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1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA
LAB. DE INGENIERÍA MECÁNICA II
FLUJO INTERNO I ( BANCO DE TUBERÍAS )
ING. OSWALDO M. MORALES TAQUIRI
ING. MANUEL VILLAVICENCIO CHAVEZ
LIMA, 2006

2. INTRODUCCION
Siempre que el hombre ha tratado de estudiar los flujos, ya sea líquidos o
gaseosos, ha tenido el problema para establecer sus propiedades; su
comportamiento para una posición en un instante determinado, si estos no
estaban limitados por alguna superficie sólida o deformable, (en el caso de los
ríos, el fluido se encuentra rodeando la mayor parte por una superficie sólida
rocosa e impermeable lo que permite al flujo coexistir en esas condiciones).
Esto llevo a la idea de concebir objetos que puedan retener dos fluidos,
transportarlos y posteriormente hacerles cambiar de fase (intercambiadores de
calor), estos objetos son las tuberías, tubos, baldes, cilindros, reservorios, etc.
Las tuberías han existido desde muchos años antes de Cristo y han sido
confeccionadas de diversos materiales, como las de arcilla en las ruinas de
Babilonia y el sistema de tuberías de plomo con válvulas de bronce en
Pompeyo, también se han encontrado tuberías de madera; de piedras
agujeradas y así como las más modernas en 1313 hechas de fierro fundido,
para cañones y artillería.
Cuando se da la revolución industrial y el desarrollo de la máquina de vapor
obliga al hombre a obtener un mejor diseño de las tuberías y la obtención de
mejores materiales porque ahora las tuberías no sólo transportaban fluidos,
sino gases a una alta temperatura y a una alta presión. Posteriormente se
comenzó a realizar estudios acerca del acabado de la superficie interior de las
tuberías ya que las pérdidas que se generaban eran muy grandes comparadas
con la potencia que se le entregaba al fluido para que pueda ser transportado.
Este factor de rozamiento dependía de la naturaleza del material y del acabado
del mismo, por lo que se comenzó a diseñar tuberías cada vez más perfectas a
través de las cuales la pérdida de carga sea la menor posible, teniendo en
cuenta además la longitud de la misma. El desarrollo de las redes de tuberías,
ya sea para obtener menores caudales; para poder llevar al flujo a varios
lugares al “mismo tiempo” motivó a un mayor desarrollo del estudio de las
pérdidas y la caída de presión de las mismas ya sea a través de reducción de
la sección de las tuberías o de los accesorios de conexión propias de la red.
El fluido es un estado de la materia que se caracteriza por no tener la
capacidad de tolerar cargas de tracción, pero si de compresión y también por
que los espacios intermoleculares son relativamente más grandes que en el
caso de los sólidos. Es por ello que pueden ser transportados por medio de
canales abiertos y conductos cerrados.
El laboratorio realizado, enfoca su realización fundamentalmente a los flujos a
través de tuberías con la intención como se verá mas adelante cuantificar las
pérdidas que ocurren por la fricción cuando un fluido se desplaza en una
superficie rugosa.
Con respecto a los flujos que quedan completamente limitados por superficies
sólidas (por ejemplo, flujos a través de tuberías, de conductos cerrados
internos, etc.) se denominan Flujo Interno.

3. OBJETIVO
El presente laboratorio tiene como objetivo lo siguiente:
 Determinar las pérdidas de energía, en los diferentes conductos para
transporte de fluidos incompresibles (tuberías y codos), en este caso
empleando agua a una determinada presión y temperatura.
 Comprobar el cumplimiento de las leyes que rigen el comportamiento
de los fluidos en tuberías y accesorios.
FUNDAMENTO TEORICO
ENERGIA
Antiguamente la energía se definió así capacidad de un cuerpo de realizar
trabajo mecánico. Posteriormente se demostró la equivalencia del calor y
trabajo mecánico. La energía puede revestir formas muy diversas, que según la
ley universal de la conservación de la energía o primer principio de la
termodinámica, pueden transformarse unas en otras. Quizás la manera más
clara sino la más lógica de definir la energía será el describir las distintas
formas de energía que será el procedimiento que seguiremos nosotros.
La técnica estudia los cambios de una forma de energía en otra, así como su
intercambio con el trabajo mecánico y calor, llamadas estas últimas formas de
energía, energías en tránsito porque solo existe cuando pasa energía de un
cuerpo a otro, el estudio se simplifica porque el estudio de la Mecánica del
Fluido Incompresible se ocupa sólo de las formas siguientes de energía del
fluido:
• Energía potencial geodésica
• Energía de presión
• Energía cinética
• Pérdidas de energía por fricción.
Energía Potencial Geodésica
Energía potencia geodésica o de posición es igual al trabajo que la fuerza de la
gravedad puede ejercer cuando su altura desciende de un nivel superior a uno
inferior. Cuando el líquido se remonta, con una bomba por ejemplo, del nivel
inferior al superior, es preciso ejercer sobre él un trabajo contra la fuerza de la
gravedad igual y de sentido contrario que se transforma en la susodicha
energía potencial.
Energía de Presión
Es aquella que produce trabajo para el movimiento del volumen de un fluido.

4. Energía Cinética
Es aquella que produce el efecto de incrementar la velocidad de un cuerpo en
movimiento.
Energía de Fricción
Es aquella que se disipa en forma de calor, o que produce desgaste, cuando se
tiene dos cuerpos en contacto, uno en movimiento con respecto del otro.
CLASIFICACIÓN DEL FLUJO
El movimiento de los fluidos puede clasificarse de muchas maneras, según
diferentes criterios y según sus diferentes características, este puede ser:
Flujo turbulento:
Este tipo de flujo es el que mas se presenta en la práctica de ingeniería. En
este tipo de flujo las partículas del fluido se mueven en trayectorias erráticas,
es decir, en trayectorias muy irregulares sin seguir un orden establecido,
ocasionando la transferencia de cantidad de movimiento de una porción de
fluido a otra, de modo similar a la transferencia de cantidad de movimiento
molecular pero a una escala mayor.
En este tipo de flujo, las partículas del fluido pueden tener tamaños que van
desde muy pequeñas, del orden de unos cuantos millares de moléculas, hasta
las muy grandes, del orden de millares de pies cúbicos en un gran remolino
dentro de un río o en una ráfaga de viento.
Cuando se compara un flujo turbulento con uno que no lo es, en igualdad de
condiciones, se puede encontrar que en la turbulencia se desarrollan mayores
esfuerzos cortantes en los fluidos, al igual que las pérdidas de energía
mecánica, que a su vez varían con la primera potencia de la velocidad.
La ecuación para el flujo turbulento se puede escribir de una forma análoga a la
ley de Newton de la viscosidad:
Donde:
η: Viscosidad aparente, es factor que depende del movimiento del fluido y de
su densidad.
En situaciones reales, tanto la viscosidad como la turbulencia contribuyen al
esfuerzo cortante:

