Este documento habla sobre flujo másico y volumétrico. Explica que el flujo másico es la velocidad a la que la masa de una sustancia pasa a través de una superficie, mientras que el flujo volumétrico es la velocidad a la que el volumen pasa. También describe factores que afectan el flujo másico como temperatura, presión y viscosidad. Finalmente, presenta conclusiones y referencias bibliográficas.

1.  Introducción:
 En esta presentación se hablará sobre lo que
es un flujo másico y la diferencia que existe
entre el flujo volumétrico ;Así como los
factores que pueden afectar el resultado del
flujo másico.
 Finalmente se presentaran las conclusiones
y las referencias bibliográficas, seguido de
una serie de preguntas y respuestas.
Flujo másico

2. Antecedentes:
 En la antigüedad la gente transportaba los fluidos
como el agua en grande cantidades ,pero con el paso
del tiempo notaron que era mas rápido (y con un
mínimo índice de esfuerzo y desperdicio) utilizar
tuberías.
 Así entonces surgió la necesidad de crear diseños y
estudiar ideas sobre los materiales que se deben
utilizar en una tubería entre varias cosas mas.
 .

3. Antecedentes:
 Así entonces surgió la necesidad de crear diseños
y estudiar ideas sobre los materiales que se deben
utilizar en una tubería entre varias cosas mas. Pero
sobre todo tener conocimiento teórico matemático
sobre la cantidad de masa de fluido que fluye a
través de la tubería y el tiempo en que dicha masa
fluye.
 Así como la capacidad volumétrica (dimensiones
geométricas) de la tubería para aprovechar al
máximo la eficiencia de dicha tubería y que la
mayor cantidad de fluido pase en una cierta
cantidad de tiempo.

4. Antecedentes:
 Leonhard Euler (Basilea, 1707 – San Petersburgo, 1783)
fue un matemático suizo, cuyos trabajos más importantes se
centraron en el campo de las matemáticas puras.
 Uno de sus principales logros fue el de cómo utilizar la segunda ley de
Newton (originalmente aplicable sólo a masas puntuales) para determinar
la aceleración de cualquier punto infinitesimal de un fluido.
 Para los fluidos, esa determinación sólo fue posible después del
descubrimiento por Euler del concepto moderno de presión, considerando
el fluido como medio continuo sobre una masa elemental.
 Al contrario que en los sólidos, las partículas que constituyen los líquidos y los
gases no permanecen fijas.
 Euler se convirtió, en 1755, en el científico que descubrió las leyes que rigen el
movimiento de los fluidos ideales, mucho antes del descubrimiento de las leyes
que gobiernan el movimiento de los cuerpos rígidos.

5. Generalidades
 Las corrientes de los líquidos pueden ser de 2 tipos:
Con superficie libre o Forzada
 Las corrientes con superficie libre son aquellas en la
que parte de la seccion esta en contacto con la
atmosfera, como canales
 En las corrientes a presion (conducciones forzadas o
cerradas) el contorno esta mojado completamente, es
decir tarbaja a seccion llena y el Movimienyto del
liquido se debe a Presion reinante en su Interior.
 El eje Hidraulico en las corrientes forzadas es el lugar
geometrico de los Bricentros de todas las ecciones
transversales que recorre el liquido (de tuberia)

7.  El flujo es una medida de volumen (o de masa) por unidad de tiempo.
 En dinámica de fluidos, caudal es la cantidad de fluido que circula a
través de una sección del ducto (tubería, cañería, oleoducto, río, canal...)
por unidad de tiempo.
 Flujo másico También llamado gasto másico o caudal.
• Es la velocidad a la que la masa de una sustancia pasa a través de una
superficie dada. Matemáticamente es la diferencia de la masa con respecto
al tiempo.
• Caudal másico: Masa de líquido que atraviesa una sección en la unidad de tiempo.
Se puede expresar el flujo másico como la
densidad por un diferencial de volumen
• Caudal volumétrico: Volumen de líquido que atraviesa una sección en la unidad de
tiempo.
Másico vs Volumétrico

8. Aplicaciones del flujo másico :
 Se trata de algo frecuente en un sistema
termodinámico, pues muchos de esos
como tuberías, toberas, turbinas, etc.
 Sus unidades son Kg/s
 Diferencia entre flujo másico y volumétrico
 Una de las diferencias entre flujo másico y volumétrico, es que el
flujo volumétrico se mide en unidades de volumen sobre tiempo y el
flujo másico en unidades de masa sobre tiempo.
 El flujo másico se obtiene multiplicando el flujo volumétrico por la
densidad del fluido.

9. Factores que afectan el flujo
másico :
 Algunos de los factores que pueden afectar al flujo másico
son :
 Temperatura, presión, viscosidad y también la forma y el
volumen de la tubería.

10. Viscosidad
 Fluidos Ideales
 Fluidos Reales
Resistencia
Hidrodinámica
4
.
.
.
8
r
L
R



L
r

11. Ley de Poiseuille
R
Q
P .


L
r
P

12. Fluidos reales
 Consideraremos reales a los fluidos que circulen en
régimen laminar pero tengan viscosidad, siendo la
viscosidad una medida de la dificultad para moverse
estando en contacto con las paredes de los recipientes que
los contienen. Es de alguna manera, análoga al rozamiento

13. Ley de Poiseuille
 La resistencia hidrodinámica es inversamente
proporcional al área a través de la cual circula el líquido
(imagínense que cuanto más grande, menos roza con las
paredes), y es directamente proporcional a la viscosidad
(η) y a la longitud del tubo (l).

