regla de binomio al cuadrado

1. 16/09/2014

2. Para resolver el binomio al cuadrado existen
trucos o metodos que facilitan la multiplicación
y queremos saber en que se basan esos
metodos, para ello efectuamos las siguientes
multiplicaciones:

3. 1;(x+y)²= x²+2xy+y²
2;(a+b)²= a²+2ab+b²
3;(c+a)²= c²+2ca+a²
4;(b+c)²= b²+2bc+c²
5;(e+f)²= e²+2ef+f²
6;(h+j)²= h²+2hj+j²
7;(y+z)²= y²+2yz+z²
8;(w+x)²= w²+2wx+x²
9;(y+x)²= y²+2yx+x²
10;(m+n)²= m²+2mn+n²
CONCLUSION: Aquí observamos que ay ciertas regularidades que
dan como resultado una hipótesis que nos hace suponer que tal
vez ay una regla que nos permite sacar el resultado sin efectuar
operaciones.

4. 1;(2a+5b)²= 4a²+20ab+25b²
2;(3b+2c)²= 9b²+12bc+4c²
3;(10x+2y)²= 100x²+40xy+4y²
4;(40a+20c)²= 1600a²+1600ac+400c²
5;(100a+50d)²= 10000a²+10000ad+2500d²
SI FUNCIONA: Con estos resultados confirmamos
las regularidades y ya no es una hipótesis por
lo que todo empieza a tener sentido.

5. 1;(3a-5b)²= 9a²-30ab+25b
2;(20a-15c)²= 400a²-600ac+225c²
3;(10w-30x)²= 100w²-600wx+900x²
4;(5x-2y)²= 25x²-20xy+4y²
5;(30b-8c)²= 900b²-480bc+64c²
CONCLUSION: Con esto nos damos cuenta de
que solo cambia el numero de en medio y se
confirma la regla para confirmar ahora lo
haremos con exponentes.

6. 1;(2y²+3z⁴)²= 4y⁴+12y²z⁴+9z⁸
2;(2a³+5b⁵)²= 4ª⁶+20a³b⁵+25b¹º
3;(3b⁴+6c²)²= 9b⁸+36b⁴c²+36c⁴
4;(5c⁵+3z³)²= 25c¹º+30c⁵z³+9z⁶
5;(4w⁶+2x⁴)²= 16w¹²+16w⁶x⁴+4x⁸
Con esto confirmamos la regla.
REGLA: El primero al cuadrado mas 2 veces el
primero por en segundo mas el ultimo al
cuadrado.

7. CONTINUARA…

8. ALUMNO:
ADOLFO SERGIO HERNANDEZ TORRES
PROFESOR:
EDGAR GERARDO MATA
CARRERA: PROCESOS INDUSTRIALES
6 “A”