5. En donde se necesita recurrir a la experimentación para determinar este tipo de
escurrimiento.
Factores que hacen que un flujo se torne turbulento:
• La alta rugosidad superficial de la superficie de contacto con el flujo,
sobre todo cerca del borde de ataque y a altas velocidades, irrumpe en
la zona laminar de flujo y lo vuelve turbulento.
• Alta turbulencia en el flujo de entrada. En particular para pruebas en
túneles de viento, hace que los resultados nunca sean iguales entre dos
túneles diferentes.
• Gradientes de presión adversos como los que se generan en cuerpos
gruesos, penetran por atrás el flujo y a medida que se desplazan hacia
delante lo "arrancan".
• Calentamiento de la superficie por el fluido, asociado y derivado del
concepto de entropía, si la superficie de contacto está muy caliente,
transmitirá esa energía al fluido y si esta transferencia es lo
suficientemente grande se pasará a flujo turbulento.
Flujo laminar:
Se caracteriza porque el movimiento de las partículas del fluido se produce
siguiendo trayectorias bastante regulares, separadas y perfectamente definidas
dando la impresión de que se tratara de laminas o capas mas o menos
paralelas entre si, las cuales se deslizan suavemente unas sobre otras, sin que
exista mezcla macroscópica o intercambio transversal entre ellas.
La ley de Newton de la viscosidad es la que rige el flujo laminar:

6. Esta ley establece la relación existente entre el esfuerzo cortante y la rapidez
de deformación angular. La acción de la viscosidad puede amortiguar cualquier
tendencia turbulenta que pueda ocurrir en el flujo laminar.
En situaciones que involucren combinaciones de baja viscosidad, alta velocidad
o grandes caudales, el flujo laminar no es estable, lo que hace que se
transforme en flujo turbulento.
FLUJO LAMINAR

7. Flujo incompresible:
Es aquel en los cuales los cambios de densidad de un punto a otro son
despreciables, mientras se examinan puntos dentro del campo de flujo, es
decir:
Lo anterior no exige que la densidad sea constante en todos los puntos. Si la
densidad es constante, obviamente el flujo es incompresible, pero seria una
condición más restrictiva.
Flujo compresible:
Es aquel en los cuales los cambios de densidad de un punto a otro no son
despreciables.
Flujo permanente:
Llamado también flujo estacionario. Este tipo de flujo se caracteriza porque las
condiciones de velocidad de escurrimiento en cualquier punto no cambian con
el tiempo, o sea que permanecen constantes con el tiempo o bien, si las
variaciones en ellas son tan pequeñas con respecto a los valores medios. Así
mismo en cualquier punto de un flujo permanente, no existen cambios en la
densidad, presión o temperatura con el tiempo, es decir:
Dado al movimiento errático de las partículas de un fluido, siempre existen
pequeñas fluctuaciones en las propiedades de un fluido en un punto, cuando se
tiene flujo turbulento. Para tener en cuenta estas fluctuaciones se debe
generalizar la definición de flujo permanente según el parámetro de interés, así:
Donde:
Nt: es el parámetro velocidad, densidad, temperatura, etc.
El flujo permanente es más simple de analizar que el no permanente, por la
complejidad que le adiciona el tiempo como variable independiente.

8. Flujo no permanente:
Llamado también flujo no estacionario. En este tipo de flujo en general las
propiedades de un fluido y las características mecánicas del mismo serán
diferentes de un punto a otro dentro de su campo, además si las características
en un punto determinado varían de un instante a otro se dice que es un flujo no
permanente, es decir:
Donde:
N: parámetro a analizar.
El flujo puede ser permanente o no, de acuerdo con el observador.
Flujo uniforme:
Este tipo de flujos son poco comunes y ocurren cuando el vector velocidad en
todos los puntos del escurrimiento es idéntico tanto en magnitud como en
dirección para un instante dado o expresado matemáticamente:
Donde el tiempo se mantiene constante y s es un desplazamiento en cualquier
dirección
Flujo no uniforme:
Es el caso contrario al flujo uniforme, este tipo de flujo se encuentra cerca de
fronteras sólidas por efecto de la viscosidad
Flujo unidimensional:
Es un flujo en el que el vector de velocidad sólo depende de una variable
espacial, es decir que se desprecian los cambios de velocidad transversales a
la dirección principal del escurrimiento. Dichos flujos se dan en tuberías largas
y rectas o entre placas paralelas.
Flujo bidimensional:
Es un flujo en el que el vector velocidad sólo depende de dos variables
espaciales.
En este tipo de flujo se supone que todas las partículas fluyen sobre planos
paralelos a lo largo de trayectorias que resultan idénticas si se comparan los
planos entre si, no existiendo, por tanto, cambio alguno en dirección
perpendicular a los planos.
Flujo tridimensional:
El vector velocidad depende de tres coordenadas espaciales, es el caso más
general en que las componentes de la velocidad en tres direcciones

