P9 operaciones con polinomios solucion

1. MATEMATICA
TERCERO DE SECUNDARIA
PRÁCTICA CALIFICADA Nº9 NOMBRE:…………………………………………
07 de junio del 2016
NOTA: Deberás escribir las respuestas con lapicero. Y ordenar el polinomio resultante en forma
descendente
Dados los polinomios: 1323)( 32
 xxxxS ; 1267)( 5
 xxxP ; xxxxQ 553)( 32
 ,
257)( 32
 xxxR . Hallar
1. S(x) + P(x)
3 2 5
5 3 2
2x 3x 3x 1 7x 6x 12
7x 2x 3x 3x 11
       
    
2. Q(x) - R(x) + P(x)
3 2 3 2 5
5 3 2
5x 3x 5x 5x 7x 2 7x 6x 12
7x 10x 4x 11x 10
        
    
3. Q(x) + R(x) – S(x) – R(x)
3 2 2 3 2 3 2 3
3
5x 3x 5x 7x 5x 2 3x 2x 3x 1 7x 5x 2
7x 8x 1
            
  
4. R(x).P(x)
3 2 5
8 4 3 7 3 2 5
8 7 5 4 3 2
( 5x 7x 2)(7x 6x 12)
35x 30x 60x 49x 42x 84x 14x 12x 24
35x 49x 14x 30x 102x 84x 12x 24
     
         
        
5. Multiplicar: )12)(32( 323
 xxxxx
6 4 3 5 3 2 4 2
6 5 4 3 2
2x 4x 2x 3x 6x 3x x 2x x
2x 3x 3x 8x 5x x
        
     
6. Efectuar: )43)(23(  xx
2
9x 6x 8  

2. 8. ¿Cuánto hay que sumarle a M para que sea igual a la diferencia de P y Q?
M = 3 – 7x – 3x2
P = 6x2
– 3x – 7 Q = 2x2
+ 3x – 11
2 2 2
2
3 7x 3x P 6x 3x 7 2x 3x 11
P 7x x 1
        
  
9. ¿Qué expresión hay que agregar a 5863 23
 xxx , para que sea igual a 434 243
 xxx ?
3 2 3 4 2
4 3 2
3x 6x 8x 5 P x 4x 3x 4
P 4x 2x 11x 6x 1
       
     
10. ¿Qué resulta cuando 6 + 2x + 3x2
es sustraído de la suma del polinomio (2 – x + x2
) con el polinomio (3x2
+ 3x + 4)?
2 2 2
2 2 2
2
(2 x x 3x 3x 4) (6 2x 3x )
x 3x 2x 6 6 2x 3x
x
        
      

11. ¿Cuánto hay que sumarle a M para que sea igual a la diferencia de P y Q?
M = 1 – 4x – 2x6
P = 3x2
– 6x – 8 Q = x - x2
+ x3
6 2 2 3
6 3 2
6 3 2
1 4x 2x P 3x 6x 8 x x x
P 1 4x 2x x 4x 7x 8
P 2x x 4x 3x 9
        
       
    
12. Reducir:    332342243
553345 xxxxxxxxx 
3 4 2 2 4 3 2 3 3
3 4 2 2 4 3 3
3 4 2 2 4 3 3
4 3 2
5x 4x 3x x x 3x 5x x 5x
5x 4x 3x 6x x 4x 5x
5x 4x 3x 6x x 4x 5x
3x 6x 9x
          
        
      
   
13. Reducir:     2322232
4542261410645 xxxxxxxxx 
 2 3 2 2 2 3 2
2 3 2 3 2
3 2
5x 4x 6x 10 14x 6x 2x 2 4x 5x 4x
21x 4x 12 4x 5x 4x
x 29x 12
           
      
   
14. Hallar el producto de P(x) y Q(x), sabiendo que 12)( 2
 xxxP y que xxxQ  2
2)(
2 2
4 3 3 2 2
4 3 2
(2x x 1)(2x x)
4x 2x 2x x 2x x
4x 4x 3x x
   
     
   

3. 15. Hallar la suma de coeficientes de   xxxx 213123 22

  2 2
2 2 2
2 4 2
4 2
2x (3x 1) 2x (3x 1)
(2x) (3x 1)
4x 9x 6x 1
9x 2x 1
Suma de coeficientes 9 2 1 12
    
  
   
   
     
16. Resolver: (5ya+1
+ 4)(5ya+1
- 14)
2a 2 a 1
25y 50y 56 
  
17. (3a3
- 7xy4
)3
9 6 4 3 2 8 3 12
27a 189a xy 441a x y 343x y   
18.  31
32 
 xx
3 2 1 1 2 1 3
3 1 3
(2x) 3(2x) (3x ) 3(2x)(3x ) (3x )
8x 36x 54x 27x
  
 
   
   
19.  22
2 zyx  
2 4 2 2 2
2 4 2 2 2
x 4y z 2x(2y ) 2xz 2(2y )z
x 4y z 4xy 2xz 4y z
  
  
     
     
20.    22
yxyx 
4 x. y 4 xy 
21. Efectuar:  
53
S 2x 1 
3 5 3 4 3 3 2 3 2 3 3 1 4 3 0 5
5 12 9 6 3
5 12 9 6 3
5.4 5.4.3 5.4.3.2 5.4.3.2.1
(2x ) 5(2x ) (1) (2x ) (1) (2x ) (1) (2x ) (1) (2x ) (1)
2 2.3 2.3.4 2.3.4.5
32x 5.16x 10(8x ) 10.4x 5.2x 1
32x 80x 80x 40x 10x 1
     
     
     

4. 22.   73  xx
aa
2x x
a 4a 21  
23. Resolver   1682482
yyxxyx 
6 24
x y 
24. Efectuar:
2
)32( zyx 
2 2 2
2 2 2
4x ( 3y) z 2(2x)( 3y) 2(2x)(z) 2( 3y)(z)
4x 9y z 12xy 4xz 6yz
        
     
25. Reducir: )3)(2()3)(2(  xxxx
2 2
2
x x 6 x x 6
2x 12
     
 
26. Efectuar: 











 22
2
1
4
1
2
1
zxzxzx
3 31
x z
8
 
27. Efectuar:
3
)2( zba 
3 3 3 2 2 2 2 2 2
3 3 3 2 2 2 2 2 2
a b 8z 3a b 3a .2z 3b a 3b .2z 3.4z a 3.4z b 12abz
a b 8z 3a b 6a z 3b a 6b z 12z a 12z b 12abz
         
         
28. Resolver  9
12 x
9 8 7 6 5 4 3
2
9 8 7 6
9.8 9.8.7 9.8.7.6 9.8.7.6.5 9.8.7.6.5.4
(2x ) 9(2x )(1) (2x) (2x) (2x) (2x) (2x)
2 2.3 2.3.4 2.3.4.5 2.3.4.5.6
9.8.7.6.5.4.3 9.8.7.6.5.4.3.2
(2x) (2x) 1
2.3.4.5.6.7 2.3.4.5.6.7.8
512x 2304x 4608x 5376x 4
      
  
     5 4 3 2
032x 2016x 672x 144x 18x 1    