14. Conexión de Resistencias
Tubería en serie y paralelo
R1
R2
RT = R1 + R2 +…
....
1
1
1
2
1



R
R
RT
En serie
En paralelo

15. Ley de Poiseuille

16. Ley de Poiseuille
 La ley de Poiseuille se aplica sólo al flujo laminar (no
turbulento) de un fluido de viscosidad constante que es
independiente de la velocidad del fluido
 La potencia (aquí como energía consumida por unidad de
tiempo) necesaria para mantener el flujo en un sistema
viscoso, puede aproximarse teniendo en cuenta que la
fuerza necesaria es F = ∆P.A;
 la potencia W = F.V y el caudal Q = AV.
 Como v=Q/A, sustituyendo queda que la potencia será
W=DP.Q

17.  Ejemplo
 Una arteria grande de un perro tiene un radio interior de 4 x 10-3 m.
 El caudal de la sangre en la arteria es de 1 cm3 s-1 = 10-6 m3 /s.
 Hallar (a) las velocidades media y máxima de la sangre;
(b) la caída de presión en un fragmento de arteria de 0,1 m de
longitud.
(a) La velocidad media es
 La velocidad máxima se presenta en el centro de la artería y
experimentalmente se encuentra que la velocidad media y máxima
se relacionan como V= ½Vmax, así vmax = 2 = 3.98 10-2 m/s
(b) Para la sangre a 37 ºC h= 2.084 10-3 Pa s. Así pues, la caída de
presión se calcula a partir de ∆P=(8hL/pR4).Q
pero Q = .A = .pR2; luego ∆P=8hL /R2=2.07 Pa

18. Asociación de Resistencias en
Hidrodinámica
 Asociación en serie
 Asociación en paralelo

19. Potencia y Trabajo
 Potencia: es la cantidad de trabajo efectuado por unidad
de tiempo

20. Ejemplo
 ¿Cuál es el trabajo requerido para bombear 1.4 m³ de
agua por un tubo de 13 mm de diámetro interno si la
diferencia de presión entre los extremos del tubo es de
1.2 atm?
 ¿Qué potencia se debe entregar para mantener el
caudal igual a 0,03 m³ por segundo?
 El trabajo total de la fuerza -o la energía necesaria
para realizar un trabajo hidrodinámico puede
calcularse como

21. Solución

22. Ejemplo
 Una sección de cañería, por donde circula un fluido
viscoso, está formada por dos caños rectos de la misma
longitud y material cuyas secciones son de 3 cm² y 4
cm² respectivamente, y que están conectados en
paralelo. Se desea reemplazarlos por un único caño de
la misma longitud.
 ¿Cuál debería ser su sección para que ofrezca la misma
resistencia hidrodinámica? a) 1 cm² b) 7 cm² c) 3,5 cm2
d) 4 cm² e) 5 cm² f) 12 cm²

23. Ejemplo
 Por un tubo cilíndrico de 28 m de longitud circula
glicerina = 2 cp. ¿Cuál es el diámetro de dicho tubo,
sabiendo que al aplicar una diferencia de presión de
300 Ba se obtienen 100 cm3/s de caudal?

24. Preguntas de repaso
1-¿Qué es flujo másico?R: Es la velocidad a la que la masa de una sustancia
pasa a través de una superficie dada.
2-¿Cuáles son las unidades de medida del flujo másico? R:Kg/s
3-¿En donde se puede utilizar el flujo másico?R:Tuberías, toberas, turbinas.
4-¿De que otra forma se le llama al flujo másico?R:Gasto másico
5-¿Cual es el nombre del científico y en que se baso para definir el movimiento de los
fluidos?
Leonhard Euler :Uno de sus principales logros fue el de cómo utilizar la segunda ley
de Newton para determinar la aceleración de cualquier punto infinitesimal de un fluido.
6-¿Qué hizo Euler en 1755?
descubrió las leyes que rigen el movimiento de los fluidos ideales, mucho antes del
descubrimiento de las leyes que gobiernan el movimiento de los cuerpos rígidos.

25. Clasificación de fluidos:

26. Conclusión:
 Con esta presentación se puede concluir que un flujo
de un fluido es la cantidad del fluido que se transporta
a través de la superficie por unidad de tiempo.

27. Referencias bibliográficas
 mecánica de fluidos. (agosto de 2010). Recuperado el 20
de noviembre de 2014, de flujo másico y flujo
volumétrico:
http://mecanicadefluidos5.blogspot.mx/2010/08/flujo-
masico-y-flujo-volumetrico.html
 J.Smits, A. (s.f.). mecánica de fluido. En flujo de masa
(págs. 168-171). México.

28. Referencias bibliográficas
 scribd. (s.f.). Recuperado el 20 de noviembre de 2014,
de flujo másico:
http://es.scribd.com/doc/125378533/Flujo-Masico
 Papaqui, D. J. (s.f.). ondas y fluidos. Recuperado el 20
de noviembre de 2014, de gasto o caudal:
http://www.google.com.mx/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&fr
m=1&source=web&cd=4&cad=rja&uact=8&ved=0CDEQ
FjAD&url=http%3A%2F%2Fwww.astro.ugto.mx%2F~pap
aqui%2Fondasyfluidos%2FTema_2.10-
Gasto_o_Caudal.pdf&ei=t91zVK7GMYK7yQS71IGQBw&
usg=AFQjCNGzT_hgBQxypj857lKSdR15T-E