9. mutuamente perpendiculares son función de las coordenadas espaciales x, y,
z, y del tiempo t.
Este es uno de los flujos más complicados de manejar desde el punto de vista
matemático y sólo se pueden expresar fácilmente aquellos escurrimientos con
fronteras de geometría sencilla.
Flujo rotacional:
Es aquel en el cual el campo rot v adquiere en algunos de sus puntos valores
distintos de cero, para cualquier instante.
Flujo irrotacional:
Al contrario que el flujo rotacional, este tipo de flujo se caracteriza porque
dentro de un campo de flujo el vector rot v es igual a cero para cualquier punto
e instante. En el flujo irrotacional se exceptúa la presencia de singularidades
vorticosas, las cuales son causadas por los efectos de viscosidad del fluido en
movimiento.
Flujo ideal:
Es aquel flujo incompresible y carente de fricción. La hipótesis de un flujo ideal
es de gran utilidad al analizar problemas que tengan grandes gastos de fluido,
como en el movimiento de un aeroplano o de un submarino. Un fluido que no
presente fricción resulta no viscoso y los procesos en que se tenga en cuenta
su escurrimiento son reversibles
Flujo en tuberías.-
Los conductos que se utilizan para transportar fluidos son de dos clases:
- Conductos cerrados o tuberías en los cuales el fluido se encuentra bajo
presión o depresión;
- Conductos abiertos o canales (acueductos, canales de riego, ríos, etc.).
Pérdidas Primarias y secundarias en las tuberías.-
Las pérdidas de carga en la tubería son de dos clases: primarias y secundarias.
Las pérdidas primarias
Son las pérdidas de superficie en el contacto del fluido con la tubería (capa
límite), rozamiento de unas capas de fluido con otras (régimen laminar) o de las
partículas de fluido entre sí (régimen turbulento). Tiene lugar en flujo uniforme,
por tanto principalmente en los tramos de tubería de sección constante.
Las pérdidas secundarias
Son las pérdidas de forma, que tienen lugar en las transiciones
(estrechamientos o expansiones de la corriente), codos, válvulas, y en toda
clase de accesorios de tubería.
En el cálculo de las pérdidas de carga en tuberías juegan un papel
discriminante dos factores: el que la tubería sea lisa o rigurosa y el que el
régimen de corriente sea laminar o turbulento.

10. Ecuación de Darcy - Weisbach.-
Las pérdidas primarias causan que esta línea caiga en la dirección del flujo, la
ecuación de Darcy-Weisbach, es la siguiente:
L V2
hp = f
D 2g
Generalmente se usa para cálculos de flujos en los tubos. Donde h f es la
pérdida de carga o caída en la línea hidráulica de altura en la longitud L, con
diámetro interior D y una velocidad promedio V. hf tiene dimensiones de
longitud y se expresa en metros de columna líquida. El factor f es adimensional
y se requiere para que la ecuación dé el valor correcto para las pérdidas
primarias. Esta fórmula es de uso universal en el mundo entero en los libros y
formularios de hidráulica.
Número de Reynold
El número adimensional Re, nos sirve para adecuar el cálculo del coeficiente
de fricción, para el desplazamiento de fluidos incompresibles en tuberías, en
función de 4 parámetros presentes en el flujo en las mismas como son:
- Diámetro hidráulico (Dh),
- Densidad del fluido (r),
- Velocidad media del fluido (Vm) y
- Viscosidad absoluta (m)
-
ρVmDh
Re =
µ
Diagrama de Moody.-
Se puede concluir lo siguiente:
- Resuelve todos los problemas de pérdidas de carga primarias en tuberías
con cualquier diámetro, cualquier material de tubería y cualquier caudal;
- Puede emplearse con tuberías de sección no circular sustituyendo el
diámetro D por el diámetro hidráulico Dh.
- Está construido en papel doblemente logarítmico;
- Es la representación gráfica de dos ecuaciones:

11. DIAGRAMA DE MOODY
0,1000
0,0900
0,0800
0.05
ε /D)
0,0700
0.04
0,0600
0.03
0,0500 0.02
Rugosidad Relativa (
0,0400
Coeficiente de Rozamiento (f)
0.01
0,0300 0.004
0.002
0.001
0,0200 0.0008
0.0006
0.0002
0,0100 0.0001
0,0000
100 1000 10000 100000 1000000 10000000
Numero de Reynolds (Re)

12. El diagrama de Moody se puede resumir en:
1. La ecuación de Poiseuille, empleada cuando el régimen del flujo es laminar
(Re<2300).
2. La ecuación de Coolebrok - White, en esta ecuación el coeficiente de
fricción f = f(Re,e/D), es decir es función del número de Reynold y de la
rugosidad relativa. Es empleada tanto para la zona de transición como para
la zona de turbulencia. (Re≥ 4000).
La fórmula es la siguiente:
1  ε 2,51 
= - 2log + 
f  3,71 Re f 
Donde: ε = e/D es llamada la rugosidad relativa.
Tubería y Tubo.- Son objetos tubulares cuyo objetivo principal es de
transportar un fluido de un punto a otro. De acuerdo a la naturaleza del material
y condiciones de fabricación se le puede utilizar como un conductor del calor,
ya sea del medio al cuerpo o viceversa.
Las tuberías y tubos pueden ser de cualquier material, dependiendo su
fabricación, del costo y del uso que se le va a dar.
Diferencia entre Tubos - Tubería – Cilindros, las tuberías y tubos son objetos
tubulares que pueden tener dimensiones variadas y que no tienen tapas
laterales como los de un cilindro.
- Tubería, son tubos fabricados de acuerdo a normas estándar del
Instituto Americano de Petróleo (API). El diámetro nominal externo es
el mismo para cualquier tamaño, pero el diámetro interno varía de
acuerdo al espesor de la tubería.
- Tubo, son todos aquellos productos tubulares que son fabricados sin
norma alguna. Para designarlo se tiene en cuenta el diámetro
externo y el tamaño varía por la gran cantidad de diámetros internos
que puede tener. Las tolerancias varían según su uso.
Pérdida de carga en Codos y Curvas
El balance de energía entre los puntos 1 y 2 correspondientes a la entrada y la
salida del codo
Representado en la figura 3 viene dado por:

13. Como la velocidad de entrada se considera igual a la velocidad de salida, U1 =
U2, tenemos:
De modo que las pérdidas de carga P12 vienen determinadas por:
El coeficiente de pérdidas, en este caso se expresa como:
Pérdidas de carga en expansiones y contracciones.
Pérdidas singulares o secundarias también se dan debido a cambios bruscos
en el diámetro de la tubería. El coeficiente de pérdidas en contracciones o
expansiones bruscas, Kc = _p/1/2 ρU2, depende de la relación de diámetros tal
y como se muestra en la figura 6.8. Nótese que para determinar el coeficiente
de pérdidas de contracciones y expansiones bruscas se ha tomado como
velocidad característica, U, la velocidad del fluido que circula por el conducto
de menor sección.

14. En el caso de expansiones bruscas, aplicando las ecuaciones de continuidad,
cantidad de movimiento y energía a un volumen de control adecuadamente
seleccionado permite obtener:
Sin embargo, en una contracción brusca el coeficiente de pérdidas se puede
aproximar por la siguiente expresión empírica,
Válida en el rango 0 < d/D < 0.76. Por encima de este valor el coeficiente de
pérdidas de una contracción brusca coincide con el de la expansión brusca.

