Apuntes para la clase de Matemáticas de 5°-2, IETI AJC Olga Lucía Lloreda (martes 21 de julio de 2020).

1. Proporcionalidad
(definiciones)...
Docente William S. Díaz (Matemáticas 5°)
Cali, julio 21 de 2020
INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICO INDUSTRIAL
ANTONIO JOSÉ CAMACHO
SEDE OLGA LUCÍA LLOREDA
CALI-COLOMBIA
2020

2. Objetivo de aprendizaje:
Definir los
conceptos de
magnitud y
proporcionalidad.
Dar algunos
ejemplos y
realizar algunos
ejercicios.

3. Saberes previos...
Observa el vídeo, luego
responde la pregunta:
¿Qué proporcionalidad
descubrieron los
griegos para la
música?
R/= ____________
_______________
_______________
R/= _____________
________________
________________
https://www.youtube.com/watch?v=p_QbloiWy-8

4. Conceptos...
1. Magnitud:
Todo aquello que
se pueda medir y
pueda variar
aumentando o
disminuyendo; las
magnitudes se
pueden relacionar
unas con otras…

5. Conceptos...
2.
Proporcionalidad:
Es la relación que
existe entre dos
magnitudes
(medibles)…

6. Conceptos...3. Proporcionalidad
Directa (DP):
magnitudes que al
compararlas originan una
constante o razón directa.
Al multiplicar o dividir
una de ellas por un
número, la otra queda
multiplicada o dividida
por ese mismo número.

7. Conceptos...3. Proporcionalidad
Indirecta (IP):
magnitudes que al
compararlas originan
una constante o razón
indirecta o inversa. Al
aumentar una la otra
disminuye en una
misma proporción o
viceversa.

8. Conceptos...
4. Razón de una
proporción:
Es el resultado de la
comparación de dos
magnitudes mediante
un cociente. Se escribe
por ejemplo 3:4 ó ¾ y
se lee “3 es a 4”
https://www.youtube.com/watch?v=oztbCxufsV4

9. https://www.slideshare.net/rodricruz/razones-y-proporciones-ppt-22213590

10. Cuando dos o más razones son iguales, decimos entonces que forman una proporción.

11. Conceptos...
5. Términos de una
proporción:
Antecedente,
consecuente y valor de
la razón; para verificar
proporcionalidad con
otra razón, se
relacionan los medios
y extremos.

15. Actividad 1...
Observa el vídeo,
luego responde las
preguntas:
1.¿Qué magnitudes
relacionan los
personajes?
2. ¿En qué fallaron?
R/1= ____________
_______________
_______________
R/2= _____________
________________
________________
https://www.youtube.com/watch?v=9QjVXWqS8Q4

16. Observa el vídeo,
luego responde las
preguntas:
1.¿Qué magnitudes
relacionan los
personajes?
2. ¿En qué fallaron?
R/1= ____________
_______________
_______________
R/2= _____________
________________
________________
Actividad2...

17. Actividad3...

18. Auto evaluación...
Resuelve los puntos
2, 3 y 4:
R/= _____________
________________
________________
________________
________________
________________
________________

19. Tarea:
Trae ejemplos
de problemas
con
proporciones
DP e IP…
• En una fiesta se invitaron a niños y niñas. Si
sabemos que acudieron en una proporción de 6
niñas por cada 4 niños, y en la fiesta hay 32 niños
¿Cuántas niñas fueron?
• Para armar una mesa, se necesitan 14 tornillos.
¿Cuántos tornillos necesitamos para armar 9
mesas?
• Dos grúas mueven 50 contenedores en hora y
media. ¿Cuántas grúas se necesitan para mover los
50 contenedores en media hora?
• Si 4 alumnos realizan un trabajo en equipo en 45
minutos ¿Cuánto tiempo tardarán si el equipo está
formado por 6, 8, 10 y 12 estudiantes?
Fuente: https://www.ejemplode.com/5-matematicas/1289-
ejemplo_de_razones_y_proporciones.html#ixzz6SgX6xcSC

20. Bibliografía:
• Ávila, Alicia, Los niños también cuentan,
México, SEP, 1994.
• Baldor, Aurelio, Aritmética teórico
práctica, 8a ed., México, Publicaciones
Cultural, 1993.
• ___, Geometría plana y del espacio y
trigonometría, 2a ed., España, Vasco
Americana, 1967.
• Block, David, Irma Fuenlabrada, Hugo
Balbuena y J. Leove Ortega, Lo que
cuentan las cuentas de multiplicar y
dividir, México, SEP, 1993.
• ___, Irma Fuenlabrada, Alicia Carvajal y
Patricia Martínez, Los números y su
representación, México, SEP, 1991 (Libros
del Rincón).
• ___, Fuenlabrada, Irma, Hugo Balbuena y
Alicia Carvajal, Juega y aprende
matemáticas, México, SEP, 1991.
• SEP, Guía para el maestro. Tercer Grado,
México, 1992.
• ___, Pelos y plumas, México, SEP, 1992.
• ___, Papirolas 1, México, SEP/Petra
Ediciones, 1992.
• Tison, Annette y Talus Taylor, Grandes y
pequeños, México, SEP, 1992.
• Los números: Módulo. 1a Edición, México.
2000. http://www.tareasya.com y
http://www.chicomania.com
• https://actividadeseducativas.net/introducc
ion-a-la-proporcionalidad-cuarto-de-
primaria/
• https://contenidosparaaprender.colombiaa
prende.edu.co/MenuPrimaria/index.html
• CdeCiencia (2017) ¿Son reales las
matemáticas? En:
https://www.youtube.com/watch?v=2TLB5
TdSwBA

21. Anexos…

22. https://www.youtube.com/watch?v=ihIttZ9emD4
https://www.youtube.com/watch?v=Bt1PWTQFvv4
https://www.youtube.com/watch?v=JXKgmHAvjJ8
https://www.youtube.com/watch?v=0jUM-p1QyOE
https://www.youtube.com/watch?v=gQOddfOtoN0
https://www.youtube.com/watch?v=gkVG5oP0c5k
https://www.youtube.com/watch?v=kRP4OFegyMg

26. Proporcionalidad
https://actividadeseducativas.net/introduccion-a-la-
proporcionalidad-cuarto-de-primaria/

30. CONTENIDOS SEGUNDO SEMESTRE PARTE A EJE CURRICULAR 3. PROPORCIONALIDAD, POTENCIACIÓN,
RADICACIÓN Y UNIDADES DE MEDIDA
1. Pregunta problematizadora principal: ¿Quiénes fueron los griegos?
2. Proyecto de investigación 3: Legado de los griegos a nuestros días (mapa conceptual).
3. plan lector del periodo: “Cuentos y relatos matemáticos”–Antología -fichas de lectura-.
4. Evaluación: Rúbrica de chequeo (apuntes y actividades de clase, tareas, etc.), exposiciones y evaluación virtual.
CONTENIDO 1. Razones y proporciones - Potenciación CONTENIDO 2. Radicación y unidades de medida
Pregunta problematizadora 1. ¿Cómo fue la vida en la
Grecia antigua? ¿Cómo se relacionaban con la
naturaleza y con otros pueblos?
01 Reconocimiento de la proporcionalidad (DBA #10)
02. Regla de tres –proporcionalidad directa- (DBA
#10).
Pregunta problematizadora 2. ¿Qué heredamos nosotros
de la cultura griega?
03. Reconocimiento de la potenciación y radicación (DBA
#3)
04. Medidas de longitud, capacidad y masa (DBA #14).
05. Reconocimiento de medidas de tendencia central
(DBA #15).