Clase_Matematicas_09-12-23_proporcionalidad-regla de 3 simple.pptx
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Este documento presenta información sobre la proporcionalidad y la regla de tres. Define conceptos como magnitud, proporcionalidad directa e indirecta. Incluye ejemplos de problemas resueltos usando la regla de tres directa e indirecta. También contiene enlaces a videos explicativos y actividades para que los estudiantes practiquen la solución de problemas de proporcionalidad.
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- 1. Proporcionalidad: Regla de tres simple... Docente William S. Díaz (Matemáticas 5°) Cali, septiembre 12 de 2023 INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICO INDUSTRIAL ANTONIO JOSÉ CAMACHO SEDE OLGA LUCÍA LLOREDA CALI-COLOMBIA 2023
- 2. Objetivo de aprendizaje: Definir los conceptos de magnitud y proporcionalidad. Dar algunos ejemplos y realizar algunos ejercicios.
- 3. Saberes previos… Plan de discusión… https://www.youtube.com/watch?v=cknXSvinhJo Observa el vídeo, luego responde la pregunta: ¿Quiénes fueron los principales matemáticos griegos y dónde aplicaban las matemáticas? R/= ____________ _______________ _______________
- 4. Conceptos 1... Regla de tres: Método de solución de problemas de magnitudes proporcionales… https://www.youtube.com/watch?v=WAZI0hG9sJY
- 5. Conceptos 2... Regla de tres simple: relación entre dos magnitudes donde se desconoce uno de los valores de una de ellas (“X”)… https://www.youtube.com/watch?v=5fkPcEYKMuc
- 6. Conceptos 3... Regla de tres simple Directa (DP): Cuando las magnitudes son directamente proporcionales y se desconoce uno de los valores de una de ellas. https://www.youtube.com/watch?v=7fRE_HCazrQ
- 7. Conceptos 4... Regla de tres simple Indirecta (IP): Cuando las magnitudes son inversamente proporcionales y se desconoce uno de los valores de una de ellas. https://www.youtube.com/watch?v=Cv3vxZYCeeI
- 8. Ejemplos... Diferencias entre la regla de tres simple directa e inversa y como reconocer que regla utilizar para cada problema. https://www.youtube.com/watch?v=h2mGTSHEvgo
- 9. Actividad 1... Observa los enunciados de estos problemas; luego, llena el cuadro con la respectiva información de cada uno de ellos… 1.En una fiesta se invitaron a niños y niñas. Si sabemos que acudieron en una proporción de 6 niñas por cada 4 niños, y en la fiesta hay 32 niños ¿Cuántas niñas fueron? 2.Para armar una mesa, se necesitan 14 tornillos. ¿Cuántos tornillos necesitamos para armar 9 mesas? 3.Dos grúas mueven 50 contenedores en hora y media. ¿Cuántas grúas se necesitan para mover los 50 contenedores en media hora? 4.Si 4 alumnos realizan un trabajo en equipo en 45 minutos ¿Cuánto tiempo tardarán si el equipo está formado por 6, 8, 10 y 12 estudiantes?
- 11. Actividad 2... Resuelve en tu cuaderno; luego, marca la respuesta correcta: 1.Doce obreros pueden construir un muro en 20 días. ¿Cuántos días emplearán 10 obreros en hacer el mismo muro? a) 20 b) 24 c) 26 d) 30 e) 36 2.Un carpintero tarda 21 días en fabricar siete mesas. ¿Cuántos días necesitará para fabricar cinco mesas? a) 35 b) 3 c) 105 d) 15 e) 147/5 3.Si 32 metros de cable cuestan S/. 16, ¿cuánto costarán 96 metros del mismo cable? a) 48 b) 38 c) 96 d) 192 e) 46 4.Un auto de carrera recorre 570 km en tres horas, ¿qué distancia recorrerá en cinco horas si viaja a la misma velocidad? a) 900 km b) 950 c) 850 d) 1050 e) 1150
- 12. Auto evaluación... Resuelve los puntos 1, 2, 3 y 4: R/= _____________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________
- 13. Tarea: Trae ejemplos de problemas resueltos con proporciones DP e IP…
- 15. Bibliografía: • Ávila, Alicia, Los niños también cuentan, México, SEP, 1994. • Baldor, Aurelio, Aritmética teórico práctica, 8a ed., México, Publicaciones Cultural, 1993. • ___, Geometría plana y del espacio y trigonometría, 2a ed., España, Vasco Americana, 1967. • Block, David, Irma Fuenlabrada, Hugo Balbuena y J. Leove Ortega, Lo que cuentan las cuentas de multiplicar y dividir, México, SEP, 1993. • ___, Irma Fuenlabrada, Alicia Carvajal y Patricia Martínez, Los números y su representación, México, SEP, 1991 (Libros del Rincón). • ___, Fuenlabrada, Irma, Hugo Balbuena y Alicia Carvajal, Juega y aprende matemáticas, México, SEP, 1991. • SEP, Guía para el maestro. Tercer Grado, México, 1992. • ___, Pelos y plumas, México, SEP, 1992. • ___, Papirolas 1, México, SEP/Petra Ediciones, 1992. • Tison, Annette y Talus Taylor, Grandes y pequeños, México, SEP, 1992. • Los números: Módulo. 1a Edición, México. 2000. http://www.tareasya.com y http://www.chicomania.com • https://actividadeseducativas.net/introducc ion-a-la-proporcionalidad-cuarto-de- primaria/ • https://contenidosparaaprender.colombiaa prende.edu.co/MenuPrimaria/index.html • CdeCiencia (2017) ¿Son reales las matemáticas? En: https://www.youtube.com/watch?v=2TLB5 TdSwBA
- 16. Anexos…
- 17. Magnitud: Todo aquello que se pueda medir y pueda variar aumentando o disminuyendo; las magnitudes se pueden relacionar unas con otras…
- 18. Proporcionalidad: Es la relación que existe entre dos magnitudes (medibles)…
- 19. Proporcionalidad Directa (DP): magnitudes que al compararlas originan una constante o razón directa. Al multiplicar o dividir una de ellas por un número, la otra queda multiplicada o dividida por ese mismo número.
- 20. Proporcionalidad Indirecta (IP): magnitudes que al compararlas originan una constante o razón indirecta o inversa. Al aumentar una la otra disminuye en una misma proporción o viceversa.
- 21. Razón de una proporción: Es el resultado de la comparación de dos magnitudes mediante un cociente. Se escribe por ejemplo 3:4 ó ¾ y se lee “3 es a 4” https://www.youtube.com/watch?v=oztbCxufsV4
- 24. Cuando dos o más razones son iguales, decimos entonces que forman una proporción.
- 25. Términos de una proporción: Antecedente, consecuente y valor de la razón; para verificar proporcionalidad con otra razón, se relacionan los medios y extremos.