15. El coeficiente de pérdidas de una expansión puede variar considerablemente si
ésta se produce de forma gradual. Los resultados típicos del coeficiente de
pérdidas que se encuentran de una expansión gradual en forma de difusor,
para una relación de áreas determinada, se muestran en la figura. El
coeficiente de pérdidas se puede determinar aplicando la ecuación de la
energía
FÓRMULA DE DARCY- WEISBACH
De Bernoulli tenemos que:
2
pA VA p V2
hA + + − h f ( Pérdidas ) = hB + B + B
γ 2g γ 2g
La pérdida de energía por fricción en flujo permanente y uniforme está dada
por:
La cual es una fórmula empírica, resultado de experimentaciones de laboratorio
que no puede demostrarse, donde:

16. l - Coeficiente de fricción - adimensional
L - Longitud de la tubería en metros
D - Diámetro de la tubería en metros
V - Velocidad del fluido en la tubería en m/seg
g - Aceleración de la gravedad en m/seg2
Para régimen turbulento, el coeficiente de la fricción l está en función de K/D
(rugosidad relativa) y del número de Reynolds
VD
Re = , ya definido.
ν
λ = f Re,
K
 
 D
Donde:
K = Tamaño de la rugosidad efectiva de las paredes de la tubería en mm.
D = Diámetro de la tubería en mm.
Este coeficiente de fricción l , ha sido ampliamente estudiado por diferentes
autores como Blasius, Prandt, Nikuradse, Karman, Colebrook - White; los
cuales han propuesto diferentes fórmulas para calcular dicho coeficiente.
Se encontró que aplicable en las tres zonas de flujo turbulento (Zona lisa
turbulenta, zona de transición turbulenta y zona rugosa turbulenta) fue
graficada en la forma de l - vs. - Re por Moody, dando origen a lo que
generalmente se denomina como "Diagrama de Moody". En éste diagrama,
conocidos el número de Reynolds Re y la rugosidad relativa K/D, para el flujo
en una determinada tubería, obtenemos el coeficiente de rugosidad l a
emplear en la fórmula de Darcy - Weisbach.
De la fórmula de Darcy - Weisbach tenemos:
1
h D ×2g  h D 2 g 2
V = f
2
⇒ V = f
 λL  
λL  
Para tramos de 1000 metros, tenemos que L= 1000 m, entonces:
1 1
2g
V = ×h f D 2 ,
2
la cual es una ecuación que responde a l
1000λ

17. La cual es una ecuación que responde a la forma general de
1 1 1 1
π D2 1 5
V = K 1 h f2 D 2 y como Q = V × A = K 1 h f2 D 2 × = K 3 h f2 D 2
4
Q = K3 hm Dt
f
Varios investigadores han encontrado valores diferentes para los coeficientes y
exponentes en la fórmula general de Darcy, dependiendo de las condiciones,
estado y tipo de tubería. Hay muchas fórmulas empíricas debidas a
investigadores como: Scobey, Schoder y Dawson, Manning, Hazen - Williams,
King, Barnes, Tutton, etc.; lo importante es que se escoja la que sea más
indicada para el caso en particular.
Una de las fórmulas más conocidas, para el cálculo de flujo de agua en
tuberías, es la de Hazen-Williams:
Los autores dan los siguientes valores a los coeficientes:

18. TABLA 4.1
Valores de los coeficientes de las fórmulas de Hazen Williams
Para velocidad, caudal y pérdidas
CLASE Y ESTADO
K2 K3 K4
DE LA TUBERÍA
Tuberías extremadamente
lisas, perfectamente 1.190 0.935 0.000724
alineadas
Tuberías muy lisas de hierro
fundido nuevas y muy buen
1.105 0.868 0.000831
estado -concreto lisas y
alineadas.
Tuberías de acero nuevas
con flujo en el sentido del
0.935 0.734 0.001132
traslape- Hierro fundido de 10
años de uso.
Tuberías de acero nuevas
con flujo en contra del
0.850 0.668 0.001351
traslape - Hierro fundido de
20 años de uso.
Tuberías en concreto
precolado-hierro forjado lisas 1.020 0.801 0.000963
y bien alineadas
Tuberías de hierro viejas y en
0.689 0.534 0.002041
muy malas condiciones- varía
0.510 0.401 0.003399
entre
Tuberías de muy pequeño
diámetro, fuertemente
0.340 0.267 0.007375
incrustadas y en pésimas
condiciones.
También la encontramos expresada como:
hf
V = 0,355 C D 0,63 S 0,54 , donde S=
L
π D 2
Q = V × A = 0,355 C D 0,63 S 0,54
4
Q = 0,2788 C D 2, 63 S 0,54
El coeficiente C depende de la clase de tubería.

19. TABLA 4.2
Valores de C para la fórmula de Hazen - Williams
TIPO DE TUBERÍA C
Asbesto cemento 140
Latón 130 - 140
Ladrillo para alcantarillas 100
Hierro colado
- Nuevo, sin revestir 130
- Viejo, sin revestir 40 – 120
- Revestido de cemento 130 – 150
- Revestido de esmalte bitumástico 140 – 150
- Cubierto de alquitrán 115 -135
De hormigón o revestido de hormigón
- Cimbras de acero 140
- Cimbras de madera 120
- Centrifugado 135
Cobre 130 - 140
Manguera de incendio (recubierta de hule) 135
Hierro galvanizado 120
Vidrio 140
Plomo 130 - 140
Plástico 140 - 150
Acero
- Revestido de alquitrán de hulla 145 – 150
- Nuevo, sin revestir 140 – 150
- Remachado 110
Estaño 130
Barro vidriado 100 - 140
Tabla tomada del libro “Acueductos: Teoría y Diseño” de Freddy Hernán
Corcho Romero y José Ignacio Duque Serna. Centro General de
Investigaciones. Colección Universidad de Medellín.
PÉRDIDAS MENORES O LOCALES
En la parte de orificios se vio que al salir de un almacenamiento, los filetes
líquidos cambian de dirección al entrar al tubo, originándose una pérdida de
energía. Esta pérdida de carga que es proporcional al cuadrado de la
velocidad, será tanto menor cuanto menos dificultad tenga los filetes al entrar al
tubo, lo cual dependerá del grado de abocinamiento de la entrada. Casos
similares suceden al pasar el agua de la tubería a un almacenamiento, en los
cambios de dirección, en los ensanchamientos y contracciones tanto bruscos
como graduales. Estas pérdidas menores están dadas en general, por fórmulas
que dependen de las cargas de velocidad y cuyas expresiones generales son
del tipo K V2/2g o, K (V12 – V22)/2g, cuyos coeficientes K son típicos para

