6 + 푦9
x12 + x8y6 + x4y12 + y18 – (x12- x6y9 + y18)
x12 + x8y6 + x4y12 + y18 – x12+ x6y9 - y18
x8y6 + x4y12 + x6y9
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
1) Divide usando el método de Horner (8x5-6x4-13x3+19x2-27) : (2x2+x-3), y da como respuesta la suma de
coeficientes del cociente. (5p)
a) 0 b)1 c)2 d)3 e)-1
Solución
-10 4 2
2 8 -6 -13 19 0 -27
-1 -4 12
3 5 -15
-2 6
-1 3
4 -5 2 1 5 -24
Q(x)= 4x3 – 5x2 + 2x +1
Suma de coeficientes= 4 – 5 + 2 + 1= 2

3. 2) Determina el residuo sin efectuar la división:
16(푥+1)4−푥−1
푥+2
(4p)
a) 12 b)13 c)14 d)15 e)17
Solución
x+2= 0
x=-2
R(-2)= 16(-2+1)4 – (-2) – 1
R(-2)=16(-1)4 + 2 – 1
R(-2)= 16 + 2 – 1
R(-2)= 17
3) Determina el cociente de la división, usando el método de Ruffini. (4p)
(2x3+3x2-4x+5) entre (x+2)
a) 2x2+1 b)2x2 – 7x+2 c)2x2+7x -2 d)2x2-x+2 e)2x2 – x -2
Solución
2 3 -4 5
-2
2 -1 -2 9
Q(x)= 2x2 – x -2
4) Hallar el cuarto término del desarrollo del segundo cociente notable. (3p)
256푥16 − 푦24
2푥2 − 푦3
a) 16x5y12 b)64x4y9 c)8x8y12 d)16x8y9 e)32x2y15
Solución
(2푥2)8 − (푦3)8
2푥2 − 푦3
T4= (2x2)8-4 . (y3)4-1
T4= (2x2)4(y3)3
T4= 16x3y9
5) Calcular el número de términos del cociente notable producido por la división indicada. (4p)
푎3푚+2 − 푥5푚−1
푎2 − 푥3
a) 13 b)14 c)11 d)15 e)10
Solución
# 푑푒 푡é푟푚푖푛표푠 =
3푚 + 2
2
=
5푚 − 1
3
3(3m+2)=2(5m-1)
9m+6=10m – 2
8=m
Entonces:
# De términos= (3(8)+2)/2
# De términos= 26/2 =13

4. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
1) Una empresa de transportes se desea adquirir una flota de camiones. Se sabe que el monto disponible
de la empresa en soles, se expresa por: 343x9-27z6 y el precio de cada camión se expresa por 7x3 – 3z2.
Expresa algebraicamente la cantidad de camiones que se pueden comprar con dicho monto. (5p)
a) 49x6 + 21x3z2+9z4 b)7x6 - 12x3z2+3z4 c) x6 + x3z2+z4 d)49x6 - 21x3z2-9z4 e)9x6 + x3z2+z4
Solución
343푥9 − 27푧6
7푥3 − 3푧2
(7푥3)3 − (3푧2)3
7푥3 − 3푧2
49x6 + 21x3z2 + 9z4
2) (5p)
Solución
1 3 -11 1 5 -5
3 9 6
2 -6 -4
3 2
3 -2 1 4 -3
Hallar:
3 − 11 + 5 − 5
3 + 1 − 2
+ 3
−8
2
+ 3
−4 + 3
−1

5. 3)
(5p)
Solución
3 6 5 0 0 -1
-1 -2 4
2 -1 2
-1 2
2 1 1 1 1
El residuo es: 1x +1= mx +n
m=1
n=1
Entonces: m –n = 0
4) Un terreno de forma rectangular tiene área de 4x2 – 5 + x4. Sabiendo que su ancho es x2+5. Determinar
la expresión algebraica que representa el largo. (5p)
a) x2 -1 b)2x2-5 c)3x2+1 d)x2-8 e)5+x2
solución
(x4 + 4x2 -5):(x2 + 5)
(x2 – 1)
Profesor: Wilder David Salazar Huamán