¨En 1666 Sir Isaac Newton, fue el primero en desarrollar métodos matemáticos para resolver problemas de esta índole, inventó su propia versión del cálculo para explicar el movimiento de los planetas alrededor del sol¨ El cálculo integral es muy conocido en las ingenierías, pero también es utilizada en varias ramas del conocimiento como es en las ciencias de la salud, ciencias sociales, finanzas, física, biología, etc. Sirve para medir longitudes, áreas, volúmenes entre otros, y esto nos permite dar un resultado útil y preciso. Esta actividad da a conocer la aplicación del cálculo integral y como se relaciona en las ciencias de la salud, teniendo como ejemplo un problema acerca del cultivo de bacterias resuelto pasó a paso.

1. TECNOLOGICO NACIONAL DE MEXICO.
Instituto Tecnologico Superior del Sur del Estado de Yucatan.
Calculo Integral.
Aplicaciones del Cálculo Integral.
Aplicación Practica.
Ingeniería Bioquímica.
Chablé Balam Dianeli Yazmín
¨Cultivo de Bacterias¨
 Rama de las matemáticas en la cual se estudia el
cálculo a partir del proceso de integración o anti
derivación es muy común en la ingeniería y en las
matemáticas en general y se utiliza principalmente
para el calculo de áreas, volúmenes de regiones y
solidos de revolución.
Aplicación del cálculo integral en las
Ciencias de la salud.
 Transfusiones Sanguíneas.
 Farmacología: no solo para
las dosis, sino también en lo
referente a balances de pH, o
tener un mejor análisis
dependiendo de los casos
 Cultivos de hongos y de
bacterias.
Un patólogo cultiva cierta bacteria en agar, en un recipiente de forma
cuadrada 100cm2. Dicha Bacteria crece de tal forma que después de t minutos
alcanza un área de A(t) que cambia a razón de:
A’(t)= 0.2𝑡
2
3 + 𝑡
2
3 cm2/minutos.
ℎ′
𝑡 = (0.2𝑡
2
3 + 𝑡
2
3)
Su cultivo tenia 2cm2 de área cuando inicio ¿Cuanto medirá en 27 minutos?
𝐴′( 𝑡 = (0.2𝑡
2
3 + 𝑡
2
3)
𝐴( 𝑡 = 0.2𝑡
2
3 + 𝑡
2
3
𝐴( 𝑡 =
(0.2 (3 𝑡
5
3
5
+
3𝑡
5
3
5
+ 𝐶
𝐴(0 =
(0.2 (3 (0)
5
3
5
+
3(0)
5
3
5
+ 𝐶
2𝑐𝑚2
= 𝐶
1
2
4
3
5
9
6
7
8
𝐴(27 =
(0.2 (3 (27)
5
3
5
+
3(27)
5
3
5
+ 2
𝐴(27 =
(0.6 (243)
5
+
3(243)
5
+ 2
𝐴(27 =
145.8
5
+
729
5
+ 2
𝐴(27 = 29.16 + 145.8 + 2
𝐴(27 = 176.96
En 27 minutos tendrá
un área de 176.96 cm2