20. cada caso particular y para lo cual se han construido tablas de acuerdo con
experiencias de laboratorio.
A continuación se presenta una tabla con los casos típicos mas usuales,
tomada del libro “Mecánica de los fluidos e hidráulica” de Giles Ronald V.
TABLA 4.3
Pérdidas de carga en accesorios
(Subíndice 1 = aguas arriba y subíndice 2 = aguas abajo)
ACCESORIOS PÉRDIDAS DE CARGA MEDIA
1- De depósito a tubería. Pérdida de entrada.
- Conexión a ras de la pared
- Tubería entrante
- Conexión abocinada
2 - De tubería a depósito. Pérdida a la salida.
3 - Ensanchamiento brusco
4 – Ensanchamiento gradual (véase tabla 4.4)
5 – Venturímetros, boquillas y orificios
6 – Contracción brusca (véase tabla 4.4)
7 – Codos, accesorios, válvulas
Algunos valores corrientes de K son:
- 45°, codo …………..0,35 a 0,45
- 90°, codo …………..0,50 a 0,75
- Tees …………………1,50 a 2,00
- Válvulas de compuerta (abierta) ...
Aprox. 0,25
- Válvulas de control (abierta)…
Aprox. 3,0

21. Tabla tomada del libro “Mecánica de los fluidos e hidráulica” de Ronald V.
Giles. Ediciones McGRAW-HILL
TABLA 4.4
Valores de K para contracciones y ensanchamientos
CONTRACCIÓN ENSANCHAMIENTO GRADUAL PARA UN ÁNGULO
BRUSCA TOTAL DEL CONO
d1/d2 Kc 4° 10° 15° 20° 30° 50° 60°
1,2 0,08 0,02 0,04 0,09 0,16 0,25 0,35 0,37
1,4 0,17 0,03 0,06 0,12 0,23 0,36 0,50 0,53
1,6 0,26 0,03 0,07 0,14 0,26 0,42 0,57 0,61
1,8 0,34 0,04 0,07 0,15 0,28 0,44 0,61 0,65
2,0 0,37 0,04 0,07 0,16 0,29 0,46 0,63 0,68
2,5 0,41 0,04 0,08 0,16 0,30 0,48 0,65 0,70
3,0 0,43 0,04 0,08 0,16 0,31 0,48 0,66 0,71
4,0 0,45 0,04 0,08 0,16 0,31 0,49 0,67 0,72
5,0 0,46 0,04 0,08 0,16 0,31 0,50 0,67 0,72
Tabla tomada del libro “Mecánica de los fluidos e hidráulica” de Ronald V.
Giles. Ediciones McGRAW-HILL
TUBERIA Y TUBO
Son objetos tubulares cuyo objetivo principal es de transportar un fluido de un
punto a otro. De acuerdo a la naturaleza del material y condiciones de
fabricación se le puede utilizar como un conductor del calor, ya sea del medio
al cuerpo o viceversa.
Las tuberías y tubos pueden ser de cualquier material, dependiendo su
fabricación, del costo y del uso que se le va a dar.
Diferencia entre Tubos - Tubería - Cilindros
Las tuberías y tubos son objetos tubulares que pueden tener dimensiones
variadas y que no tienen tapas laterales como los de un cilindro.
Tubería
Son tubos fabricados de acuerdo a normas estándar del Instituto Americano de
Petróleo (API). El diámetro nominal externo es el mismo para cualquier tamaño,
pero el diámetro interno varía de acuerdo al espesor de la tubería.
Tubo
Son todos aquellos productos tubulares que son fabricados sin norma alguna.
Para designarlo se tiene en cuenta el diámetro externo y el tamaño varía por la
gran cantidad de diámetros internos que puede tener. Las tolerancias varían
según su uso.
SELECCIÓN DE TUBERÍAS
Para poder hacer una buena selección de tuberías se debe tener en cuenta la
temperatura del fluido, la presión, el grado de corrosión del material y el costo
de diseño. Quizá lo primero a seleccionar sea el grado de corrosión, ya que

22. solucionado este problema se puede hacer la selección basándose en los
demás parámetros.
TUBERÍAS DE ARCILLA Y DE DRENAJE
Es aquella cuyo espesor depende de las condiciones de la línea (carga).
TUBERÍA DE AMANTO - CEMENTO
Podemos encontrar a la tubería de presión y de agua, la cual se fabrica para
ciertas presiones (100, 150, 200 psi). La brida limita la temperatura la cual varía
de 150 - 200 ° F.
TUBERÍA DE VIDRIO
No tiene medida estándar oficial para una presión y temperatura determinada,
pero se construyen con ciertas recomendaciones por los fabricantes. Existe la
tubería de vidrio boro silicato.
TUBERÍA DE PLÁSTICO
Son aquellas confeccionadas de poli estireno, polivinilo (PVC), acrilonitrilo-
butadieno--estireno o cualquier variedad de polímeros. Solamente la tubería de
poli estireno tiene normas establecidas estandarizadas ASA.
TUBERIA REVESTIDA DE PLASTICO Y GOMA
Son diseñadas para ciertos grados de presión y temperatura dentro de los
requerimientos ASA para 150 ls. El límite de temperatura está dado por el
revestimiento de esta tubería.
CONDUCTOS DE DESAGÜE
Son tuberías de gran tamaño cuyo espesor depende de la carga externa.
TUBERÍA DE CEMENTO
Son confeccionadas de cemento armado y su uso es exclusivo para drenajes
superficiales y no para plantas por el ataque químico a las que pueden quedar
expuestas.
CALCULO DE ESPESOR MINIMO DE PARED DE UNA TUBERÍA
 PD 
T = M + c
 2S 
T: Espesor de la tubería o accesorio con 12,5 % de tolerancia
P: Presión interna de diseño (psi)
D: Diámetro externo de la tubería
S: Fatiga (coeficiente de trabajo) basada en la Tamo
M: Tolerancia de fabricación
C: Tolerancia de corrosión (in) más la profundidad de roscado en caso de
tuberías roscados.
Esta fórmula es útil para valores estimados, pero no nos da el valor más
aproximado ya que no toma en cuenta la eficiencia de la junta soldada.

