Este documento explora los conceptos de valores y vectores característicos en álgebra lineal. Define un valor característico como un escalar λ que satisface la ecuación Tv = λv para algún vector v no nulo, y un vector característico como el vector v no nulo correspondiente a dicho valor característico λ. Luego explica que un valor característico de una matriz A es un número λ, real o complejo, tal que existe un vector v distinto de cero que satisface la ecuación Av = λv, y ese vector v se

1. Valores y Vectores
Característicos
(Conceptos fundamentales) – Algebra Lineal
Alumnos:
Diego Alejandro Pérez Morales 2086640
Alejandro Pérez Nandín 1972480
Docente:
Mtro. Jorge Alberto Briones Carrillo

2. Sea T: V –> W una transformación lineal. En
diversas aplicaciones, resulta útil encontrar
un vector v en V tal que Tv y v son paralelos.
Es decir, se busca un vector v y una escalar λ
tal que:
Tv = λv
Si v ≠ 0 y λ satisface aTv = λv, entonces λ se denomina
un valor característico deT y v un vector característico
deT correspondiente al valor característico λ. El
propósito de este trabajo es investigar las propiedades
de los valores y vectores característicos.
Dato Curioso:
λ su significado es
“Lambda”

3. Valor y vector característico
Sea A una matriz de n x n con componentes
reales. El número λ (real o complejo) se
denomina valor característico de A si existe
un vector diferente de cero v en C^ tal que
Av = λv
El vector v ≠ 0 se denomina vector
característico de A correspondiente al
valor característico λ.

4. Ejemplo: Valores y vectores característicos de una
matriz de 2 x 2