El documento explica las integrales indefinidas, que son el conjunto de primitivas o antiderivadas de una función. Se representan con el símbolo ∫ y se leen como "la integral indefinida de f(x) respecto a x". Incluyen una constante de integración C que puede tomar cualquier valor real. Se proporcionan ejemplos de reglas para calcular integrales de funciones comunes como constantes, variables, cuadráticas, recíprocas, exponenciales y trigonométricas. También se describen dos propiedades de las integrales indefinidas:

1. República Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario de Tecnología
“Coronel Agustín Codazzi”
Barinas – Edo Barinas
Autora: Wilenny Saez
C.I: 28.106.69
Profesor(a): Carlos Lavado
Barinas, Diciembre 2022

2. Integrales Indefinidas
Integrar es el proceso recíproco del de derivar, es decir, dada una función f(x), busca
aquellas funciones F(x) que al ser derivadas conducen a f(x). Se dice, entonces, que F(x)
es una primitiva o antiderivada de f(x); dicho de otro modo las primitivas de f(x) son las
funciones derivables F(x) tales que: F'(x) = f(x).
Integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una
función.
 Se representa por ∫ f(x) dx.
 Se lee como "la integral indefinida de f(x) respecto a x" Por lo tanto, f(x) dx es
una conjunto de funciones; no es una función sola, ni un número.
 La función f que se está integrando se llama el integrando, y la variable x se
llama la variable de integración.
 C es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real.
Si F(x) es una primitiva de f(x) se tiene que: ∫ f(x) dx = F(x) + C
Para comprobar que la primitiva de una función es correcta basta con derivar.
Reglas de integrales
La integral de muchas funciones es bien conocida y existen reglas útiles para calcular la
integral de funciones complicadas
Funciones Comunes Función Integral
Constante ∫a dx ax + C
Variable ∫x dx x2
/2 + C
Cuadrada ∫x2
dx x3
/3 + C
Reciproca ∫(1/x) dx ln|x| + C
Exponencial ∫ex
dx ex
+ C
∫ax
dx ax
/ln(a) + C
∫ln(x) dx x ln(x) − x + C
Trigonometría (x en
radianes)
∫cos(x) dx sin(x) + C
∫sin(x) dx -cos(x) + C
∫sec2
(x) dx tan(x) + C
Reglas Función Integral
Multiplicación por una
constante
∫cf(x) dx c∫f(x) dx
Potencias (n≠-1) ∫xn
dx xn+1
n+1 + C
Suma ∫(f + g) dx ∫f dx + ∫g dx
Resta ∫(f - g) dx ∫f dx - ∫g dx

3. Propiedades de la Integral Indefinida
1. La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por
la integral de la función.
∫ k f(x) dx = k ∫f(x) dx
2. La integral de una suma de funciones es igual a la suma de las integrales de esas
funciones.
∫ [f(x) + g(x)] dx =∫ f(x) dx +∫ g(x) dx