23. ENVEJECIMIENTO DE LOS TUBOS:
Las tuberías de fierro y acero están sujetas al fenómeno del envejecimiento. En
general con la edad, (años de funcionamiento), los tubos se vuelven más
rugosos a consecuencia de la corrosión.
Para tener en cuenta el aumento de la rugosidad con el tiempo, Colabore y
Chite establecieron una relación lineal que puede ser expresada por:
ε =ε
t o
+ αt
En la cual:
Єo = altura de las rugosidades en los tubos nuevos (metros)
Єt = altura de las rugosidades en los tubos después de t años
(metros)
t = tiempo, en años
α = tasa de crecimiento de las asperezas, en m/año.
Tratándose de tuberías de agua, la tasa de crecimiento depende
considerablemente de la calidad del agua y, por lo tanto, varía con las
condiciones locales.
Según la experiencia inglesa, a falta de datos experimentales seguros, el
envejecimiento de los tubos de fierro fundido puede ser estimado para las
condiciones medias, aplicándose la siguiente expresión:
2log α= ,6−
6 pH
El coeficiente α es dado en mm/año.
Esta expresión pone en evidencia la importancia de pH del agua en el
fenómeno de la corrosión.
PH del agua (m/año)
5.5 0.00305
6.0 0.00203
6.5 0.00113
7.0 0.00063
7.5 0.00038
8.0 0.00020
8.5 0.00011
9.0 0.00006
CODOS DERIVACIONES Y VÁLVULAS
En tubos curvados y derivaciones con cambio en la dirección principal del
movimiento, el perfil de la corriente, así como la distribución de presión y
velocidad, varían de tal manera que se produce corrientes secundarias que se
superponen a la corriente principal. Ocurre que la corriente se desprende en
parte de la pared del tubo. La pérdida de carga adicional requerida puede ser
notablemente mayor que la caída de presión producida sólo por el rozamiento,
según sea la clase de codo o la pieza de derivación. Los experimentos han
mostrado que en principio con estos cambios de dirección de la corriente
también es posible un movimiento laminar, pero sin embargo, en la práctica se
ha de contar exclusivamente con turbulencia.

24. El coeficiente correspondiente a la pérdida de carga debido a los accesorios
montados en la tubería se define como:
Un error común es la falsa concepción de imaginar que todos los codos o
curvas de radios más largos siempre causan pérdidas menores que las de
radios más cortos, en realidad existe un radio de curvatura y un desarrollo
óptimo para cada curva.
El siguiente cuadro muestra el coeficiente de pérdidas de piezas de montaje en
tuberías.
q= 15º 22.5º 45º 60º 90º 90º
R=d 0.03 0.045 0.14 0.19 0.21 0.51
R = 2d 0.03 0.045 0.09 0.12 0.14 0.30
R = 4d 0.03 0.045 0.08 0.10 0.11 0.23
R = 6d 0.03 0,045 0.075 0.09 0.09 0.18
R =10d 0.03 0.045 0.07 0.07 0.11 0.20
CAUDAL REAL
Es la cantidad volumétrica real que hace un fluido que pasa por un punto
determinado durante un tiempo determinado.
Unidades: m3/s; m3/min.; m3/hr.; pul3/min.; pie3/min.; etc.
CAUDAL TEÓRICO
Es la cantidad volumétrica que pasaría por un punto en un tiempo determinado,
teniendo en cuenta condiciones ideales: fricción y caída de presión
despreciables, temperaturas ideales.
COEFICIENTE DE DESCARGAS
Es la relación entre el caudal real y el teórico.
Qreal
Cd =
Qteorico
EQUIPO E INSTRUMENTOS

25. Para la presente experiencia de laboratorio se hace uso del siguiente equipo:
• Cronómetro
• Una wincha de 3 m
• Manómetros de mercurio y de agua
3 5c
5 m
C O9 °
OD 0
Ø114
/"
Ø1"
Ø34
/"
V NU I
ETR Ø12
/"
ORFCO
III
C O9 °
OD 0
C MI D SC I
A BO E E CON
M DD D
E IOR E
V UE
OL M N
T N EM DD
A QU E IOR
D CU A
E ADL
M OB B
OT OM A
T A
OM
G NR L
EEA
1. 2 bombas tipo HIDROSTAL:
• Potencia : 1 HP
• Tipo : BIC - 1
• Nº de serie 7509584
2. Manómetro instalado antes del banco de tuberías.
Rango de trabajo: 0 a 12 PSI (5 a 300 kg/cm2)
3. Válvulas, entre ellas una válvula principal que regula el caudal de entrada al
banco de tuberías.
4. Placa con orificio:
Manómetro en U, Fisher Scientific U.S.A., rango de columna de mercurio:
-18 a 18 pulgadas.
5. Tubo de Venturí:
Manómetro en U, Owyer MFG Co. U.S.A., rango de columna de mercurio:
-6 a 6 pulgadas.
6. Codos, Tanque de aforo

26. PROCEDIMIENTO
Verificación de la integridad física de todos los equipos ha emplearse en el
ensayo.
Encender la motobomba que suministra la energía para que circule el agua por
el banco de tuberías.

27. Circulando el flujo, se proceder en el siguiente orden; por la tubería de 1 1/4 " y
los codos tomar las lecturas en los manómetros diferenciales respectivos la
caída de presión producida; así mismo en el tanque de aforo.
Cronometrar el tiempo que el agua demora en llenar un determinado volumen
en el tanque de aforo.

28. Luego el proceso de lectura de las caídas de presión y tiempo se realiza el
mismo procedimiento para cada diámetro de tubería, tomándose 4 o 5 lecturas.
Una vez obtenido todos los valores requeridos, se cierran todas las válvulas y
luego se apaga la motobomba.
CALCULOS Y DATOS
Condiciones ambientales: P at = 754 mmHg
TBS = 20.55 ºC
TBH = 17.22 ºC
Datos Generales
gr
ρHg = 13.6
cm 3
Longitud = 3.81m (Tubería)
µ
= 1 ×10 −6 ( m 2 / s )
ρ
(Viscosidad cinemática)

29. Tubería 1: Ø = 1.25” = 3.175 cm A = 7.9173 cm2
Tubería 2: Ø = 1.0” = 2.54 cm A = 5.0671 cm2
Tubería 3: Ø = 0.75” = 1.905 cm A = 2.8502 cm2
Tubería 4: Ø = 0.5” = 1.27 m A = 1.2668 cm2
Codo corto: Ro = 2.54cm A = 7.92 cm2
Codo largo: Ro = 7.62cm A = 7.92 cm2
Caudal:
Q = Volumen / Tiempo
Velocidad media:
V = Q / A = Caudal / área
Cálculo del Número de Reynolds
ρVD
Re =
µ
Cálculo del factor de fricción
Sabemos que:
L V2
Hf = f
D 2g
2 gDHf
f =
V 2L
Cálculo de e /D: Del diagrama de Moody se determina el contenido con los
datos Re y f.
1  2.51 ε 
= −2 log  + 
f  Re f
 3.71

Simbología
P Presión Estática (N/ m2)
Pv Presión de Velocidad (N/m2)
PT Presión Total o de Estancamiento (N/m2)
ρ
Densidad (Kg/m3)

30. V Velocidad (m/s)
g Gravedad (m/s2)
G Peso Específico (N/m2)
µ Viscosidad absoluta (N-S/m2)
U Viscosidad cinemática (m2/s)
T Tensión constante
DH Diámetro hidráulico
Hf Pérdidas primarias (m)
Hs Pérdidas secundarias (m)
f Factor de fricción
Le Longitud equivalente (m)
K Constante del elemento que produce pérdida
Rugosidad absoluta
Re Número de Reynolds
Para los codos se empleo la siguiente fórmula:
V2
Hf = K
2g
2 gHf
K=
V2
Hf1 Q1 RESULTADOS
2.158 1.023x10-3
1.338 7.396x10-4 1. En papel logaritmo graficar hf vs. Q, y
1.014 6.289x10-4 ajustar la ecuación hf = CQ n (de la
0.474 4.568x10-4 tubería).
0.302 3.338x10-4
Hf2 Q2
7.25 6.382x10-4
2.956 3.785x10-4
5.115 5.219x10-4
1.834 2.924x10-4
0.798 1.891x10-4
Tubería de ¾” Tubería de ½”
Hf3 Q3 Hf4 Q4
0.46 1.067x10-3 0.211 1.104x10-3
0.382 9.69x10-4 0.18 9.9x10-4
0.284 8.292x10-4 0.149 8.993x10-4
0.2 6.67x10-4 0.114 7.71x10-4
0.118 4.852x10-4 0.075 5.974x10-4
Tubería de 1” Tubería de 1 ¼”

31. Hf5 Q5
0.115 1.092x10-3
0.101 1.01x10-3
0.074 8.591x10-4
0.05 6.964x10-4
-- -- Hf6 Q6
0.089 1.613x10-3
0.078 1.416x10-3
0.063 1.258x10-3
0.039 1.004x10-3
0.023 6.757x10-4
Codo de radio 1 ¼” Codo de radio 3”
Papel Simple:
Hf1 vs. Q1
3
2,5
Hf1 (m H2O)
2
1,5
1
0,5
0
0 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001 0,0012
Q1 (m3/s)
Hf2 vs. Q2
9
8
7
Hf2 (m H2O)
6
5
4
3
2
1
0
0 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008
Q2 (m3/s)

32. Hf3 vs. Q3
0,6
0,5
Hf3 (m H2O)
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001 0,0012
Q3 (m3/s)
Hf4 vs. Q4
0,25
0,2
Hf4 (m H2O)
0,15
0,1
0,05
0
0 0,0005 0,001 0,0015
Q4 (m3/s)
Hf5 vs. Q5
0,14
0,12
0,1
Hf5 (m H2O)
0,08
0,06
0,04
0,02
0
0 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001 0,0012
Q5 (m3/s)

33. Hf6 vs. Q6
0,12
0,1
Hf6 (m H2O)
0,08
0,06
0,04
0,02
0
0 0,0005 0,001 0,0015 0,002
Q6 (m3/s)
Si la expresión: hf = CQ n tomamos logaritmo, obtenemos:
log hf = n log Q + log C ⇒ y = nx + log C
Hf1 vs. Q1
0,6
0,4
0,2
Q1
0
-3,6 -3,4 -3,2 -3 -2,8
-0,2
-0,4
-0,6
Hf1
Hf2 vs. Q2
1
0,8
0,6
Hf2
0,4
0,2
0
-3,8 -3,7 -3,6 -3,5 -3,4 -3,3 -3,2 -3,1
-0,2
Q2

34. Hf3 vs. Q3
0
-3,35 -3,3 -3,25 -3,2 -3,15 -3,1 -3,05 -3 -2,95
-0,2
-0,4
Hf3
-0,6
-0,8
-1
Q3
Hf4 vs. Q4
0
-3,25 -3,2 -3,15 -3,1 -3,05 -3 -2,95 -2,9
-0,2
-0,4
Hf4
-0,6
-0,8
-1
-1,2
Q4
Hf5 vs. Q5
0
-3,2 -3,15 -3,1 -3,05 -3 -2,95
-0,2
-0,4
-0,6
Hf5
-0,8
-1
-1,2
-1,4
Q5

35. Hf6 vs. Q6
0
-3,2 -3,1 -3 -2,9 -2,8 -0,2-2,7
-0,4
-0,6
-0,8
Hf6
-1
-1,2
-1,4
-1,6
-1,8
Q6
A través de estas graficas podemos hallar los valores de n y C para cada
caso, al aproximar las gráficas a una recta de pendiente n y constante
logC, obtenemos:
Caso n C
1 1.82 639145.89
2 1.81 4488487.3
3 1.749 72918.88
4 1.701 22693.65
5 1.864 38402.54
f1 R1
6 1.62 3062.668
0.0176 68370.45
0.0209 49434.75
0.0219 42024.3 En un diagrama de MOODY graficar f vs. Re y
0.0194 30537.15 evaluar la rugosidad absoluta.
0.0232 22307.55
f2 R2
0.02 64977.3
f3 R3 0.02326 38532.3
0.01456 53492.4 0.0211 53148
0.01466 48564.8 0.0242 29760.3
0.0148 41554.4 0.02518 19246.8
0.0162 33426.4
0.01806 24307.8 f4 R4
0.01905 44259.5
K5 R5 0.02021 39687.5
0.2764 43751.5 0.02028 36036.25
0.2884 40481.25 0.02111 30892.75
0.2956 34448.75 0.02313 23939.5
0.3022 27908.25
-- -- K6 R6
3.0238 64674.75
3.3652 56769
3.6213 50419
3.8510 40227.25
4.0235 27082.75

36. f1 vs. Re1
0,025
0,02
0,015
f1
0,01
0,005
0
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000
Re1
f2 vs. Re2
0,03
0,025
0,02
0,015
f2
0,01
0,005
0
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000
Re2
f3 vs. Re3
0,02
0,015
0,01
f3
0,005
0
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000
Re3

37. f1 (e/D)1
0.0176 0.0006173
0.0209 0.0012779
0.0219 0.0015411
0.0194 0.00093946
0.0232 0.0019303
f4 vs. Re4
0,025
0,02
0,015
f4
0,01
0,005
0
0 10000 20000 30000 40000 50000
Re4
A partir de las graficas y del diagrama de Moody, obtenemos:
f2 (e/D)2
0.02 0.001239
f3 (e/D)3 0.02326 0.002223
0.01456 0.000138 0.0211 0.0015323
0.01466 0.0001429 0.0242 0.0025728
0.0148 0.000145 0.02518 0.00297
0.0162 0.0002349
0.01806 0.0003923 f4 (e/D)4
0.01905 0.0010047
0.02021 0.0012686
0.02028 0.0012857
0.02111 0.0014999
0.02313 0.0021065

38. Con estos valores graficamos 1/√f vs. (D/e)
1/√f1 vs. (D/e)1
7,6
7,4
7,2 y = 0,853x + 1,2339
1/√f1
7
6,8
6,6
6,4
6 6,2 6,4 6,6 6,8 7 7,2 7,4 7,6
(D/e)1
1/√f2 vs. (D/e)2
7,2
7,1
7
6,9 y = 0,8799x + 1,1817
6,8
1/√f 2
6,7
6,6
6,5
6,4
6,3
6,2
5,6 5,8 6 6,2 6,4 6,6 6,8
(D/e)2
1/√f3 vs. (D/e)3
8,3
8,2
8,1 y = 0,7953x + 1,2055
8
7,9
1/√f3
7,8
7,7
7,6
7,5
7,4
7,6 7,8 8 8,2 8,4 8,6 8,8 9
(D/e)3

39. 1/√f4 vs. (D/e)4
7,3
7,2
7,1
y = 0,9049x + 0,9984
7
1/√f4
6,9
6,8
6,7
6,6
6,5
6 6,2 6,4 6,6 6,8 7
(D/e)4
Verifica aproximadamente la ecuación de NIKURADSE:
1 D
= 1.14 + 0.87 Ln( )
f e
2. Para los codos graficar K vs. Re comparando el resultado con el que se
obtiene con la fórmula.
k5 vs. Re5
0,31
0,305
0,3
0,295
k5
0,29
y = -2E-06x + 0,3462
0,285
0,28
0,275
0 10000 20000 30000 40000 50000
Re5

40. k6 vs. Re6
4,5
4
3,5
3
2,5
k6
y = -3E-05x + 4,8274
2
1,5
1
0,5
0
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000
Re6
K 5 = 0.3462
K 6 = 4.8274
θ   Ro  
7
2
K= 0.131 + 0.1635  
90 
  D  
Para cada codo, caso 5 y caso 6:
90  
7
 5/ 4 
2
K5 = 0.131 + 0.1635   = 0.2945
90 
  5/ 4  

90   3  
7
2
K6 =  0.131 + 0.1635   = 3.6325
90 
 5/ 4  
Cumple aproximadamente los valores que hemos obtenido con las graficas
con el verdadero.
OBSERVACIONES
• En ciertos casos la escala de los manómetros diferenciales no fue la más
adecuada; como por ejemplo el Hf no se podía tomar por que el agua
estaba por debajo de la medición por ello con cierto criterio se tomaba como
referencia otro flujo.
• Todo el aire que tenga en las mangueras tiene que salir para medir bien el
Hf.
• La fuga de líquido en las tomas y válvulas en las que se conecta el
manómetro diferencial para medir la presión deben estar sellados por
completo, debido a que esta fuga implica una caída de presión, la cual no
es medida en el instrumento.

41. PERDIDAS PRIMARIAS
• Se observa que a mayores diámetros de tuberías menores son las pérdidas
en estas.
• Se observa también cuanto mayor sea la longitud mayor serán las pérdidas
en estas.
• Se observa también que conforme aumenta el caudal las pérdidas
aumentan.
• También observamos que el factor de fricción aumenta conforme aumenta
el caudal
PERDIDAS SECUNDARIAS
• Se observa que las perdidas en el codo corto son mayores que las pérdidas
en el codo largo.
• Se observa también que a medida que aumentamos el caudal las pérdidas
aumentan.
CONCLUSIONES
• A medida que disminuye el diámetro de la tubería; las pérdidas se
incrementan; esto es muy razonable ya que si analizamos la fórmula de
Darcy, las pérdidas son inversamente proporcionales a una potencia del
diámetro; a pesar de que también se incrementa el número de Reynold;
esto implicaría a la vez que el coeficiente de fricción disminuye.
• En la mayoría de los casos la ecuación de Nikuradse cumple en cierta
medida, ya que los coeficientes obtenidos experimentalmente difieren en
algo de los teóricos.
• Para los codos también se verifica que las pérdidas están en función del
diámetro siendo mayor a medida que el cambio de sección es más brusco y
también están en función del diámetro interno.
• Teóricamente los valores de rugosidad deben ser constantes; esto en
nuestros resultados no se verifican; pero por lo menos la tendencia es esa a
pesar de lo dicho anteriormente.
• Dentro de las pérdidas primarias, además de considerarse básicamente la
fricción entre el agua y el ducto, también está considerado las pérdidas que
se originan por la fricción de las partículas entre sí, los cuales se pueden
evaluar por medio de coeficientes y para ser mas exagerados mediante una
simulación del flujo.
• Analizando los resultados de las pérdidas de carga generadas por los
accesorios se concluye que al aumentar el caudal, lás pérdidas se hacen
mayores, estableciéndose una relación directamente proporcional. De igual
manera es el comportamiento de las pérdidas por unidad de longitud,
respecto a la variación del caudal

42. • Concluimos que las perdidas son inversamente proporcionales al diámetro
de la tubería quiere decir que conforme aumenta el diámetro de la tubería
las perdidas disminuyen.
• También el factor de fricción y la longitud de la tubería son directamente
proporcionales a las perdidas quiere decir que conforme aumentan estos
valores las perdidas aumentan.
• El factor mas influyente en estas perdidas es la velocidad ya que de ella
depende si el flujo es laminar o turbulento.
• En cuanto a los codos el de radio corto se producen más pérdidas debido al
poco espacio que tiene el agua para fluir produciéndose choques internos lo
cual no sucede mucho en el de radio largo.
• Las graficas desarrolladas nos demuestran que nuestras suposiciones son
ciertas y por lo tanto podemos deducir una formula para cuantificar dichas
perdidas y así lo hizo Darcy - Weisbach.